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数学 高校生

2枚目の写真の回答がk倍にならないんですけど、どこが間違っていますか?

000 1. NE るとき、 いて表 行せ。 基本事項] B (6) を結ぶ 中点の位置 a+b 2 3 それぞれ わる。 日本 例題 28 共線条件 00000 平行四辺形ABCD において, 対角線AC を 2:3 に内分する点をL, 辺AB を 2:3に内分する点を M, 線分 MC を 4:15 に内分する点をとすると き 3点D, L, Nは一直線上にあることを証明せよ。 CHART O SOLUTION 3点P, Q, R が一直線上にある PR=kPQ を満たす実数kがある・・・・・・ DN =kDL (kは実数) となることを示す。 平行四辺形の1つの頂点を始点とする位置ベクトルを用いると考えやすい。 解答 DA=d, DC = c とすると DL DM=DA+AM=a+ 12/23 であるから DN= 15DM+4DĆ 4+15 15 (à + ² c) + 4 č a 19 15a+10c_$(3a+26) 19 19 3a+2c 2+3 2 M3 B 2 ...... 2 ………... A 4 N 1①②から DN=25DL したがって, 3点D, L, N は一直線上にある。 2 L 15 a 13 C D C INFORMATION 平行条件と共線条件の違い (平行) PQ/STST=kPQ ① を満たす実数んがある (共線) 3点A,B,Cが一直線上にある ⇔AC=kAB Ip.370 基本事項 ② ② を満たす実数んがある ADRAR ◆DL, DN について考え るから, 頂点Dを始点と するベクトル DA=d, DC =c を用いてDL, DN を表す。 3a+2c=5DL から DN=X5DL 19 ①と②の式は似ているが、②では左辺と右辺のベクトルにおいてAC=kAB のよ うに必ず同じ点を含んでいる。 PRACTICE.... 28 ② 平行四辺形 ABCD において, 対角線BD を 9:10 に内分する点をP, 辺AB を 3:2に内分する点をQ, 線分 QD を 1:2に内分する点をRとするとき, 3点C, P, Rは一直線上にあることを証明せよ。 377 1章 位置ベクトル, ベクトル図形

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数学 高校生

⑵ですが、なぜ和が1になるとTはB C上にあるとなるのですか? なんか係数の和が1?など話があるのですがよくわかりません。

616 第9章 平面上のベクトル 例題 351 交点の位置ベクトル (2) △ABCにおいて, 辺AB を 2:3 に内分する点をP、辺BC を 3:1 に 内分する点をQ、辺ACを2:1に内分する点をRとする. AB=1, AC として,次のベクトルを, を用いて表せ。 のを (1) 直線 PQ と,辺 AC の延長の交点をSとするとき, AS (2) と, 辺BCの延長の交点をTとするとき, AT 直線PR 考え方 (1) 点Sは直線 AC 上にあるので, AS = s + tc と表したとき,s = 0 (2) 点Tは直線BC上にあるので, AT = so + tc と表したとき, s+t=1 (1) PQ=AQ-AP A AB+3AC 解答 375-198₁ らしてはい多く、 = 6+3c 4 P, Q, Sは一直線上にあるので ASO& PS-APG は実数) とおける ちの像が。 方 でなくてなかウにあるので、 8-3k 20 よって, BC上にある 白停の私が1 AŚ=AP+PŚ=AP+kPQ 20 -AB -=0 より, =AP+mPR = A$=2c (2) PR-AR-AP=c-1/b P, R, T は一直線上にある ので, PT=mPR (m は実数) とおける. AT=AP+PT 3 3 → -6 +₁ 20 4 よって, m= 3 b 8 = = ²/6+k( - 2 b + ³ c) = ³23k 6+³ kc 3 20 20 と は平行ではなく,点Sは直線AC上点Sは直線AC上 で, にあるので、ASは cだけで表せる. △ABCと直線PS でメネラウスの定理 k= ²/2 b + m²( ²2/² c = ²/3 6 ) 2 より, 583 B B 3 3 (6-5) 4A-GA-09 AC C =1/(1-m)6+//mmc 点Tは直線BC上にあるので, 1/23(1-m)+/3m=1 9 3 AT=-1/6+2/6 4 *** QはBCを3:1に 内分 PはAB を 2:3に 内分 まずは、APとPS を用いてもよい。 AP BQCS_ 2000 PB QC SA R T SASを表す. より、 2 3 CS -=1 3 1 SA CS-1/2/3 SA 05 -=1 AS=2AC よって, 2 (1-m)+2m² yu 和が1 メネラウスの定理を 用いてもよい。

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英語 高校生

合ってますか?

