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数学 高校生

(3)と(4)がわからないです!お願いしますm(_ _)m

基礎向 96 倍数の規則 ①から⑥までの数字が1つずつかかれた6枚のカードがある。 これから3枚を選んで並べることにより、3桁の整数をつくる このとき,次のような整数はいくつあるか. (1)2の倍数 3の倍数 4の倍数 6 の倍数 ある整数がどんな数の倍数になっているかを調べる方法は,以下の 精講 ようになります. これを知らないと問題が解けません。 ・2の倍数:一の位の数字が偶数 ・3の倍数 各位の数字の和が3の倍数 ・4の倍数: 下2桁の数が4の倍数 ・5の倍数:一の位の数字が 0 または5 ・6の倍数:一の位の数字が偶数で,各位の数字の和が3の倍数 X Zak ・8の倍数:下3桁の数が8の倍数 9の倍数:各位の数字の和が9の倍数 10の倍数:一の位の数字が 0 30 (2)から6までの数字から3つを選んだとき,その和が3の倍数にな る組合せは, (1, 2, 3), (1, 2, 6), (1, 3, 5), (1, 5, 6), (2, 3, 4), (2, 4, 6), (3,4,5),(4,5,6)の8通り. そのおのおのに対して並べ方が3! 通りずつ. .. 8×3!=48 (個) 右になるほど大きく なるように拾ってい く(規則性をもって) (3)から⑥までの数字から2つを選んで2桁の整数をつくるとき, これが4の倍数になるのは, 12,16,24,32,36,52,5664の8通り。 6-2 そのおのおのに対して,その左端におくことができる数は4通りずつ。 .. 8×4=32 (個) (4)(2)の8通りのおのおのについて,一の位が偶数になるように並べる 方法を考えればよい. (1,2,3)(1,5,6,3,4,5) は偶数が1つしかないので、そ れぞれ2個ずつ. (1,2,6,2,3,4,4,5,6) は偶数が2つあるので,それぞ れ, 2×2×1=4(個) ずつ. (2, 4, 6) はすべて偶数なので, 3!=6(個). よって, 2×3+4×3+6=24 (個) (1)一の位が2, 4, ⑥のどれかになるので,まず,一の位から考えます . ポイント 整数が2の倍数, 3の倍数, 4の倍数, 5の倍数, (条件のついた場所を優先) (2)3の倍数になるような3つの数の組が1つ決まると並べ方は3!通りあり ます. (3) 2桁の数で4の倍数であるものを1つ決めて、その左端にもう1つ数字を おくと考えます. 6の倍数,8の倍数, 9の倍数, 10の倍数 になる条件は覚えておく 解答 (1) 一の位の数字の選び方は2, 4, 6の3通りで,このおのおのに対 して百の位、十の位の数字の選び方は sP2=5×4=20 (通り) 演習問題 96 6個の数 0 1 2 3 4 5 の中から4個の異なる数字を選び, そ れらを並べて4桁の整数をつくるとき,25の倍数は何個できるか、

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数学 高校生

(2)についてです。なぜイコールがつくのかが分かりません。(マーカー部分)他の参考書の最大値を求める問題ではイコールをつけてないものもあるのですが何故なのでしょうか

(2) 98 第2章 関数と 応用問題 1 a は実数の定数とする. 2次関数f(x)=x'-4ax+3 について (1) f(x) の 0≦x≦2 における最小値を求めよ. (2)f(x)の≦x≦2 における最大値を求めよ. 精講 すので,軸と変域の位置関係に注意して 「場合分け」をする必 あります。 最小値と最大値で場合分けのポイントがどこになるのかを、 文字定数の値によって関係に注意してアコの類の位置が く観察してみましょう。 解答 f(x)=(x-2a)-4a2+3 より, y=f(x) のグラフの軸はx=2a である. 注意 (1) グラフの軸 x=2α が, 変域 0≦x≦2の 「左側」 にあるか 「中」にお か「右側」にあるかで,最小値をとる場所が変わる. 軸が変域の 「左側」にある 2a<0 すなわち a<0 のとき (i) 軸が変域の 「中」 にある ... 軸が変域の 「右側」にある 0≦2a≦2 すなわち 0≦a≦1のとき 2a>2 すなわち α>1のとき なので、この3つで場合分けをする. (i) α < 0 のとき x=0で最小値をとり 最小値は,f(0)=3 (i) 0≦a≦1のとき 文) x=2a で最小値をとり、最小値は, f (2a)=-4α²+3 () α>1のとき x=2で最小値をとり, 最小値は, f (2)=-8a+7 以上をまとめると 3 (a< 0 のとき) 求める最小値は, -4'+3 (0≦a≦1 のとき) (最小 [-8a+7 (a1 のとき) (ii)

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