こちらの空白に入る答えがわかりません、、わかる方いらっしゃいましたら教えてほしいです。お願いします

問2 太郎さんと花子さんは次の問題について話し合っている。 問題ある2次方程式の2つの解を α, β とする。 α+β=4, a2+B2=-10 で あるように2次方程式を1つ定めよ。 以下の空らんを埋め, 太郎さんと花子さんの会話を完成させよ。 太郎: x2 の係数が1であるとき, 2 数α,βを解とする2次方程式は x2+ x+ |=0であるから, αβ の値がわかればいいんだよね。 花子: αβ を求めるために, α2+2=-10 が利用できそうだね。 太郎:本当だ。α+ βを2乗すると αβ が現れるから,aβをa+β,a2+β2 を用い て表すと αβ= |だね。 花子:数値を代入すると,αβ= だね。 つまり,答えの1つは 0 だね。 太郎:他に考え方はないかな。たとえば, α+β=4 から, 実数を用いて,求める 2次方程式をx2-4x+p=0 としてみたらどうだろう。 花子:解の公式を用いると,この2次方程式の解はx=2土 となるね。 たとえばα=2+ B=2- として,α2+β2=-'v からの値を求めるのはすごく大変だよ。 太郎 : 2次方程式の解と係数の関係を用いた最初の解答は,比較的簡単な計算で解け るんだね。 花子 : 求めた2次方程式の解はx=| となることから,解の種類に関わら ず解と係数の関係が成り立つ点も便利だね。 し

一次不等式の問題(2)です。 (a+2)x<4がx<4になるようにするんですけどどうして毎回場合分けしないといけないんですか。この場合だったら場合分けしたくてもすぐにa=-1って出て他の値は当てはまらないってすぐわかると思いました

重要 例題 38 文字係数の1次不等式 (1) 不等式a(x+1) >x+α を解け。 ただし, αは定数とする。 000 (2) 不等式 ax<4-2x<2x の解が1<x<4であるとき, 定数αの値を漁 (2)類駒澤大] 基 基本34人 個す 指針 文字を含む1次不等式 (Ax > B, Ax <B など) を解くときは,次のことに注意数と A=0のときは、両辺をAで割ることができない。 AK0 のときは, 両辺を4で割ると不等号の向きが変わる。いうと指 (1) (a-1)x>a (a-1) と変形し, a-1>0, a1=0,α-1<0の各場合に分けて (2)ax<4-2x<2xは連立不等式 ax<4-2x 4-2x<2x と同じ意味。 まず,Bを解く。 その解と A の解の共通範囲が1<x<4となることが条件。 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 0で割るのはタ CHART (a-1)x>a(a-1) [1] α-1>0 すなわちα>1のとき ① x>a まず, AxBO ①の両辺を で割る。 不等号の 0 > 0 は成り立たな 負の数で割ると の向きが変わる。 (1) 与式から 解答 [2] α-1=0 すなわち α=1のとき これを満たすxの値はない。 ①は 0x0 変わらない [3] α-1 <0 すなわち α <1のとき a>1のとき x>a, x<a よって a<1のとき a=1のとき 解はない, x<a 検討 (2) 4-2x<2x から -4x <-4 A=0のときの不 よって x>1 ゆえに,解が1< x < 4 となるための条件は, Ax>Bの解 ax <4-2x ...... ①から (a+2)x <4 ...... ① の解が x<4となることである。 [1] α+2>0 すなわち α> - 2 のとき,②から ② よって =0のとき、不等 0.x>B B0 なら 解はない なら解はすべ 4 x< よって a+2 4 a+2 =4 [I] 実数 ゆえに 4=4(a+2) よって a=-1 両辺に α+2 (≠0) これはα>-2を満たす。不 けて解く。 [2] α+2=0 すなわち α=-2 のとき,②は 0·x <4 よって、解はすべての実数となり、条件は満たされな 04は常に成り立 [3] α+2<0 すなわち α <-2 のとき,②から ら,解はすべての 4 a+2 このとき条件は満たされない。 x<4と不等号の [1]~[3] から a=-1 違う。 練習 (1) 不等式ax>x+a2+α-2を解け。 ただし, αは定数とする。 ④ 38 (2) 不等式

写真二枚目の、トレーニング2の答えが、3対7対7対3になるんですが 理由が分かりません、、教えていただきたいです

必須例題 【21 ある植物の花の色に赤色と黄色があり、葉の形に丸葉と細葉がある。 いま, 赤色花で丸葉の個体から生じた花粉を、 黄色花で細葉の個体のめしべに受粉させて、 F」の種子を得た。このF」をまいて育てると,生じた個体は(全て赤花田菜 あった。 花色に関して A, a, 葉の形に関して B, bの遺伝子記号を使って答えよ。 これらの遺伝子が(完全連鎖)であったとすると、F」を(自家受精 て生じるF2の個体の(遺伝子 問2 もし、雄は組換え価が( 0% とその比はどうなるか。 だが,雌は組換え価が20%% F」を自家受精して生じるF2の表現型 > とその比はどうなるか。 で )であるとす

（2）を教えていただきたいです。

公開 an+1=pan+g, an+2+pan+1+gan=0の2つのタイプの問題は漸化式 をつぶっていても解けるようになろう。 練習2 一般項 α を求めよ。 n (1) a₁ =0, a₂ = 1, an + 2-a n+1-6an=0 (2) a₁ =0, a₂ =1, an+2-1 2—6a n+1+5a=0 (3) a₁=1, a2 = 2, an+2=2a n+1+an (4) a₁ =0, a₁=1, an+2−(Þ+1)an+1+pan=0