日本文の意味に合うように[ ]内の語句を並べかえ, 英文を完成させなさい。 1)その少年はまるで赤ん坊のように泣いた. [a baby, he, if, were, as] The boy cried if he were a 2)もうパーティーの準備をする時間だ。 [high, is, prepared, time, we, it] baby. It is high time we prepared 3) 彼女の支えがなかったら、私は成功しなかっただろう。 [for, been, if, not, had, it] If it had not been for ②2② 各組の文がほぼ同じ意味になるように ( )内に適語を入れなさい. If it were not for the Internet, I couldn't get enough information. 1)(Without) the Internet, I couldn't get enough information. ( But "( for ) the Internet, I couldn't get enough information. If you saw Jimmy, you would think that he is very young. 2) her support, I wouldn't have succeeded. (→ 65 To :) ( see ) Jimmy, you would think that he is very young. If she had been a careful driver, she would have noticed the road sign. 3) A ) (careful ) (driver ) would have noticed the road sign. (→ § 6 3 日本文の意味に合うように( )内に適語を入れなさい. 1) 万一私の助けが必要なら、 すぐに私に電話しなさい. If you (should )( need ) my help, call me at once. 2) 仮に明日地球が消滅するとしても、私は決心を変えません. If the earth (were ) ( to 4 各文を日本語に直しなさい . I change my mind. 3)もし私が金持ちであれば, 両親に家を買ってあげるのに. (Were )(Ⅰ for the party. 1) A true friend would not laugh at you. 真の友人なら笑わないだろうに ) disappear tomorrow, I ( would ) not ) rich, I would buy a house for my parents. 2) Had he followed my advice then, he would not have failed. その時に私の忠告に従っていたら彼は失敗しなかったろうに 5 日本文の意味に合うように[ ]内の語句を並べかえ, 英文を完成させなさい. 1) この坂がなければ、楽に自転車通学ができるのに. [for, it, this hill, not, were] If it were hot for the hill 2) 万一彼女が試合に負けたら、彼女に何と言いますか. [lose, if, should, the game, she] If she should lose the game what would you say to her? 3)私はまるで以前その町を訪れたことがあるような気がした. [I, if, visited, as, had] I felt as if I had visited the town before. 4) 彼の助けがなければ、私は夢をあきらめていただろう. [had, for, not, it, been] If it hed not been fon we could cycle to school easily. → his help, I would have given up my dream.

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数学 高校生

この問題の最後で、どうやって半径を出したのかを知りたいです! お願いします🙇‍♂️🙇‍♂️

364 弟早 問 165 球のベクトル方程式 空間内に3点A(a,0,0), B(0, 2a, 0), C(0, 0, 2a) をとる.ただし, a>0とする. (1) 2AP・BP=AP・BC をみたす点P全体は,球面であることを示し,その 中心の座標と半径をそれぞれαを用いて表せ. (2)(1)の球面をy軸に垂直な平面で切った切り口が,xy平面とただ1点を 共有する円となるとき, この円の中心の座標と半径をそれぞれαを用いて ( * 札幌医大 ) 表せ. 精講 AB を直径とする球の方程式は です. 中心A, 半径rの球の方程式は |AP|=r すなわち |-a|=r AP・BP=0 すなわち (n-d) (五一)=0 解答 (1) 2AP・BP=AP・BC ⇔ AP・(2BP-BC)=0 線分BCの中点 (0, α, α) をMとおくと, (*)は AP (BP-BM)=0 .. AP•MP=0 点Pの全体は, AM を直径とする球面であり,この球面の /3 -a (: 中心の座標は ( 12/01/21/1)半径は1/2AM=1/24(a>0) 9 2' IC (2) (1)の球面:x- (11/2+(-1)+(21)=22d² をy軸に垂直な平面y=t で切った切り口である円の方程式は \2 a 3 (x - 2)² + (x - 2)² = ³a²-(1-2) ² ² y = t かつy=t a a² +y これが xy平面とただ1点で交わる円となる条件は, z=0 として得られる の方程式 2 解法のプロセス (1) APで式をくくる (2) 円と平面が接する ↓ 円と平面の共有点が1個 よって 求める円の中心の座標は がただ1つの実数解をもつことである. そのようなt の値は a 2²-(1-2)² = 0 :. t= 1± √²₁ t a 2 a 2 " ....(*) 1±√2 2 -a, a 2 半径は 22

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