解の吟味がよくわかりません

0000 をもつよう 実数解をも 基本 78 基本 例題 80 2次方程式の応用 右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABC がある。 辺 AB, AC上に AD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BCに 垂線を引き、 その交点をそれぞれF,Gとする。 MOT 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき, 辺 FG の長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 方程式) 文章題の解法 D A E B F G 20cm 基本 66 135 等しい関係の式で表しやすいように, 変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x として, 長方形 DFGEの面積をxで表す。 そして、面積の式を=20 とおいた 共 xの2次方程式を解く。最後に,求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 3章 9 2次方程式 (-5)(-5)=0 J0 から, 解答 を利用する。 FG=x とすると, 0 <FG <BC であるから 0<x<20 ① ← 定義域 また, DFBFCG であるから D E ≥-7 2DF=BC-FG joc & ∠B=∠C=45° であるか ら,△BDF, ACEGも直 B F x G C 角二等辺三角形 20-x m よって DF= 2 長方形 DFGE の面積は DF・FG=- 20-x. ・x 2 $10 S=D. [S] 540 のは, き。 ゆえに 20-x 21 x=20 整理すると 解をも これを解いて x2-20x+40=0 x=-(-10)±√(-10)²-1.4026 102/15 xxの係数が偶数 ここで, 02/158 から 解の吟味。 10-8<10-2/15 <20, 2<10+2/15 <10+8 よって、この解はいずれも ①を満たす。 ①①左目立 したがって 02√15=√60<√64=8 FG=10±2√15 (単位をつけ忘れないよう 新 a PRACTICE 802 BOIT 9 の の [大] 数を求めよ。 連続した3つの自然数のうち, 最小のものの平方が,他の2数の和に等しい。 この3

3️⃣の問題なんですけどこれ定義域を動かして場合分けしないとダメなのは分かるのですが、何を基準に三つ場合分けしてるのかがわからなくて、、 教えて欲しいです！🙇🏻‍♀️🙏🏻

数学 値2a+3をとる。 よって, 2c+3=7 したがって, a=2 20+3. このとき 2a-1 y=(x+1) +3 となるので、最小値は3 -2-1 01 α-9をとる。 (4) y=x2-6x+a= (x-3)+α-9のグラフは 下の図のようになるので, x=3のとき、最小値 (ii) 2≦k<4のとき y x=kで最小値 (k-2)^ x=0で最大値 4 よって、 (k-2)+4=5 k-2=±1 0<k<2より, k=1 x=2で最小値 0 (2) 4 hug Ok24* 018- x=0で最大値 4 04 よって, a-9=-3 "00したがって, a=6 このとき、 よって, 和が4より不適 (k-2)2 0 2k4x a-5 34 y=(x-3)2-3 O 1 x (i) k≧4のとき となるので、 最大値は1 a18 a-9 x=2で最小値 0 (k-2)2 (5) y=x2-2(a-1)x +4のグラフがx軸と接す るとき, {-(a-1)2-1・4=0 a²-2a-3=0 (a+1) (a-3)=0 よって, a=-1,3 (日) x=kで最大値(-2)^ よって, (k-2)^=5 2=±√5 010 k≧4より,k=2+v5 0 2 4kx 80 0 640 (8) k=1, 2+√5 (i), (ii), (ii) より 3 4 (1) 関数①のグラフが点(-2, 16)を通っている 000<DA ので, 16=(-2)^−2a (-2)+6+5 よって, b=-4a+7 ①より, y=x2-2ax-4a+12 =(x-a)2-a²-4a +12 (1) y=x²-4ax+26 を変形すると y=(x-2a)2-40² +26 より、①の頂点は(2a, -4a2+26) また, ①がx軸と異なる2点で交わるから, -4a2+26<0 d ゆえに、頂点は点(a, -α-4a+12) で よって, b2a2etです。 ある。 (2)①が点(1 (2) ①が点 (11/16)を通るとき、 (2) 関数①のグラフがx軸と接するとき、頂点のy 座標は0より -a²-4a+12=0 (a+6) (a-2)=0 a>0より a=2 (3) ①より,y=(x-2)2 1 1 16 -4a. +26 4 よって,b=/1/20 [= このとき, 6<2a²より, 8=0 ADRIO a < 20¹³ 1 よってa</a② y=4とすると,(x-2)=4より x=0,4 4 (i) 0<<2のとき 17 日 最大値 x=k.y

