数学的帰納法の展開のコツなどがあれば知りたいです

12 +32 +52 + +(2k-1)² +(2(k+1)-1)2 =1/2(2 = k(2k-1) (2k+1)+(2k+1)² = (2k+1)k(2k-1)+3(2k+1)} FORWAR 3 3 (2k+1)(2k2+5k+3) (2k+1X(k+1)(2k+3) n=k+1のときの (A) の右辺は 1 1 (k+1)2(k+1)-12(k+1)+1) (2 (2k+1)(k+1)(2k+3)

数1 二次関数です 183なのですが、（1）の場合わけは≠0と≠1と＝1と＝0があるのに対し、（2）では≠0と＝0のみなのはなぜですか？ 場合分けのコツを教えてください

✓ 183 αを定数とするとき, 次の方程式を解け。 (1) ax+1=a(x+1) (2) ax²+(a2-1)x-a=0 15 次 (1) (3

なぜ平均の速さはこのようになるのですか？

チェック問題 4 回転する導体棒 図のように, 裏表向きの一様な磁束 密度Bの磁場中に長さの4本の導体 棒と円形リングでつくった車輪がある。 い ま、このリングに外力 F を作用させて 反時計回りの一定角速度ω (1秒あたり の回転角)で回転させている。 この車輪 には図のように抵抗Rがつけられてい る。 すべての摩擦やR以外の抵抗は無視できる。 やや糖 15分 OB 3 R (1)各導体棒に発生している起電力の向きと大きさVを求めよ。 (2)抵抗R を流れる電流 (右向き正)を求めよ。 (3) 外力Fの大きさを求めよ。

完成現代文のP10～転がる小石の部分の解答持っている方いたら見せていただきたいです😭

2 小説 転がる小石 「私」は友人の「陽子ちゃん」と出会ったときのことを思い出している。「私」と陽子は、ある店で開かれたパ ン教室に参加していた。 みやしたな 読解 パン教室で負った「打撲」 宮下奈都 課題 主観的な描写から人物関係をとらえる 速読目標 6 解答 (注) 1フスマ―小麦を製 除かれる、小麦の 要旨をつかむため [81 理解を深めよう 要約のための確認 参加者は女性ばかり十五、六人だった。パンを焼くのがまったく初めてなのは、驚いたことに私ひとりだった ようだ。みんな、家でパンなんか焼くんだろうか? いつ? なんのために? 聞いてみたい。聞いてみたい、と (注1) いながら、篩に取った小麦を延々とかきまわし続けた。こうやってフスマを取り除くのだそうだ。休みなく粉 かきまわすうちに掌は赤くなり、額にはうっすらと汗をかいていた。ふと顔を上げると、台の端で店の主人が ふるい ふる 々と小麦を篩い続けている。ブコツな求道者のようにも見えた。 想像していた優雅な教室とは違い、課される作業はひたすら地道で厳しかった。しかも、主人がいちばん熱心 のだ。手を休めるわけにもいかなかった。いくつかの班に分かれてけっこうな重労働に励んでいたせいで、別 ループの人とは言葉を交わす機会もないほどだった。だから、実習中の陽子ちゃんの様子を私は見ていない。 おきたかったな、と思う。柔らかな髪を白い頭巾に包んで一心不乱に粉をこねていたんだろう。 Am 室の終わりに、焼けたパンを試食してひとりずつ感想を述べた。 私はへとへとだった。パンはたしかにおい 10 った。イベントとしては成功かもしれない。しかし、あの工程を思うととてももう一度自分で焼く気にはな かった。 かま しかったです、おいしかったです、お店のパンが自分でも焼けるなんて感動しました参加者たちが順々 るつるした感想を述べていき、いよいよ私は戸惑った。楽しいというなら、のんびり映画でも観ているほう しい。おいしかったけれど、窯から出したばかりで、しかも贔屓目が入って三割増にはなっている。だいた 手取り足取り教えられてなんとか焼き上がったのだ。ヨユウのある感想などまるで出てこなかった。 ひいき は自分では決して焼かないことにしました。この店でずっと買い続けます。」 憬とした声でそう宣言した人がいた。まったく同じ気持ちだったから、私はうつむいていた目を上げて発言者 顔を見た。髪の長い、可愛い女の子だ。それが陽子ちゃんだった。 帰り道で一緒になった。 「びっくりしたなあ。 いくら挽きたてがおいしいからって毎朝その日の分だけ小麦を製粉するなんて。」 5 200 〇 場面 パン教室 陽子「自分では →「私」 まった 気持ち 状況 「私」 陽子 パン教室で 共通点 ○「私」の心情 世の中をなめて 適当…･･あのパン 陽子: うっとうしい 同時に19 「それをぜんぶ手で漉すんだもの。篩にかけて、混じってるかどうかもわからない外皮を 毎日そこから飴

