数Bの漸化式のPR32のところで、赤でマーカーを引いているところがわかりません。この式はどこから出てきたのでしょうか？解説よろしくお願いします🙇‍♀️

32 PR 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 ③32 (1) a1=5, +1=3an+2.5 +1 (2) a1=1,8an+1=an+ (1) an+1=3a+25+1 の両辺を5+1で割ると 3 an an+1 1 +2 5+1 55" an bn 5" とおくと bm+1=15 =/bu+2 bn+2 これを変形すると bn+1-5=(bn-5) 12/3u+2を解くと a=5 またb-5-3-5=号-5=-4 よって,数列{bm-5} は初項-4,公比 2.2 の等比数列である c-ba-5 とおくと ←C=b-5 3 n-1 から bn-5=(-4) (2) ゆえに bm=5-4・ 3\n-1 Cn+1=- 5Cn したがって an=5"6n=5"+1-20・3n-1 別解 an+1=3a+2・5+1 の両辺を 37+1で割ると! Lan+1= an 5\n+1 +2・ 3n+1 3n 3 bn =om an 立/5 \+1 5 とおくと bn+1=bn+2・ *te b₁== = ← {6} の階差数列を 3n 3 3 {C} とすると よって, n≧2 のとき n-1 5 k+1 3 k=1 == 25 5 3 + 3 {( 5\n-1 3 - 20 n=1 とすると 5.23-2=1/23 5・ 3 n 5 b=b+22-(4)-2-(+) (+)) 3 \n+1 Cn=bn+1−bn=2· (3)** ←の中の初項は 2- 5-3 2 5 n-1 2. 3 5 1 3 20 ・① 3 5 b₁ = = であるから,① は n=1のときにも成り立つ。 初項は特別扱い。 3 ゆえに an=3"bn=5n+1-20.3n-1

(3)で物質量を一旦左側のN2O4に全部移動してから平衡を考えたのですが答えが出ませんでした。なぜこの方法で出来なかったのか教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

全物質量不変 問2N2OとNO2の混合物9.20g を容器に入れ、容積を8.3L,温度を300 Kに保ったと ころ, 全圧が3.90×10^ Pa となって式(i) の平衡状態に達した。これについて,次の(1)~ (3)に答えよ。ただし,解答の数値は有効数字2桁とし,N204 の分子量を 92.0,気体定 数をR = 8.3 × 10°Pa・L/ (mol・K) とせよ。 (1)容器内のN2O4 の物質量 [mol] を記せ。 (2)300Kにおける圧平衡定数の値 〔Pa] を記せ。 圧不?? << Feb 7 & ? ? 13 容器の温度を350Kまで上昇させ,この温度に保って, 容積を元の容積(8.3L)の 3.50 倍にした。十分な時間が経過した後の容器内の気体の全物質量[mol]を記せ。た だし,350Kにおける圧平衡定数を2.0×10^ Pa とせよ。 y 0.1 P V = h RR T 2x104 8.3 83×18 300

（３）についてです。、、、①の後がわかりません。夢の中の夢みたいな感じでしょうか。 ①でtが何のとき実数解を持つのか求めて、その後そのtが全部の時のということを表しているのですか？どうしてこの式になるのかわかりません。

GL 一 2題以上解答すると無効になる. 【4】t, a を実数の定数とし、関数 f(x)=x-tx + at - 2 (i) t=7のとき. (1) a = 2 とする. 次の各場合について 不等式 f(x) < 0 を解け. を考える. 次の問いに答えよ. ただし, (1)は結果のみを記入し, (2) (5) は結果のみで はなく, 考え方の筋道も記せ. -1711-4-4 2 -11-19 【4】【5】【6】 は選択問題である.いずれか1題を選んで解答すること. x²+x-2-2 1-441 -4 11 1-3 = x²-1x+4= 1,24 72-7×12 (7-3117-4 7-3.4 (2) (ii) t=1のとき. =2とするxの方程式f(x)=0が実数解をもつための、定数tのとり得る値 の範囲を求めよ. (3) すべての実数tに対してxの方程式f(x)=0が実数解をもつための, 定数 αのと り得る値の範囲を求めよ. (4) すべての実数に対して次の条件が成り立つような定数αの値の範囲を求めよ. 「f(x) = 0 となる0以上の実数x が存在する.」 (5)次の条件を満たす実数x が存在するような定数αの値の範囲を求めよ. 「すべての正の実数tに対してf(x) <0が成り立つ.」 4 at 16t 2 40=162-r ~ 8264-448 992769232 ±445 ①8- Se 64 64 43212 (50点)

数学の数列の問題について質問です！！ 写真の問題がわかりません。具体的には(タ)に入る数字が答えは、3なのですが、どうして3になるのか全く分かりません。 タの部分以外書かれている数字は答えです。 教えてください🙏 お願いします🙏

an=a"+B" とする。 =53 [2]=1+√6,B=1-√6 とし, 数列{a} の一般項を n=4 2 こち 52 a.=x+ 6=2×482+5×146 =964+730=1694 18 9 a1= ケ2 a2= コサ α = (1+2+6+6)+(1–2.4.1.6... 7 である。 114 すべての自然数nに対して n=1のとき n+2 a が成り立つから x²+B= (α+ B) (α²+B²) 2+βn+2=(a+B)(an+1+B7+1) シ(a" + B") d343=(x+(3) -αp an+2 ス2an+1+ が成り立つ。 セ5an (n=1, 2, 3, …) d+aß² + α= B+ B 3 - αB (αLTB) 03=2×14+5×2 こ 28+10:38= の解答群 ⑩ (a+β) ① a B 2 (a² + B²) ③ d2B2 a 94=2×38+5× =76+70 =146 = ③より ①,②, ③より, すべての自然数nに対して, a, は整数であることがわかる。 an を 9で割ったときの余りをとするとき, P2024 を求めよう。 amin=2(2anti+5an)+5a an+3 === 72 an+2+ セワ an+1 =4anti+10an+50 = 2 2ants+a)+セ5ant2=9anti+10 = ソ9 (a+1+an) +α (n=1,2,3, ...) が成り立つ。 すべての自然数nに対して, ntp=となるような正の整数』のうち最小の ものはp= タ である。 よって, 2024 = チ5である。