赤で線を引いた所で、(n+1)(n+2)分のan+1がbn+1になる理由が分からないので教えてください🙇‍♀️

近畿大 ] 基本34 anの える。 例題 基本 la=2, an+1= an (1)n(n+1) ((2) an 39 an+1=f(n) an+g型の漸化式 n an+1によって定められる数列{a} がある。 -=bn とおくとき, bn+1 を bn とnの式で表せ。 をnの式で表せ。 4 an (1) bn= n(n+1)' bn+1= an+1 指針 (n+1) (n+2) で割る。 (n+1)(n+2) を利用するため, 漸化式の両辺を ・基本25 (2) (1) から bn+1=bn+f(n) [階差数列の形]。 まず, 数列{6} の一般項を求める。 n+2 (1) an+1= n 解答 an+1の両辺を (n+1) (n+2) で割ると an+1 (n+1)(n+2) 1 an n(n+1) + (n+1)(n+2) 2+1) (n+2)...(*) an -=bn とおくと n(n+1) bn+1=6n+ 1 (n+1)(n+2) (2)61= 1.2 bn=b₁+ =1+ a1 =1である。 (1) から, n≧2のとき 1 n-1 =1+ ◄an=n(n+1)bn, an+1=(n+1)(n+2)6n+1 を漸化式に代入してもよ い。 bn+1-bn 1 (n+1)(n+2) ◆部分分数に分解して,差 の形を作る。 1 k+2 n n+1 途中が消えて、最初と最 後だけが残る。 3n+1 k=1(k+1)(+2) =1+(1/2)+(赤) =1+ 3 1 = 2 n+1 2 n+12(n+1) ① b=1であるから, ① は n=1のときも成り立つ。よって an=n(n+1)bn=n(n+1)・ 3n+1 n(3n+1) = 2(n+1) 2 ①初項は特別扱い 上の例題で,おき換えの式が与えられていない場合の対処法 n+2 検討漸化式のαに が掛けられているから, 漸化式の両辺に×(nの式)をして n 【PLUS ONE f(n+1)an+1=f(n)an+g(n) [階差数列の形] に変形することを目指す。 (n+1)の式n の式 まず,漸化式の右辺にはnn+2があるが, 大きい方のn+2は左辺にあった方がよい あろうと考え、両辺を (n+2) で割ると D an+1 an A n+2 n n+2 2つの項 のうち, 左側の分母をf(n+1), 右側の分母をf(n) の形にするために, A 両辺を更に(n+1)で割ると、解答の(*) の式が導かれてうまくいく。

青チャートエクササイズ85の(2)の解説がわかりません。数直線の範囲から1< 、 <6が分かるのですか？

@85a を定数とするxについての次の3つの2次方程式がある。 ③ [類 北星学園大 x2+ax+a+3=0... ①, x2-2(a-2)x+α=0.②, x2 +4x+α²-a-2=0 (1) ①~③ がいずれも実数解をもたないようなαの値の範囲を求めよ。 ①~③の中で1つだけが実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ。 → ・11

この問題を和積を使って解いたんですけど答えが4つでてきて正解は赤マルなんですけど、なぜなのか全く分かりません！範囲もしっかり満たしていて間違ってないようにおもいます

繁に使うことになるので,その意味でも (別解)は必要です. ポイント 種類も角度も異なる三角方程式は まず, 種類を統一する 63 2 π ≦a≦π, OBSπとするとき, sina=cos2β をみたすβを αで表せ. 5552 C + 4

4step 数1の問題81の（3）の質問です。 −1/6a−1/2が0と1の間にあるということはわかるのですが、なぜ0<−1/6a−2/1 ≦1と不等号を使い分けるのかがわかりません。

指針 不等式を解き、 その解を数 解答 (1) 5x-3>x+α から 4x>a+3 よって x> a+y 4 解が x2 であるから a+3=2 ゆえに a=5答 4 (2)x=3がx>at (2)x=3 が xa+3 を満たすから a+3 <3 ✓ & 4 a+3 3 よって a+3<12 すなわち a<9答 4 x *81 不等式 2x-3>a+8x について、 次の問いに答えよ。 xxx 解がx<1 となるように, 定数αの値を定めよ。 XXQ解がx=0 を含むように、定数αの値の範囲を定めよ。 ○○○ この不等式を満たすxのうち、最大の整数が 0 となるように, 定数αの値 の範囲を定めよ。 例題 11 αを定数とするとき,不等式 ax < a を解け。 指針 xの係数αの符号(正, 0,負) によって場合を分けて考える。 解答 [1] α>0 のとき 両辺を正の数αで割って x<a [2] a=0 のとき 与えられた不等式は 0.x<0 これを満たすxの値はない。 よって解はない 「って

（3）の解説の赤線引いたところの分母ってなぜそうなるんですか？🙇‍♂️

= 〔I〕 正三角形A,B,C。において,A,B,=p, AoCo = g とおく。辺ABo Back CAを2:1に内分する点をそれぞれ A, B, C, とする。さらに△ABCに ついて,辺 A, B, B, C, CA, を2:1に内分する点をそれぞれ A2, B2, C2と する。この操作を回繰り返したときに得られる点を An, B, Cn とするとき, 次の問いに答えよ。 . (1) A,Bをとで表し, 内積 A Bo A,BI の値を求めよ。 (2) 自然数に対して, Ax+1Bkt1=-1/3A-1Bk-1 が成立することを示せ。 (3) Ao Aznをとんで表せ。 AR-1613 Ck Ak/ Ck-1 Bk-1 Bk

数3です。考え方を教えて欲しいです🥹

41 A(1-ż), B(4+3i), C(-4+5i) とす る。 次の点を表す複素数を求めよ。 (1) 線分ABを3:2に内分する点 (2)線分ABの中点 (3) 線分ABを4:3に外分する点 (4) △ABCの重心