東大英語1aの解き方が分かりません。自分は採点者に何を求められているかよく分かりません。 私は全文を読んでしまい、時間がほぼないです。😭　それで行数も足りないです。 何か要約のコツとか、東大志望者で東大英語の1aは全文を読んでいるのでしょうか？

英検準二級のリスニング がとても苦手で4割から5割程度しか取れません… コツとかありますかね、？もしリスニング が5割だとしたらリーディング、ライティングはどれくらいとれればいいですか、？

チャート式黄色の必要条件・十分条件の分野です。 コツなどがあれば教えてください。

4 3 オリー (5) 19 (2) ① x=2=x2=4は真 x2=4⇒x=2は偽 (反例:x=-2) x=-2 またはx=2x=4 は 真 x2=4=x=-2 または x=2 は真 ③|x|>0⇒x=4 は 偽 (反例:x=1) es x=4x>0 は真 ゆえに (1) ③ (2) 1 (3) 2

エネルギー保存則の式の立て方がよく分かりません。式を立ててもうまく計算が出来ないです。計算が簡単になる式の立て方のコツはありますか

この計算のやり方がわかりません2行目から3行目です

よって, 求める和をSとすれば n n n S=Σ 1½ k (k+1) = 1½ ( ± k² + k) = = k=1 2 k=1 k=1 1/21/m(n+1)(2n+1)+/n(n+1)} 1 S-1 12" (n+1)((2n+1)+3)=1/n(n+1) (n+2) 展開しないで共通 数でくくるのがコツ

黄チャートの数Iの例題45で、なんとなく意味は理解できた感じがするんですけど、同じことを自力で書こうとするには無理で、それってまだ自分が完璧には理解できていないとおもうので、背理法のコツとか、背理法をマスターする方法とか、この問題の解説的なものを教えて頂きたいです🙇‍♀️

基本 例題 45 √3 が無理数であることの証明 00000 命題 「n は整数とする。 n2 が3の倍数ならば, nは3の倍数である」 は真で ある。これを利用して、√3が無理数であることを証明せよ。 基本 44 CHART & SOLUTION 証明の問題 直接がだめなら間接で 背理法 √3 が無理数でない (有理数である) と仮定する。 このとき,√3=r(rは有理数)と仮 定して矛盾を導こうとすると,「√3=rの両辺を2乗して, 3=2」 となり,ここで先に進 めなくなってしまう。そこで,自然数 a, b を用いて√3 = (既約分数)と表されると仮 定して矛盾を導く。 解答 a √3 が無理数でないと仮定する。 このとき 3 はある有理数に等しいから, 1 以外に正の公約 数をもたない2つの自然数a, b を用いて、3= とされる。 ゆえに 両辺を2乗すると a=√36 a2=362 よって、2は3の倍数である。 050+ α2が3の倍数ならば, aも3の倍数であるから, kを自然数 として a=3k と表される。 これを①に代入すると 9k2=362 すなわち 62=3k2 よって、62は3の倍数であるから, 6も3の倍数である。 ゆえに αとは公約数3をもつ。 これはaとbが1以外に正の公約数をもたないことに矛盾す る。 ← 既約分数: できる限り 約分して, αともに1以 外の公約数がない分数。 inf. 2つの整数 α 6 の最 大公約数が1であるとき, αとは互いに素である という(数学A参照)。 ←下線部分の命題は問題 文で与えられた真の命 題である。 なお、下線部 分の命題が真であるこ との証明には対偶を利 使用する。 したがって√3 は無理数である。 INFORMATION ■に伝わります。 Eb.d 例題で真であるとした命題 「n2が3の倍数ならば, nは3の倍数である」 の逆も真で ある。 また, 命題 「n2 が偶数 奇数) ならば, nは偶数 (奇数) である」 および, この逆 も真である。 これらの命題が真であること, および逆も真であるという事実はよく使 われるので,覚えておこう。 PRACTICE 45Ⓡ 3 つまず 命題「n は整数とする。 n2 が7の倍数ならば, nは7の倍数である」 は真である。こ れを利用して√7 が無理数であることを証明せよ。 2 C 集