高1の数学の実テの問題で、（3）の解き方がわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

[2] 次の【課題】に対する, 先生と太郎さんの会話を読んで,下の問いに答えよ。 【課題】 1月 IRISAS S I 々を正の定数とする。 実数xに関する2つの条件pg を次のように定める。 E Q:x < 3 命題 「pg」の真偽を調べよ。 先生:条件はaの値によってxの値の範囲が変わりますね, q=1のとき、命題 「pg」の真偽について考えてみましょう 太郎:α=1 のとき,条件p, q を満たす実数xの値の範囲を それぞれ数直線上に表すと右の図のようになるから 命題「p⇒g」は真であると言えます。 0 1 た 先生: 正解です。では、α=2のときも考えてみましょう。 太郎:a=2のとき、命題 「pg」はであると言えます。 先生:そうですね。では、命題 「pg」が真となるようなαの値の範囲はどうな りますか。 { 太郎: 命題 「pg 」 が真となるようなαの値の範囲は (イ) です。 先生: 正解です。では,次に【課題Ⅱ】を考えてみましょう。 【課題Ⅱ】 あ を実数の定数とする。 実数xに関する2つの条件 s, tを次のように定める。 s : 3≦x<5 t: x <6 または 6+1 <x 命題 「st」の真偽を調べよ。 先生: 命題 「st」 が真となるような6の値の範囲はどうなりますか。 太郎: 【課題Ⅰ】 と同じように数直線を利用して考えたら解けそうです。 I

この問題のエ.オには0.6がはいり、カ.キには1.2が入ります。 なぜ両方の求め方で正規分布N(51.0,0.3^2)に従っているのに標準偏差の値が変わるのでしょうか、？ 求め方が違うということがやかるのですがなぜ値が変わってくるのかわかりません。。わかる方いらっしゃいまし... 続きを読む

第5問 (選択問題) (配点 16) 以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて(第5回-16) ページの正規 分布表を用いてもよい。 統計的な推測においては、本質的に重要な性質がある。それについて考えてみよう。 (1)母集団から無作為抽出された標本の独立性とその特徴について、実際の例をもと に考える。 いま, 内容量 50g と表示された小袋が四つ入ったお菓子の袋(以下,「大袋」と呼 ぶ)があったとする。以下では、袋の重さは考えずに、お菓子の重さだけを考える ことにする。四つの小袋に入っているお菓子の重さを,それぞれ X1,X2, X3, X4(g) とし,各X, (i = 1, 2, 3, 4) は平均 (期待値) 51.0 標準偏差 0.3 の正規分布 N (51.0, 0.32) に従うとする。 このとき,Y=X1+X2+X』+X」 とおけば、各Xは互いに独立と考えてよいか ら、確率変数Yの平均はE(Y) 計算できる。 標準偏差は (Y)= アイウ エ. オ と ところで,大袋に表示されているお菓子の重さは50×4=200(g) である。これ と対比するために,小袋に分けられていない四袋分のお菓子の重さを表す確率変 数Z = 4X を考える。 ここでXは正規分布 N (51.0, 0.32) に従うとする。 このとき,確率変数の定数倍の平均と標準偏差についての関係式によれば,Zの キ 平均はE(Z) = アイウであるが,標準偏差は (Z)= カ となり,上 で求めた。 (Y) の計算結果と異なる。この差は,X1,X2, Xs, X4 が無作為標本で あり、各X; が互いに独立であることに起因している。 この例からわかるように、無作為標本の性質,すなわち,確率変数が互いに独立 な同一の分布に従っていることを理解しておくことが重要である。 (数学II,数学B,数学C第5問は次ページに続く。) (第5回13)

ベクトルです。RQがなぜ-b分の1yになるかわかりません。

S D R P BO Q C 平行四辺形ABCD において,辺AB を α:1に内 A 分する点をP,辺BCを6:1に内分する点をQとす る。 辺 CD 上の点Rおよび辺DA上の点Sをそれぞ PR/BC,SQ//AB となるようにとり,T= BP, V=BQ とすると RQ=- ア y, SP=- イ SB=- エ +オー RB = -- キ カ 1+. y ク である。 90 イ ~ I ク の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 0 a ① b 解答 A - S D RQ=RC+CQ=1y (1) b SP=SA+AP=-y-ax=-ax-y (0) SB=SA+AB=-y-(a+1) =(a+1)- (1) y(0) RB=RC+CB=-1-(1+1/27 (1) DA ax P 1x R B -y Q C 11

＝１になる理由が分かりません。教えてください🙇‍♀️

CM=1/23 CAよりCA=2CM であるから, 8 2 2 CH=70+4 CM+7+4 CB 7a²+4 Hが直線 BM 上にあるとき 8 a² + = 7a2+4 7a2+4 a²= 2 2-3

