至急です！3、4、6教えてください🙇

わ k=0 第1節点と直線 | 93 問題 1 原点Oと点A(6, 2), B2, 4) の3点を頂点とする AOAB は,直角 二等辺三角形であることを示せ。 Op.77. 78 4点A(1, 1), B(4, 3), C(2, 6), D を頂点とする平行四辺形 ABCD について、 次の点の座標を求めよ。 p.80, 81 (1) 対角線 AC の中点M (2) 頂点D 3点A(1,5),B(6, 3), C(x, y) を頂点とする △ABCの重心の 座標が (1,3) であるとき, x, yの値を求めよ。 60.32 4 2点A(4,0),B(0, 2) を通る直線の方程式を求めよ。 6 7 8 第3章 図形と方程式 2直線 3x-4y+5=0, 2x+y-4=0 の交点を通り,次の条件を満た す直線の方程式を, それぞれ求めよ。 (1) 直線 2x+5y=0 に平行 p.88 (2) 直線 2x+5y=0 に垂直 2点A(a, b),B(b, α) は,直線 y=x に関して対称であることを 示せ。 ただし, a≠b とする。 2点A(4,2), B(-2,6)について, 次の問いに答えよ。 (1) 2点A,Bを通る直線 l の方程式を求めよ。 (2) 原点Oと直線lの距離を求めよ。 (3) AOAB の面積を求めよ。 Op.89 p.77, 86, 91 2 直線 ax + by +c=0, a'x + b'y + c'=0 について,次のことを証明 せよ。 ただし, 6=0, 6'≠0 とする。 2直線が平行 ab'-ba'=0 2直線が垂直⇔ 0 aa'+bb'=

展開する問題です！ 順々にやっていったら答えは簡単に出ますけど、この問題工夫したやり方ってありますか？

12章 13章 14章 (4) (x2+6x+1)(x²-6x-1) 15 章 16 17歳 章 18歳

ii)で、どうすれば-(x^2-2x-8)=2x+4の式がx^2-4=0の式に変形されるのですか？

(2) x2-2x-8 |=|(x+2)(x-4)| x²-2x-8 (x≤-2, 4≤x) ( -(x²-2x-8) (-2<x<4) だから i) x≤-2, 4x ②は x2x-8=2x+4 x²-4x-12=0 (x+2)(x-6)=0 x≤-2, 4≤x } }, x=-2, 6 ii) -2<x<4のと ②はー(x²-2x-8)=2x+4 .. x²-4=0 (x+2)(x-2)=0 -2<x<4 より x=2 i), ii), x=-2, 2, 6 |x=-26 ともに 適する x=2 だけが適する 第3章

数2の範囲です。練習2、3を教えてください🙇🏻‍♀️

2直線 x+2y-4=0 92 第3章 図形と方程式 研究 2直線の交点を通る直線 2直線の交点を通る直線について考えてみよう。 ・1, x-y-1=0 ②は1点で交わ k=1y Link る。 その交点をAとする。 k=0 考察 ここで,kを定数として、方程式 ②5 k(x+2y-4)+(x-y-1)=0 12 (3 A を考える。 C 深める 練習 方程式 ③の表す図形は,kの値に x 関わらず2直線 ① ② の交点Aを 通る。この理由を説明せよ。 10 また,③を整理すると (k+1)x+(2k-1)y-4k-1=0 係数k+1,2k-1 は同時に0になることはないから,③はx,y の 1次方程式である。したがって,③は2直線 ①,② の交点を通る直線 を表す。 ただし, 直線 ①は表さない。 例1 上の2直線 ①,②の交点と,点 (0, 3) を通る直線の方程式を求 めてみよう。 kを定数として k(x+2y-4)+(x-y-1)=0 ③ 15 練習 2 とすると,③は2直線の交点を通る直線を表す。 直線 ③ 点 (0, 3) を通るから, ③にx=0, y=3 を代入して 20 2k-4=0 よって k=2 x+y-3=0 これを③に代入して整理すると 例1を, 方程式(x+2y-4)+k(x-y-1)=0 を用いて解け。 2直線 2x-y+1=0, x+y-4=0 の交点と,点 (21) を通る直 練習 3 線の方程式を求めよ。 25

