写真の(2)の問題についてですが、 赤線枠の解答の1行目に、等温線(点線)を〜と書いてあるのですが、この点線は直線ABの上側の双曲線と下側の双曲線のどちらのことを指しているのでしょうか？ また、なぜ双曲線のグラフを書くことにより、「AB間で温度は上昇した後、下降し元の温度... 続きを読む

13 図のようにA→Bと状態変化させた。 AとBは 温度が等しい。 (1) 気体がした仕事はいくらか。 (2) A→Bの間で温度はどのように変わっている か。 (3) AB間を等温変化に置き替えると仕事は増 すか減るか｡ 13 (1) 斜線部 の台形の面積よ 4P り 2 (P+4P).3V = 15 PV 2 P A1 圧力 4P P A V AP B V 4 V (2) 等温線(点線) を思い浮かべればよい。 温度は上昇した後、 下降し元の温度に戻 ることが分かる。 なお, AとBの温度が等しいことは AP.V=P・4V(=nRT) より読みとれるようにしたい。 (3) 等温変化でAB間を移したときの 仕事は前図の灰色部になるから, 斜線部 に比べて明らかに減る。 B 4V 体積

(4)で、W=3/2nR⊿Tで⊿T=0からw=0になってしまったんですが、どうすればいいのでしょうか？？

リード C 基本例題 25 気体の状態変化 PA 1molの単原子分子理想気体を容器の中に封入し,圧力 と体積Vを図のA→B→C→Aの順序でゆっくり変化さ3po せた。C→A は温度 T の等温変化であり,その際気体は 外部へ熱量 Q を放出した。 次の量を, To, Q, および, 気 Po 体定数Rのうち必要なものを用いて表せ。また,問いに答 O 第8章 気体分子の運動 気体の状態変化 69 えよ。 (1) 状態 B の温度TB (2) A→B の過程で気体が外部にした仕事 WAB と気体が吸収した熱量 QAB (3) B→Cの過程で気体が外部にした仕事 WBC と気体が吸収した熱量QBc (4) C→Aの過程で気体が外部にした仕事 WCA 問 Q=1.1RT のとき, 1サイクルの熱効率eを有効数字2桁で求めよ。 3poVo=RT A→Bは定圧変化である。 気体がし た仕事は 「W'= AV 」 より WAB=3pox (3Vo-Vo)=6poVo ①式を用いて WAB=2RT このときの内部エネルギーの変化 4UNBは「AU = 12/23nRAT」より 3 4UAB = 1 ×1×R(3To-To)=3RT 熱力学第一法則 「4U = Q+W」 と 「W=-W'」 より 「Q=4U+W'」 (W' : 気体がした仕事) なので QAB=3RT+2RT=5RT。 (3) B→Cは定積変化なので、気体が外部 にした仕事 WBc=0 である。 このと きの内部エネルギーの変化⊿UBCは 4UBc=1×1×R(T-3T) A =-3RTo Vo 指針 気体がした仕事を W' とすると, 熱力学第一法則 「4U = Q+W」と「W=-W'」 より 「Q=4U + W'」 となる。 各過程での Q, 4U, W' を表にまとめながら考えるとよい。 熱 効率を求めるとき, 「気体がした仕事」 は正の仕事・負の仕事をあわせた正味の仕事を考え る。一方, 「気体が吸収した熱量」 には、気体が放出した熱量を含めない。 「Q=4U+W'」 より 解答 (1) 状態AとBとでシャルルの法則を用 Vo_3Vo To いると TB よってTB=3To (2) Aでの状態方程式より 3poxVo=1×RT。 ►► 130 3VoV QBc=-3RT+0=-3RT。 [注 QBc<0であるから, 実際には気体 は熱を放出したことがわかる。 (4) C→A は等温変化なので, 内部エネルギ の変化 4UcA=0 である。 また,問題 文より,気体が放出した熱量はQである (吸収した熱量はQo)。 「Q=4U + W'」 より -Qo=0+Wc よって WcA=Qo 以上の結果を下の表にまとめる。 -3RT-3RTo 4U + W' A→B (定圧) 5RTo 3RT 2RTo BC (定積) 0 - Qo 0 -Qo CA ( 等温) 一周 2RTo-Qo 0 |2RT-Qo 問 気体がした正味の仕事 W' は W'=WAB+WBc+WcA=2RT-Qo 気体が吸収した熱量 Qin は Qin=5RT [注 放出した熱量を含めてはいけない。 W' 2RTo-Qo Qin 5RT｡ よってe= ここで, Qo=1.1RT を代入すると 2RT-1.1RT 0.9 e= 5RTo -=0.18 5