NaClだから×2はしなくて良いんですか？お願いします😿

問8 ある物質量の塩化ナトリウムを水 200g に加えて水溶液を調整する。 この水溶液の凝固点 を0.37℃にするために必要な塩化ナトリウムの物質量を有効数字 2 桁で求めよ。 ただし, 水のモル凝固点降下を1.85K.kg/mol, この塩化ナトリウムの水溶液中での電離度を0.80 とせ よ。

（3）どういう作業をしているのかよく分からないので教えて下さい

**20 【12分】 αを実数とし, 2次関数 y=x²-(2a-2)x-2a+9 のグラフをGとする。 Gは頂点の座標が ....① (a- ア の放物線である。 (1)Gが点 (7,8)を通るのは α = イ a²+ ウ H のときである。 (2)αの値によらず, Gはつねに点P オカ キ を通る。また,座標が キであるG上の点はPと ク a- ケ キ である。 (3)a>0 とする。 ①においてすべての実数に対して">0となるのは 0<a< コ サ のときであり,すべての整数xに対してy>0となるのは シス 0<a< セ のときである。

高一数学二次不等式の問題です。解き方を教えてください

VII. 2次方程式 x2-2kx + 8k-160 が次の条件を満たすとき, にあてはまる値を求めなさい。 【思考・判断・表現】 解答番号 25~27 (1) 重解をもつとき,k= 25で,そのときの解は,x= 26 (2) 異なる2つの実数解をもつとき,kの値の範囲は, 27以外のすべての実数

（ 2）についてです。Bを実数全体が含むようにしろという問題なので、写真のように境が0でも1でも100でもいいように思えるのですが、なぜ違うのですか

17 **11 【10分】 実数全体の集合を全体集合とし,その部分集合A,B,C を A={xx-x-2≧0} B={x||2x-p|≧g} C=xlx+4xtr≧0 } とする。ただし, p,g,rは実数の定数とする。また,Aの補集合をĀで表す。 (1) A= {エアイ <ょく ウ である。 (2) B=Uとなるための必要十分条件はgs I である。 (3) A=Bとなるのは p=オ, q= カ のときである。 さらに,p= オ のとき, AB かつ AB となるのは q キ カ のと きである。 キの解答群 ① (4) ANC=Øとなるのは r≦クケコ のときであり, AUC = Uとなるのは r≥ # のときである。 集合と命題

2n個の弧に分割ってことは説明の右の図n＝ 3のとき、6個に分割されなきゃ行けないのになんでよんこになってるんですか？ これらの〜の説明もよくわからないです

めよ。 20,30 例題 35 8/6X 17/16x 図形と漸化式(1) 1/10× 403 00000 平面上にn個の円があって, それらのどの2個の円も互いに交わり3個以 上の円は同一の点では交わらない。これらの円は平面をいくつの部分に分け るか。 CHART & THINKING a2, a3, 式を作成し、解く問題 (求める個数を とする) an とan+1 の関係を考える を調べる (具体例で考える) 2 an (漸化式を作成 ) 6 基本 29 まず, n = 1, 2, 3 の場合について図をかくと, 下のようになる。 この図を参考に、 平面の部分は何個増加するだろうか? n=1 an+1 をan とんの式で表した漸化式を作ろう。 円を1個追加すると n=2 n=3 ⑧⑨ 1歳 漸化式 入。 この (2) ① ⑤ ⑦ (1) ⑥ ② 平面の部分は +2 (交点も+2) 平面の部分は +4 (交点も+4) 18 カ個の円によって平面が αn 個に分けられるとすると α=2 分割された弧の数と同じだ ④ 平面上に条件を満たすn個の円があるとき,更に, 条件を満け平面の部分が増える。 たす円を1個追加すると, n個の円とおのおの2点で交わる から交点が2n個できる。 この2n個の交点で,追加した円 が2n個の弧に分割される。これらの弧によって,その弧が 含まれる平面の部分が2分割されるから、平面の部分は2n ③ 個だけ増加する。 よって ants=an+2n よって、n≧2 のとき ゆえに an+1-an=2n ボックスに図を 4 曲 an as+ 2k Σ2k=2+2 + (n-1)n=n²-n+2 q=2であるから,この式は n=1 のときにも成り立つ。 したがって、n個の円は平面を (n-n+2) 個の部分に分ける。| PRACTICE 35 階差数列の一般項が 2n n=1 とすると 12-1+2=2 n2 とする。 平面上にn個の円があって, それらのどの2個の円も互いに交わり, 3個以上の円け同 6 tell. これらの円によって, 交点はいくつできる th

初学者です。 写真で、極値のx座標−1と1で、小なりや大なりではなく、小なりイコール、大なりイコールが使われているのはなぜですか。 感覚として、この書き方では「x=ｰ1のとき、増加も減少もしている」ということを示してしているように感じ、「極値は関数が増加も減少もしていないと... 続きを読む

X 増減表 1 f(x)+10|-|0|+ f(x)11② ②N② f(-1) fell よってf(x)は オニー1,1sのとき増加し、 7 -1≦つのとき減少する。