(2)の問題のD<0は異なる2つの虚数解ではないのでしょうか

基 」と ■はこ ごま 68 第3章 2次関数 基礎問 (38) (1 69 40 2次方程式の解とその判別 (1) 次の方程式を解け. ✓ (i) x²+4x-2=0 ✓ (i) x²-5x²+4=0 ()(x²-2x-4)(x²-2x+3)+6=0 (2) 2次方程式 '-4x+k=0の解を判別せよ. 精講 (1) 2次方程式を解く (=解を求める)方法は次の2つです. ① (因数分解した式) = 0 ②解の公式を使う ② を使えば,因数分解できなくても解を求められますが, 因数分解できる 式では,必ず因数分解する習慣をつけましょう。 (2) 2次方程式を解くと, その解は次の3つのどれかになります. ① 異なる2つの実数解 ② 実数の重解 ③ 実数解はない この3つのどれになるかを判断することを2次方程式の解を判別するとい います。このとき, 判別式といわれる式を利用します。 (2)x+k=0 の判別式をDとすると D=42-4-1-k=4(4-k) i) D>0 すなわち, k<4のとき 異なる2つの実数解をもつ ii) D=0 すなわち, k=4のとき 実数の重解をもつ ) D<0. すなわち, k>4のとき 実数解をもたない 注 ポイントにあるように、Dのかわりに D'=4-k を用いると計算がラクになります。 ポイント ar2+bx+c=0 (a≠0) の実数解は D=6-4ac≧0 のとき、存在し -b±√b2-4ac x=- 2a ax2+2b'x+c=0 (a≠0) の実数解は D'=bac≧0のとき、存在し、 (1)(i) 解の公式より, x=-2±√6 (4 第3章 x=-b'±√√b-ac a 与えられた2次方程式は

下3行の意味が全く分かりません。なんで急にm(を自然数とする)が出てきてるんですか？ 至急教えて欲しいです🙇🏻‍♀️՞

+i (13) (4) (23) n -1 例題18が自然数のとき (1)+(1/31) の値を求めよ。 指針 [解] 与式= (cos/7/3+isin 1/2)+{cos (一)+isin() (複素数)” の形であるから, 極形式に直してド・モアブルの定理を適用する。 π , n−1) 32 =(cos 2nд 3 +isin n2n")+{cos(-277)+isin (-2g")}-2 2nπ 2 cos 3 よって, m を自然数とすると n=3m のとき2 n=3m-1,3-2 のとき -1 答 第3章 |複素数平面

この問題はベクトルで解くならどうやって解けばいいですか？ 至急教えて欲しいです🙇🏻‍♀️՞

第3章 1 12 求めよ。 173 複素数平面上の3点0(0), A(2-i), Bについて, 次の条件を満たしていると き,点Bを表す複素数を求めよ。 *(1)△OAB が正三角形となる。 (2)△OAB がBを直角の頂点とする直角二等辺三角形となる。 複素数

水色の部分のところが理解出来ません 教えてください

B 基礎問 446 第3章 2次関数 第 3 章 2次関数 26 1次関数のグラフ IND (2)(i) (0)=|0-1|+2=|-1|+2=3 28 (2)=12−1|+2=1+2=3 f(4)=|4-1|+2=3+2=5 (ii) 0≤x≤3, -11-1≤2 ールや 47 よって,0≦x≦2 (1) 次の方程式のグラフをかけ. .. 2≦x-1|+2≦4 e 1sx-12ではない (i) y=1 (ii) x=2 (ii) y=-x+2 関数 f(x)=|-1|+2 について, 次の問いに答えよ。 (iv) y=2x-1 よって, 値域は, 2≦f(x) 4 (答) 定義域の両端のf(x)の (i) (0),(2), f (4) の値を求めよ. (i) 定義域が 0≦x≦3のとき, 値域を求めよ. f(0)=3,f(3)=4だから、 値域は 3≦f(x)≦4 値を求めても値になる とは限らない 第3章 精講 (1) 座標平面上の直線は,次の2つのどちらかの形で表せます。 ① y=mx+n ② x=k 参考 1 ② は傾きをもたち ①は傾きmで点 (0,n) を通る直線を表します. ②は点(k, 0)を通り, y 軸に平行な直線を表します. (2)y=f(x)において,このとりうる値の範囲を定義域、その定義域に対 11で学んだ絶対値記号の性質を利用して y=f(x) のグラフをかいて、値域を求めてみましょう。 (x≥1) x-1 (x-1)(x-1) 0≦xの範囲において, だから、 Y (1) (1) 34 解答 て決まるf(x) (すなわち, y) のとりうる値の範囲を値域といいます。 x+1 (1≤x≤3) f(x) x+3 (0≦x<1) よって,f(x)=x-1+2 のグラフは右図のよう になるので, 求める値域は X O 3 (ii) 2≤f(x)≤4 1x=2 域の両端のyの値を調べるだけで