この式はどこから来たのでしょうか？

202 気体の変化 右図のように, 単原子分子の理想気体 を A→B→C→Aと状態変化させた。 状態 A での絶対温 度を T〔K〕 とする。 (1) (2) 状態 B C での絶対温度を求めよ。 A→B→C→Aの1サイクルの間での最高温度を求めよ。 (3) B→Cの間において,気体が吸収した熱量は,初めは V増加していくが、 ある体積V〔m〕 を超えると減少して いく。 V を求めよ。 3por 2 PO Po 0 p 〔Pa〕 B A Vo (27) C V[m³] 3V

物理の熱力学の問題です 黄色マーカーで引いたところの解説をお願いします

76 第2章 熱と気体 *** 57 [12分 ･20点】 XX 気体の熱的性質について考えよう。 図のような, シリンダーとなめらかに動 くピストンからなる断熱容器があり, ピス トンにはバネが付けられている。 また,シ リンダーにはヒーターが付けられており, 断熱容器に閉じ込められた単原子分子理想 気体に外部から熱を加えることができる。 さらに, シリンダーにはコックが付けられ 0 63 8 ている。 最初にコックは開かれており, 容器内の気体の圧力は大気圧と同じであった。この とき シリンダーの気体の部分の長さとバネの長さはともに⑩であり、バネは自然 の長さであった。また,シリンダーの断面積を S, 大気圧を po, 室温を絶対温度で To とする。 問1 コックを閉じ、ヒーターによって熱を与えて容器内の気体をゆっくり膨張させ る。 容器内の気体の圧力が 10mとなったとき, パネの長さは 1/26 -ℓo となった。ぱね 定数は PoS この何倍か。 ② 63 80 25 144 3 9 8 19 ② 144 9 80 17 3 144 ヒ 5 4 *コック 80 9 問2 このとき, 容器内の気体の絶対温度をTとする。 T1 は T の何倍か。 9 8 4 9 ① ② (3 4 ⑤ 6 9 5 8 問3 気体の物質量をn, 気体定数をRとすると気体の内部エネルギーの増加分4U はいくらか。 0nR(T₁-To) nR (Ti-To) ⒸnR (T₁-To) 13 144 6 5 ⒸnR(T₁-To) 問4 この間に容器内部の気体は, 外部(大気とバネ)に対して仕事をする。 この仕事 W は poSlo の何倍か。 ① 8 9 バネ 10 9 11 144 4 問5 ヒーターによって気体に与えた熱Qを4UとWを用いて表せ。 0 AU-W ②4U+W 3 W-AU *58 18分 ･12点】 X A 問1 容器内に閉じ込めた理想気体の温度を上昇させる。 温度上昇が共通のと き,気体の体積を一定に保った場合と, 圧力を一定に保った場合を比べると、必要 熱エネルギーはどちらの方が大きいか, またその理由は何か。 ① 体積を一定に保った場合の方がQが大きい。 理由は気体が外部に仕事をしない からである。 ② 圧力を一定に保った場合の方がQが大きい。 理由は気体が外部に仕事をするか らである。 どちらの場合もQは同じである。 理由は温度上昇が同じだからである。 B 気体定数をRとする。 理想気体の定積モル比熱をCio 定圧モル比熱をC, とする。 Cr, Cyの間に成 り立つ関係式として正しいものはどれか。 ① 0 Cp-Cv=R ②Cv-Cp=R ③ Cy+Cp=R 問3 単原子分子理想気体と2原子分子理想気体の定積モル比熱の組合せとして正し いものはどれか。 ただし, 気体の温度は300Kとする。 ② §2 気体の状態変化 4 単原子分子 R R R -R 77 2原子分子 3R R R R

この問題の実験1と2の違いがよくわからないのですが、 実験1:体積、圧力の変化がボイルの法則に則っている 実験2:圧力変化があっても、体積が常に一定 という考え方であっていますか？

窒素を用いて,次の実験 1,2を行った。 質量が無視でき,滑らかに移動することができるピストン付きの密閉容器にある量の 窒素を入れた。初めの容器内の温度は 120K で、容器内の圧力は,実験室の圧力と等し く 1.0 x 105 Pa であった。

