いろいろ省いててごめんなさい🙏練習13の二番の答えはあっていますか？答えがないので判断お願いしたいです。

15 10 練習 13 (2) 異なる2つの虚数 mは定数とする。 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 x2+2x+m=0 1 考え方 の値によって判別式Dの符号が変わる。 Dの符号によって場合分 する｡ 解答 この2次方程式の判別式をDとすると 0=12-1・m=1-m D 4 よって、 2次方程式の解は次のようになる。 D0 すなわち m<1のとき D0 すなわち m=1のとき D< 0 すなわち m>1 のとき 異なる2つの実数解 重解 異なる2つの虚数解 m は定数とする。次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 (1) x2+4x+m=0 (2) x²-mx+4=0 10 15

二項定理 (2) なぜr=3になるのか教えていただきたいです。

よって, (2) 展開式の一般項は 5Crx5-1(-3y)'=5Crx5-" (-3)'y' =5Cr(-3)"x5-ryr x2y3の項は r=3のとき得られる。 よって,x'y'の項の係数は 船項は ,C,(−3)3=10x(−27)=-270 (2).

物理 力学的エネルギー保存の法則 答え方について 写真の（４）の答えは、模範解答の1個前の式だとダメですか? しっかり式変形した方が良いのでしょうか。

だから, 位置エネルギーの差E」 は, Eg=mg (L+xo) sino 答 (4) 力学的エネルギー保存の法則より, Eg = Enだから, 067 mg (L+x) sin0 = kx kx²-2mgxosin0-2mgLsin0=0 すなわち, x>0 より, x= sine (1 1+1+ k mgsinə+√(mgsin0)²+2mgkL sin >$20 k mgsino 放した位置 縮みの位置 mgsin 1+1+ k 0 0 1 (1) vo= √2gL sine (2) (2) Ex==²= kx² (3) Eg=mg(L+) sine 2 (4) Co= 2kL mgsin0 2kL mg sine sto Eg En MCL 3. エネルギーと運動量 41

物理の計算です。 これってどうやったら2行目から3行目になるんですか? どなたか教えてください。

Mc Me T₁=m₁ (J-α²) mell Tatu, two. mi (MT2 m₂) Mt mit m₂ the → g 9 [N]

3問 解説おねしゃす

練習 5 次の式を因数分解せよ。 フェー (1) x +8a² (3) 64x5-1 ASTLI (2)x+4x+3 8+ 4+1 COBA MC SUB 4

回答の最後でmを消去して、とあるのですがどうやってmが消えたのか分かりません。

(3) (2)より, OC-22OB CD=23/8OA-15 OB 点Pが直線CD上にあるとき, CP=mCD (mは実数) とおけるから, OP=OC+CP 3 - S=- 2m 3 2m 3 1-8 2 OB+m(OA150B) 3 9-4m 15 t= 4 4 OA+ OA. OB はともに①でなく、互いに平行でな いから,これと 4411 OB OP=sOA+tOB より ASOS-GA , 9-4m JAS SAS 15 SCHA GE 2式よりを消去して, 2s+5t=3 LA GA

詳しく解説お願いします。 よろしくお願いします。

26 例題 7 二項係数の性質 (1 + x)” の展開式を利用して,次の等式を証明せよ。 (1) nCo+nC₁+nC₂+ • • •+nCn−1+nCn = 2" (2) nCo-nC1+nC2-‥‥+(-1)^-1nCn−1+(-1)*nCn=0x 思考プロセス すなわち 逆向きに考える (1), (②2)の式は,①のxにそれぞれ何を代入したものか? RICO $+B) <<noin (1+x)" = "Co•1"+ "C1"-1.x + "C2・1月-2x2+ ... +nCn-1・1・x"-1+nCm・x" ... »Co+nC1x+nC2x² + ··· +nCn-1x"−¹+nCnx” = (1+x)ª) ¨¨· D · Telpla Action>> 二項係数の和は、(1+x)” の展開式を利用せよ 二項定理により 解 二項定理を用いて, (1+x)" を展開すると (1+x)" = nCo+nCix+nCzx2+ SUNG (1) ① に x=1 を代入すると ..+nCn-1xn-1+nCnxn (1+1)" = nCo+nC1・1+nC2・1+ よって (2) ① にx= -1 を代入すると 練習 7 1513 (1−1)″ = nCo+nC₁(−1)+nC₂(−1)² + ... [ nCo+nC1+nC2+..+nCn-1+nCn = 2n @ $6€ + $$• ・+nCn-1・17-1+nCn1n nCo Point.... 二項係数の性質 (a+b)" の展開式の係数に現れる "Cy を二項係数という｡ 二項係数には,次のような性質がある。 よって n Co-nC1+nC2-‥..+(-1)^-1nCn-1+(-1)"nCn=0 ..+nCn-1(-1)n−1+nCn(-1)" (1) nCr = nCn-r (2) +1Cr+1=nCr+nCr+1 (3) nCo+nC₁+nC₂+ • • •+nCn−1+nCn = 2² (4) nConC₁+nC₂ — • • • + (−1)n-¹ nCn-1 + (−1)" nCn = 0 (5) C1+2C2+3mCs+..+(n-1)C1+nnCn=n2"-1 (80) = ( *(1-PSIT INSIT ) (1+x) の展開式の一般 項は Crx" である。 ① はどのようなxの値に ついても成り立つ。 5d² Jei TEATRE C (1+1)" = 2" ISITIS rが偶数のとき (-1)' = 1 rが奇数のとき (-1)'=-1 J (1) 18-01S (1+x)" の展開式を利用して,次の等式を証明せよ。 (1) C-2C1+2°C2-...+(-2)-1,C-1+(-2)"C=(−1)" (2) nCinC2 "C₁ + ² + (−1)n-1 ~Ce-1 + (−1) nCr 2 22 nCn−1 on-1² (>7 (1)) 例題7 (2) (問題7 (2)) PR (S) 1

