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数学 高校生

(2)の1行目、なぜ0<=θ<π/2なんでしょうか? どなたか教えていただけませんか?

例題1(回転) (1) 楕円 4 =1 2 .① を原点Oを中心に 45° 回転して得られる曲線の方程式を求めよ (2) 2次曲線+2ふy-y'=D8 ② はどのような図形か 解答 (1) 2次曲線の上の点(x, y)を原点のまわりに回転した点を(X, Y)とする。 X+Yi=(r+ yi)| cos-+isin 4 より, x+yi= (X+Y)| cos 4 -isin 4 -であるから、 1 *= Xcos-+Y sin = X+ 4 . y=-Xsin-+Y cos 4 ニーーーX+ 4 *+2y=4より、 X+E =4 ゆえに,3x? - 2.XY +3y' =8 +2 -Y よって,求める曲線の方程式は, 3r° -2.ry+ 3y° = 8 (2) 点(x, y)が原点のまわりに6 (0s0<-)回転し, 2次曲線②上の点(X, Y)移ったとする。 X+Yi=(r+yi)(cos@+isin@)より, X=rcos@- ysin@, Y=xsin@+ycos@ x*+ 25xY -Y' =18より, (xcose -ysine) +2B(xcos@- ysin@)(xsin@ +ycose)-(xsin0+ycosé)' =8 これより、 (cos'e+ 2,5sin@cos9-sin'e}r"-{4sin@cos@-2B(cos°0 - sin'@)]}: + (sin°e-25sin@cos0-cos'e)v =8 (cos20 + 5in 28)r"ー2(sin 20 -Fcos2e).y-(cos20+ 5sin29)v" =8 sin20-3cos20 =0とすると, π cos 20 +0より, tan 20= 3 0s 20<πより, 20= π ゆえに,0=: 6 このとき,2.r-2y=8 よって,双曲線 ー=1を原点のまわりに30°回転させた図形 Notel 楕円のを30° 回転して得られる曲線の方程式は, S.r' - 2~3.y +7x°=16 π 2元 Note2 |2 Note3 (1) 等より、0=- ュ--1を原点のまわりに-60*1回転] 5 =1を原点のまわりに-60° 回転] 3 3 8.5 -S.5 -1

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英語 高校生

構文振りお願いします 重要構文などありましたら教えてください

From:Nicole E. Jackson nicoledancelove@usahub.com / 差出人:ニコルEジャクソン To:Risa Shibata risashibata@japan.com 宛先:シバタリサ Sunday, October 15 / 10月15日 日曜日 Dear Risa, / 親愛なるリサへ Hi, こんにちは / how are you doing? // I'm in the international dance school in New York. // 元気ですか。 私はニューヨークの国際ダンススクールにいます。 (5) The students at this school have to complete / a three-year full-time training program, // この学校の生徒は終えなければなりません 3年間の全日制のトレーニングブログラムを。 I have classes in nutrition, drama, and music / from Monday to Wednesday. // 私は栄養学,演劇,音楽の授業を取っています 月曜から水曜まで。 (1) From Monday to Thursday, / 月曜から木曜までは I usually have regular school subjects like math, language study, and science 私は普通,数学, 語学, 科学のような通常の学校の教科を勉強します in the morning, / and three hours of dance and body training / 午前中に そして3時間ダンスとボディトレーニングをします for example, cycling and swimming たとえばサイクリングや水泳のような / in the afternoon. // (2) On Fridays, / 午後に。 毎週金曜日は I take Yoga or weight training in the morning / and am free in the afternoon. // 午前中にヨガやウエイトトレーニングをします そして午後は空いています。 Yoga and weight training help dancers / build up their muscles. // ヨガやウエイトトレーニングはダンサーの役に立ちます 筋肉を増強させるのに。 Dancers can suffer injuries / because they work their bodies so hard. / ダンサーはけがをする危険があります 体をとても激しく動かすから。 (3)I am learning 私は学んでいるところです / how to make my body stronger. // 体を強くする方法を。 I eat healthy food 私は健康に良い食品を食べます / and try to get a lot of sleep. そしてたっぷり腰睡眠を取るようにしています。 (4)I took the beginner weight training class on Fridays last month, / 先月は金曜日に初心者向けのウエイトトレーニングの授業を取りました but now I'm taking Yoga. / I also learn the history of art and the history of dance / しかし今はヨガを取っています。 私はまた美術の歴史とダンスの歴史を学んでいます in a night class on Saturdays. // Of course, / there is homework every day. // 毎週土曜日の夜の授業で。 もちろん 宿題は毎日出るんですよ。 Rehearsal for the Christmas concert performance will start next month. // クリスマスコンサートの公演のリハーサルが来月始まります。 I have been busy since I entered this school, / but dancing always makes me happy. // この学校に入学してからずっと忙しいのです P しかしダンスはいつも私を幸せにしてくれます。 I know 私は知っています you are interested in dancing. // So, あなたがダンスに興味があることを。 だったら please come and visit me with your aunt Kumiko / during summer vacation. / クミコおばさんと一緒に遊びに来てください 夏休みの間に。 Ill show you around my school. // 学校を案内します。 T Take care, / お元気で C Nicole ル ニコル

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