最後のテ~ヌが分かりません、、

4 〔2〕 線分ABを直径とする半円周上に2点C, D があり, BC =2,CD=DA=1 とする。 △ADC に余弦定理を用いて AC2= タン+ チン sin となるので 2セノ 夕 2+ 2 sin 0 tan 0 第5回 5 1-sin-α sinox ((+sina) (1-sina) sino が成り立つ。 Costx A 20 ここで,一般に Tonto sinto である B 参考図 ツ + sina ツ - sin a tan² a sin² a BAC = 0 とするとである。た AC=1+1-2. が成り立つことを利用すると sin0 = テト + ナ AB = AB = ス2 sin 0 ヌ 12セ/ AC = となることがわかる。 tan である。 ∠ADC= 4 である。 ソ の解答群 0 20 60°+0 ④ 90°+0 <<-114-> ② 45°+0 (5) 180°-0 (数学Ⅰ, 数学A第1問は次ページに続く。) =2+2sing tano (1+sing) (1-sing) 2 (1+sing) sing -115-

これの解き方と答え教えて欲しいです！ ワークじゃないので答えとかなんとなくでも大丈夫です！（使う公式だけ教えてくれるのもありがたいです！） 友達何人かに聞いたんですけど誰もわからずって感じです💦

COSB 2 Ca 32+49-25 2x4,2x7 56 56N2 B=45° (4) a=1+√√3, b=2, c=√√√6 cosC cos C = a²+b²-(22 2ab 8 TED

この大問の(3)が分かりそうで分からなくて困ってます。答えだけでもいいのですが、途中式まであると幸いです🙇‍♀️

19200 以下の自然数のうち,次のような数の個数を求めよ。 (1) 5の倍数 40個 (2)7の倍数 28個 (3)5の倍数かつ7の倍数 (4) 5の倍数または7の倍数 63個

数学的帰納法です 青で囲んであるとこはどうやったらなりますか？

= = { n ( n + 1) } ² +n³== 式は成り立つ 5/(6+1). 3 F 2 が成り立つと -2. ☆値定すると 2 (+){ }( 11 2 (k+c) (ft. (k+2)} +』のときも等に成り立つ x 4 2 2 数に対し等式に成り立つ K+3+3+1 2k+2+1) (k+1) 2 1231+2F(+1} 724

数学2 対数 画像の問題を簡略化する問題がどう解けばいいのか分かりません。 途中式も分かりません。 解説お願いします。

ここの2番の書いてある意味がわからないので，一つ一つ教えて欲しいです｡

重要 xy 例題 21 内積を利用したux+vy の最大・最小問題 00000 平面上に点A(2,3)をとり、更に単位円x2+y2=1上に点P(x, y) をと る。また、原点を0とする。 2つのベクトル OA, OP のなす角を0とすると き内積 OA・OPを0のみで表せ。 (2) 実数x, y が条件 x +y2=1 を満たすとき, 2x+3yの最大値、最小値を求め 指針 [愛知教育大 〕 (1)Pは原点Oを中心とする半径1の円 (単位円) 上の点であるから |OP|=1 (2) (1)は(2)のヒント A(2,3),P(x, y) に注目すると 2 x +3y = OA・OP かくれた条件-1≦cos 0≦1 を利用して, OA・OPの最大・最小を考える。 基本11 1 章 3 ベクトルの内積 解答 OA・OP=|OA||OP|cose =√13cose (2)x2+y=1 を満たす x,y に | (1) |OA| =√22+32 = √13, |OP|=1から YA A(2,3) 内積の定義に従って計算。 対し, OP = (x,y) DA = (2,3) として2つのベ クトル OA, OP のなす角を とすると, (1) から -10 1 x 2x+3y=OA・OP=√13cos 200 20°180°より, -1≦cos≦1であるから, 2x+3y の 0=0°のとき最大, 最大値は 13 最小値は13 0=180°のとき最小。 |-|OA||OP|SOA・OP k 別解 1. 2x+3y=kとおくと 2 y= -x 3 3 Fonie |OA||OP| これをx2+y2=1 に代入し, 整理すると 13x24kx+k2-9=0 ...... ① から求めてもよい (p.612 重要例題 19 (1) 参照)。 20 xは実数であるから, xの2次方程式 ① の判別式をD xは実数であるから,x とすると D≧0 D =(-2k-13(k-9)=-9(k-13) であるから k2≦13 よって√13≦k≦√13 別解2. (x,y)= (cos 0, sin01) と表されるから 2次方程式が実数解を もつ 実数解⇔ D≧ (数学Ⅰ)である 三角関数の合成 ( 数学II) 2x+3y=2cos01+3sinA=√22+32sin(01+α)=√13sin(01+α) 3 2 ただし COS α= √13 sina= √13 1main (+α) ≦1であるから -√13≦2x+3y≦√130°≦0,<360° 2 =2を満たすとき, ax + by