数学IAの問題です

【1】 △ABCにおいて, AB=2,BC=3,CA =4とする. このとき、 ∠ABC の二等分線と辺 ACとの交点をDとすると, 1 AD= 2 である. 直線 BC 上に点Cとは異なりBC=BEとなる点Eをとる. ∠ABE の二等分線と直線 ACとの交点をF とすると, AC 3 AF 4 である. (各50点)

ここの解き方を教えてほしいです、！！ やった記憶は多少ありますが、ほぼ忘れました、、、 高校入試の過去問の一部です、！

点Cを通り傾きが2である直線上に, AB=AD と なる点D をとる。 Bがあり,点のx座標は4,点B の x 座標は4 である。 線分AB とy軸との交点をCとする。 11. 右図のように, 放物線y= 1 x2のグラフ上に2点A, = 2x2 A ただし, 点Dのy座標は点Cのy座標よりも大きい。 (1) 直線 CD の式は, である。 (2) 直線 CD と放物線の2つの交点のx座標は, である。 (3) 点D の x 座標は, である。 C D B4 X

数学Iについて (2)"h(x)の最大値が0より大きくなる"部分のところがわかりません。なぜ最小値ではなく最大値なのでしょうか？

166 第2章 2次関数 SE **** 例題 88 2つの放物線の位置関係 2≦x≦2 の範囲で、関数f(x)=x2+2x-2,g(x)=-x2+2x+a+1 について、次の条件を満たすような定数αの値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) すべてのxに対して、f(x)<g(x) (2) あるxに対して,f(x)<g(x) (3) すべての組 x1, x2 に対して,f(x)<g(x2) (4) ある組X1,X2に対して、f(x)<g(x2) グラフをかいて, f(x) と g(x)の位置関係をイメージする.また,「すべて」 と 「ある」 [考え方] については,第3章 「集合と命題」で詳しく解説している。 (1)と(2)(x)(x)に同じxの値を代入したときの大小を比較している. (2)−2≦x≦2 の範囲で xx (1)−2≦x≦2 の範囲のどのxの値に対 しても、つねにxg(x) であ) を満たすxの値が存在することと、 ることと,この区間で,y=g(x)の この区間で,y=g(x)のグラフが 1) グラフが y=f(x)のグラフより y=f(x)のグラフより上側になる 部分がどこかにあることは同じ、 ねに上側にあることは同じ. 24842y=f(x) y 12 y=g(x)\ y=f(x) y4 O X f(x)<g(x)1 y=g(x) h(x)=g(x)-f(x) とおくと, (1) は, −2≦x≦2 の範囲のどのようなxの値でも f(x)<g(x),つまり,h(x)>0であることが条件である。 (2)は,-2≦x≦2 の範囲で, f(x) <g(x),つまり、(x)>0 となるxの値が存在する ことが条件である。 解答 h(x)=g(x)f(x)とおくと、 h(x)=(-x2+2x+α+1)(x2+2x-2) =-2x2+a+3 (1) 2≦x≦2のすべてのxに対して, h(x)>0 となる 条件は,この区間におけるh(x) の最小値が0より大き くなることである. h(x)>0 のとき, g(x) f(x) つまり g(x)はf(x)の上側. y=h(x)のグラフは,上に凸で,軸が直線 x=0 で あるから,x=-2 と x=2で最小値をとる. YA y=h(x) よって, より,α-50 つまり h(-2)=-2・(-2)^+α+3=α-5 ん(2)=-2.22+α+3=α-5 (2)2x2のあるxに対して, h(x)>0 となる条件 は、この区間におけるh(x) の最大値が0より大きくな ゑことである. y=h(x) のグラフは上に凸で,軸がx=0 より, x=0で最大値をとる。 最小 最小 A IV a>5 -20 2 x α+3] 最大 y=h(x) 10 x よって, h(0)=α+3>0 より a>-3 考え方 (3) (4)に -24x (3)- の y=f( (4) 解答

高校数学の因数分解の問題です！　数I この問題の解き方がわかりません。 どなたか途中式を教えてください🙏 画像1枚目　問題 　　2枚目　答え

36 次の式を因数分解せよ。 (1) a²(b-c) +62(c-a)+c(a-b)