2° の　硫酸アンモニウムからアンモニアが発生する化学反応で、N原子一個で2個のアンモニアが発生することになりませんか？

ーカー 00ml に入 ウ 塩基 それ 32 <逆適定によるアンモニアの定量〉 長崎県立大学|★★★★☆ 16分 実施日/ ある食品中に含まれるタンパク質の割合を求めるために,その食品 10.0gを濃 硫酸とともに加熱し, その食品のタンパク質中の窒素をすべて硫酸アンモニウム とした。これに水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱し、発生したアンモニアを 5.00 × 10mol/Lの希硫酸 20.0mL中に完全に吸収させた。 この水溶液の残り 硫酸を中和するのに 1.00 × 10 mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液で中和したと ころ, 20.0mL が必要であった。 の 100 を求 で正 問1 下線部で発生したアンモニア量 〔mol] はいくらになるか求めよ。 答えは有 り. SHO 効数字3桁で求めよ。 量 酸化 問2 食品中に含まれていたタンパク質の質量パーセント濃度はいくらになるか 求めよ。 答えは小数点以下第1位まで求めよ。 ただし、 この食品中のタンパ ク質の窒素含有率(質量パーセント) は 16.0%であったとする。 急ない ( 化学基礎) 物質の変化

（3）で計算上は-Lμmgcosθなのですが答える時は-をつけないと先生に言われたのですが、その理由を忘れてしまったので教えて欲しいです 先生に聞けよ！と思うのかもですけどすぐ知りたいので教えて欲しいです🙏

(11) 5 = mglsm 0 All my cor O) x 10 + √₂ ²³-0 in √6² = 0 = = mUo² ▽知れた Vo 2 = OF = Ming cor O #tud feare Serving coe O を意味する] [ = muo²+ = ( _ |uring cor O.) +Angsin O XV₁² = -201' com +basino 28g ( sino - M'cor @ ) √21g (smo McCoret During coro J57. Ming car O が答え

2枚目の写真の回答がk倍にならないんですけど、どこが間違っていますか？

000 1. NE るとき、 いて表 行せ。 基本事項] B (6) を結ぶ 中点の位置 a+b 2 3 それぞれ わる。 日本 例題 28 共線条件 00000 平行四辺形ABCD において, 対角線AC を 2:3 に内分する点をL, 辺AB を 2:3に内分する点を M, 線分 MC を 4:15 に内分する点をとすると き 3点D, L, Nは一直線上にあることを証明せよ。 CHART O SOLUTION 3点P, Q, R が一直線上にある PR=kPQ を満たす実数kがある・・・・・･ DN =kDL (kは実数) となることを示す。 平行四辺形の1つの頂点を始点とする位置ベクトルを用いると考えやすい。 解答 DA=d, DC = c とすると DL DM=DA+AM=a+ 12/23 であるから DN= 15DM+4DĆ 4+15 15 (à + ² c) + 4 č a 19 15a+10c_$(3a+26) 19 19 3a+2c 2+3 2 M3 B 2 ...... 2 ………... A 4 N 1①②から DN=25DL したがって, 3点D, L, N は一直線上にある。 2 L 15 a 13 C D C INFORMATION 平行条件と共線条件の違い (平行) PQ/STST=kPQ ① を満たす実数んがある (共線) 3点A,B,Cが一直線上にある ⇔AC=kAB Ip.370 基本事項 ② ② を満たす実数んがある ADRAR ◆DL, DN について考え るから, 頂点Dを始点と するベクトル DA=d, DC =c を用いてDL, DN を表す。 3a+2c=5DL から DN=X5DL 19 ①と②の式は似ているが、②では左辺と右辺のベクトルにおいてAC=kAB のよ うに必ず同じ点を含んでいる。 PRACTICE.... 28 ② 平行四辺形 ABCD において, 対角線BD を 9:10 に内分する点をP, 辺AB を 3:2に内分する点をQ, 線分 QD を 1:2に内分する点をRとするとき, 3点C, P, Rは一直線上にあることを証明せよ。 377 1章 位置ベクトル, ベクトル図形