解の吟味がよくわかりません

0000 をもつよう 実数解をも 基本 78 基本 例題 80 2次方程式の応用 右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABC がある。 辺 AB, AC上に AD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BCに 垂線を引き、 その交点をそれぞれF,Gとする。 MOT 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき, 辺 FG の長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 方程式) 文章題の解法 D A E B F G 20cm 基本 66 135 等しい関係の式で表しやすいように, 変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x として, 長方形 DFGEの面積をxで表す。 そして、面積の式を=20 とおいた 共 xの2次方程式を解く。最後に,求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 3章 9 2次方程式 (-5)(-5)=0 J0 から, 解答 を利用する。 FG=x とすると, 0 <FG <BC であるから 0<x<20 ① ← 定義域 また, DFBFCG であるから D E ≥-7 2DF=BC-FG joc & ∠B=∠C=45° であるか ら,△BDF, ACEGも直 B F x G C 角二等辺三角形 20-x m よって DF= 2 長方形 DFGE の面積は DF・FG=- 20-x. ・x 2 $10 S=D. [S] 540 のは, き。 ゆえに 20-x 21 x=20 整理すると 解をも これを解いて x2-20x+40=0 x=-(-10)±√(-10)²-1.4026 102/15 xxの係数が偶数 ここで, 02/158 から 解の吟味。 10-8<10-2/15 <20, 2<10+2/15 <10+8 よって、この解はいずれも ①を満たす。 ①①左目立 したがって 02√15=√60<√64=8 FG=10±2√15 (単位をつけ忘れないよう 新 a PRACTICE 802 BOIT 9 の の [大] 数を求めよ。 連続した3つの自然数のうち, 最小のものの平方が,他の2数の和に等しい。 この3

緑のマーカーで引かれているところ（見えにくくてすみません💦）が自分の中で納得できません。なぜHの位置を、PからX軸に下ろした点にハッキリと決められるのでしょうか。

はずですが、 こういうと ここ、点Pの座 です.点Pの 練習問題 15 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ. (1) 2点A(0, 6),B(8,0) から等距離にある点P A (2) 軸までの距離と点A(0, 2) までの距離が等しい点PX 93 精講 点Pの座標を(x,y) とおいて,yの満たすべき関係式を作りま しょう.あとは,式が自動的に私たちを答えに導いてくれます. 解答 ① 4 なので,これを式を用いて表すと (x-0)2+(y-6)=√(x-8)+(y-0)2 (1) P(x,y) とおく.点Pの満たすべき条件は一般に点A(ab)を中心とする半径に AP=BP 第3章 A(0, 6) P(x,y)の円 (円の方程式) -- of 広いることを見逃 こともその理 かし,「式」を用 ■「機械的」に処 を式で扱うこと 両辺を2乗すると 2+(y-6)2=(x-8)2+y^ B(8, 0) 2 これを展開して整理すると 4x-3y-7=0 コメント時の (-a)(4-6)=ト 求める軌跡は「線分ABの垂直二等分線」 ですので,これを練習問題 5 (2) と同じように求めることもできます.しかし,上の方法では「垂直」や「二等 分」という図形的な性質を一切使うことなく,まさに「式を変形する」だけで 答えを導くことができているというのがすごいところなのです。 なんで? (2) P(x, y) とおき, Pからx軸に下ろした垂線の 足をHとする。 yが正でも負でも 0 二円になることは ヤの数学者の名 代には、「式」の ました。私たちは ます。 点Pの満たすべき条件は AP=PH いいように絶対値 記号をつける P(x, y) 内分する点 ニウスの円は、 外分 2次のとき これを展開して整理すると √x²+{v_(-2)}=|v| 両辺を2乗すると2乗すると 4(y+2)²=y2 絶対値記号 はなくなる (01-2)は変数× コメント 1 延長!→ 円周上を自由に行き来× 1 y=-- 2-1 4 ある直線と定点からの距離が等しい点の集合は放物線になることがよく知ら