この問題の答えの説明が理解できません。 仮説検定についてもイマイチよく分かってないので教えて欲しいです。

1 7 以前、ある飲食店で大規模なアンケートをとったところ、全体の1/3にあたる人が「満足である」 と回答した。その後、さらに満足度を高めるためにメニューを改良して再びアンケートをとった ところ,30 人中 16 人が「満足である」と回答した。この回答の結果から,この飲食店の満足度 は以前よりも高くなったと判断してよいか。 仮説検定の考え方を用いて考察したい。 8(1) 「満足度は以前と変わらない」 という主張が正しいと仮定して, 30人中 16人以上が「満足 である」と回答する確率を, 実験を通して考えるとき,次の(ア)~(ウ)の3つの実験のうち、 (ウ)の実験を用いることが最も適切である。その理由を答えよ。 3 (ア)公正なコインを30枚投げて表が出た枚数の記録を500回行う。 222 (イ)公正なさいころを30個投げて1の目が出た個数の記録を500回行う。 (ウ)公正なさいころを30個投げて2以下の目が出た個数の記録を500回行う。 理由

高一 二次関数の問題です。 (3)のx=tで最小、x=tで最大 でつまづいてます。 なぜそうなるのかを教えてください🙏

3 2次関数 (20点) 2次関数 f(x) = 2x + αx がある。 ただし, は定数とする。 (1) y=f(x) のグラフの頂点の座標をαを用いて表せ。 (2) x1 における f(x) の最大値が6となるような」の値を求めよ。 2 (3)2次関数g(x)=-x+4x がある。 α を (2) で求めた値とし, tは定数で t> -2 とする。 −2≦x≦t における f(x) の最小値をm, -2≦x≦t におけるg(x) の最大値を M とす るとき,M+m > 2t となるようなtの値の範囲を求めよ。

数学Ⅰの問題なのですが、なぜ、(b-c)(a-b)(a-c)を-(a-b)(b-c)(c-a)としているんでしょうか…？また、なぜしなくてはいけないのでしょうか…？

練習 24 次の式を因数分解せよ。 ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a) 指針 1つの文字について整理する因数分解 どの文字についても 解答 ら,たとえばαについて降べきの順に整理する。 ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a) =(b-ca2+(-b'+c2)a+(b2c-bc2) =(b-c)a2-(62-c²)a+bc(b-c) =(b-ca²-(b+c)(b-c)a+bc(b-c) =(b-c){a2-(b+c)a+bc} =(b-c)(a-b)(a-c) なんで?? =-(a-b) (b-c) (c-a) 閤

52番全てわかりません！ 答えは⑴期待値77/3、分散505/9 ⑵0.1587 ⑶[56.9,61.9] ⑷裏と表の出方に偏りがあるとは判断できない

Check 1-1) (a 52 (1) 1つの面には1,2つの面には2,3つの面には3が書かれているさい ころを2回投げて 1回目に出た目の数を十の位、2回目に出た目の数を一の 位として得られる2桁の数を X とする。 X の期待値と分散を求めよ。 (2) 母平均 120, 母標準偏差 40 をもつ母集団から, 大きさ 100 の無作為標本を 抽出するとき,その標本平均Xが124より大きい値をとる確率を求めよ。 (3) ある試験を受けた高校生の中から, 100人を任意に選んだところ, 平均点 は 59.4 点であった。 母標準偏差を13.0点として, 母平均を信頼度 95%で推 定せよ。 (4) ある硬貨を576回投げたところ, 表が266回出た。 この硬貨は,表と裏 の出方に偏りがあると判断してよいか。 有意水準 5% で検定せよ。 108 XII EL

the moves skateboarders use now were unknown. この文の訳し方を教えてください！ 動詞が3つぐらいあって、どう訳せば良いのか分かりません！

