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基本 例 142 三角比を含む方程式 (2)
・tan
20°0≦180°のとき, 次の等式を満たす0 を求めよ。
(3)
1
((000)
00000
/p.231 基本事項 2, 基本 139 重要 148
tan0=
3
指針
三角比を含む方程式 tan0は原点を中心とする半径1の半円と直線x=1を利用
次の方
1)2
して解く。
① 直線 y=■と半円および直線x=1の図をかいて, 次の点Tの位置をつかむ。
tan 0=
直線 y=■と直線x=1の交点 T
←y座標がとなる
直線x=1上の点
② 直線 OT と半円の交点をP, A(1,0)として, ∠AOP の大きさを求める。
↑30° 45° 60°などの
B
三角比を用いる。
直線x=1上で,y座標が
YA
x=1|
直線 y=-
1
1
と直線
√3
解答
13 となる点を T とすると,
P
x=1の交点が点Tであ
30° 150°
る。 すなわち
直線 OT と半径1の半円の交点
は、 右の図の点Pである。
IA
1_1
3
求めるは ∠AOP であるから
0=150°
30°1x
T
00A:
T(1, 3)
P
90
12
1
30°
√3
0
32