この計算ってどうやって簡単にしていますか？？

問3 1 2 6.0x10% fimol (614x10-13 7x133 82642 × 133 845,478 614 614 2456 1614 3 3684 -1376996 3 box xos x 6 14 × 10 X QUEY

〜を引いたところの変形の仕方がわかりません。

基本 例題 20 極限の条件から数列の係数決定など ①①①① (1) 数列 {a} (n=1, 2, 3, ...) が lim (3n-1)α=-6 を満たすとき, ■である。 lim nan 8 7118 [類 千葉工大] (2) lim(√2+an+2-√n²-n) =5であるとき、 定数 αの値を求めよ。 /p.34 基本事項 2 基本 18 41 指針 (1)条件 lim (3n-1)a=-6を活かすために,na"=3n-1)lan× n と変形。 →∞ 13n- 数列{37-1 は収束するから,次の極限値の性質が利用できる。 liman=a, limbn=β⇒limanbn=aβ (a,βは定数) 818 818 n18 (2) まず, 左辺の極限をαで表す。 その際の方針は p.38 基本例題18(3) と同様。 (1) nan=(3n-1)anx n であり 3n-1 lim(3n-1)an=-6, →∞ lim n→∞ 3n-1 n = =lim n1α 1 3- n n limnan=lim(3n-1)an×lim よって n→∞ n→∞ n→∞ 3n-1 13 nan を収束することが わかっている数列の積で 表す。 (税込) 極限値の性質を利用。 =(-6)=-2 3 であるから (2) lim(√2+an+2-√n-n) n→∞ =lim n→∞ (n²+an+2)−(n²−n)) =m=mil √√n²+an+2+√√n²-n ((a+1)n+2 mi =lim →∞ =lim- n18 √netan+2+√n²-n (a+1)+- 2 n 12 n ==a+1 2 (税込) 分母分子に √n²+an+2+√n-n を掛け,分子を有理化。 1分母分子をnで割る。 子をnで割る。 'n> 0 であるから n=√ a 2 n 1+ + + 1 n² よって, 条件から a+1 =5 2 Ma=9 したがって {a.l. αの方程式を解く。

赤で書いたように直接分母を変形するのははまずいですか？ (a+b)^2≧4abは与えられてました

(3)式①に,E=10V,r=1.0Ωを代入して変形すると, 102x P== (1.0+x)2 100x 1.0 + 2.0x+x2 0001 100% 100 100 = 1 x - +2.0+x 40 ROG 2 100 100 J ・② 2 +√x x 1 ここで, (a+b)2≧4ab の関係式において, a= IS √x " b=√xとする P= +√x ≧4と変形できる。 したがって, 式 ②は, XC 100 100 =25 2 ++) 4 +√x Q0.2 これから電力の最大値は 25W となる。 また, Pが最大値のときのxは, 102x =25 (1.0+x)2 (x-1)20 したがって, x=1.0Ω

（2）です。 n=1、2をわたしは①の式に代入しました。「mが０より大きい」になるように計算したので、答えが2つ(n=1、m=2とn=2、m=1)出せました。 しかし、模範解答は②に代入しているため、‪√‬がなく、必然的にマイナスのmが出てきました。 （①より②の式が簡単だ... 続きを読む

n=1のとき ①より m2に5 m2=4 m=1ff 二土2 m70よりm=2 n=2のとき m24=5 m=1 m = 土 二土1 moよりm=l

２番教えてください！

25(1) 方程式 x-mx+m+2=0の解の1つが他の解の2倍であり、2つの解の差の絶対値が1より 小さいとき, 定数の値を求めよ。 (2) 実数a, b を係数とする2次方程式 x2+ax+6=0が異なる2つの虚数解をもつ。 1つの虚数解 とすると、他の解は2α-4+3i と表すことができる。このとき, a, b の値を求めよ。 ただし, i は虚数単位とする。 (1) m == 3 2 (2)a=-8, 6=17

数Ⅰの展開の問題です。⑴と⑵の問題の解き方がわかりません。どなたか教えてください！

□ 21 (1) (a+b+c)(a+b2+c-ab-bc-ca) を展開せよ。 (2) (1)の結果を利用して, (x+y-1)(x²-xy+y'+x+y+1)を展開せよ。 ヒント 21 (1) αについて整理してから展開する。 (2)*