題25)円0の直径BD を引くとき,3
点Aで外接する2円 0, O' の共
通接線の接点をB, Cとする。
国関係
139
J点が1つの直
B
0
A
点 D, A, C は1つの直線上に
あることを証明せよ。
D
外接する2つの円 点Aを通る共通接線を引く。ZCAD=180° を示す。
国 BD は円Oの直径であるから
次に,2つの円の接点Aにおける共通接線と
BC との交点をMとすると
ZBAD=90°
B
M
C
BM=AM=CM
(A o
よって,3点A,B, C は点Mを中心とする円
ZBAC=90°
ZCAD= ZBAD+ZBAC=180°
したがって,3点 D, A, C は1つの直線上にある。
周上にあるから
D
ゆえに
B
第2章
図形の性質一