87の(1)です このときx＝0って成立するんですか？

例題 12 方程式|x|+|x-1|=x+4 を解け。 指針 絶対値記号の中が, [1] ともに負 [2] 一方が0以上で他方が の3つの場合に分け, 絶対値記号をはずす。 求めたxの値のう の条件を満たすものだけが,もとの方程式を満たすことに注 解答 [1] x < 0 のとき |x|=-x, |x-1=(x-1) であるから, 方程式は -x-(x-1)=x+4 すなわち -2x+1== よって x=-1 これは x<0 を満たす。 [2] 0≦x<1 のとき |x|=x, |x-1|=-(x-1) であるから, 方程式は x-(x-1)=x+4 すなわち 1=x+4 よって x=-3 これは 0≦x<1 を満たさな [3] x≧1 のとき |x|=x, |x-1|=x-1 であるから, 方程式は x+(x-1)=x+4 すなわち 2x-1=x よって x=5 これは x≧1 を満たす。 [1] ~ [3] から, 求める解は x=-1, 5 答 次の方程式、不等式を解け。 [87,88] □ 87 *(1) x+1|=3x *88 (1) 2x|+|x-2|=6 (2)|x-3|≦-2x (2) 2x|+|x □ 89 x2-10x+25+√x2+4x+4をxの多項式で表せ。

(2)の[2]は何が常に成り立つから7≦x<8になるのですか？

7 絶対値を含む方程式・不等式 (応用) (2)|x-7|+|x-8|<3 次の方程式・不等式を解け。 ||x-4|-3|=2 指針 (1) 内側の絶対値を場合分けしてはずすのが基本。 この問題の場合,右辺が正の定数であるので、 解のように外側の絶対値からはず して解くこともできる。 (2)2つの絶対値記号内の式が0となるxの値はx=7,8 例題 42 (2) と同じように,x<7,7≦x<8,8≦xの3つの場合に分けて解く。 (1)[1] x4のとき, 方程式は |(x-4)-3|=2 解答 すなわち |x-7|=2 ゆえに x=9, 5 SST すなわち [2] x<4のとき,方程式は |-x+1|=2 よって x-7=±2 これらはx≧4を満たす。 |-(x-4)-3|=2 <c>0 のとき, 方程式 |x|=cの解は x=±c ゆえに |x-1|=2 <|-x+1|=|x-1| よって 60 61 62 63 x-1=±2 ゆえに x=-1,3 これらはx<4を満たす。 以上から、 求める解は x=-1, 3, 5, 9 別解 ||x-4|-3|=2 から |x-4|-3=±2 |x-4|-3=X とおく よって |x-4|=5,1 と, |X|=2 から |x-4|=5からx-4=±5 これを解いて x=9, -1 |x-4|=1からx-4=±1 これを解いてx=53 以上から、 求める解は x=-1,3,5,9 (2) [1] x<7 のとき,不等式は X=±2 -(x-7)-(x-8)<3 [1] よって x>6 x<7との共通範囲は 6<x<7 ① 6 x [2]7≦x<8 のとき,不等式は (x-7)-(x-8)<3 よって, 1<3 となり,常に成り立つから, [2] の [2] 7 18 x ...... ② [3] 場合の不等式の解は 7≦x<8 [3] 8≦x のとき, 不等式は (x-7)+(x-8)<3 よって x<9 8≦xとの共通範囲は 8≦x<9 ③ Foto 3 #2 ①~③を合わせた範囲で 6<x<9 8 9 x

数Ⅰ 関数についてです。自分の回答の仕方が正しいのか分からないので見て頂きたいです。 解説だと(1)の最大値の方は a+1=1 の場合をつくって3つの場合に分けてる(不等号に=を組み込んでいない)んですけど、(2)の最小値の方は = での場合をつくってないので不等号の中に... 続きを読む

83 ★ αを定数とする。 a≦x≦a +2 における関数 f(x) =x²-2x+2につい て,次の問いに答えよ。 (1)最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。