この問題の(1)を3枚目のように考えたのですが、どの部分が誤りでしょうか。 また、(1)(2)の条件が異なっていることはわかるのですが、最終的に同じ式になってしまいます。 具体的にこの二つの問題の違いを教えていただきたいです。

50 (1) 5.0cm (2) 2.4cm 解説 (1) コックbが開いているので、 B室は常に1.0×10 Pa である。 よって, A室の圧力もやがて1.0×10' Paになる。 A室の体積が V(cm) になるとして, A室のピストンの移動前と移動について、 ボイル・シャルルの法則を適用して. 1.0×10×20×50 1.0×10×V 27+273 57+273 22 化学重要問題集 1100 20 -55(cm) ゆえに 5.0cm 右方へ動く。 (2) A. B両室の圧力が (Pa) となり, 中央にあるピストンがx [cm) 右方へ移動したとする。 A室とB室の物質量は同じ ( 移動前より) であるからピストンの移動後のA室とB室について, ボイル・シ ャルルの法則を適用すると、 px20x(50+x) px20x(50-x) 57 +273 27 +273 V-1100(cm) ゆえに 2.4cm 右方へ動く。 2.4 (cm) 51 ① 1.0mol ② 0.60mol ③ 0.40mol ④ 2.0mol ⑤ 0.50 ⑥ 0.30 ⑦ 0.20 2.0×10 Pa ⑨ 8.0×10'Pa ⑩0 4.0×10'Pa 1 17L 2 32 解説 ①~③N2=28.0, O2=32.0, CO44.0 より, 各物質量は A室とB室の圧力が等し ると、ピストンの移動が ピストンは止まる B室 物質量が一定であるから, ボ イル・シャルルの法則を適用 することができる。 (別解] 移動後のA室とB室について DV-ORT ○○は一定) 「例 面積が同じ (20cm²)である から、Vは長さに比例する。 (長さの比) (Tの比) A: B-57+273:27 +273 11:10 Aの長さは 100cmx11410 152.4cm

ボイルシャルルの法則でのpは、ピストンの問題であれば内部の圧力を代入する で合ってますか？

n、Tが一定の時にボイルの法則が成り立つことを覚えておけば、シャルルの法則やアボガドロの法則が、どのような時に成り立つのかは、暗記しておかなくても大丈夫ですか？

１つ目の問いはなぜp1v1+p2v2=p(v1+v2)で表さないのですか？またpは変数でvは定数だからp(v1+v2)と表せるのですか？ ２つ目の問いはなぜボイルシャルルの法則で表さないのですか？(pv/T=一定）

例題 44 気体の混合 A 容積 6.0×10mの断熱容器 Aの中には1.5 × 10 Pa, 300Kの単原子分子の理想気体, 容積3.0×10m²の断 熱容器Bの中には4.5 × 10 Pa. 270Kの単原子分子の 理想気体が入っている。 コックを開いて両方の気体を混 合し、十分に時間がたった後の圧力が [Pa] と絶対温度 T [K] を求めよ。 【 センサー 61 全体の体積が不変 (仕事が 0) で断熱のとき, 内部エ ネルギーは保存される。 UA+UB=U 閉じ込めた気体では,物質 量が保存される。 nA+nB=n 112 第Ⅱ部 熱力学 190 1 じ 張 ・+ C (1 (2 (3 解答 Q=0,W=0(どこも押し動かしていないので仕事 より4U0 である。 3 3 3 3 22 PA PBVB= U=nRT = より -PAVA + 22 PaV₁ = 2³2 P(VA + VB) £ Y, 2 (1.5 x 10 ) × (6.0 × 10-3) + (4.5 ×10) x (3.0×10-3) =p(6.0×10-3 +3.0×10-3) ゆえに, p= 2.5×10 結 PAVA PBVB_P(VA + VB) = + RTA RTB ・より DV RT n = RT (1.5×10) x (6.0×10-³) (4.5 x 105) × (3.0×10 ) 300 270 (2.5 ×105) × (6.0 × 10 シ -3 +3.0 × 10 - 3 ) T ゆえに, T = 2.8×102〔K〕

問2 の答え合ってますか？ 教えて下さい🙇‍♀️┏○" 気体の状態方程式 の問題です

図5 ボイル・シャルルの法則と気体の状態方程式の関係 例題 2 27℃ 4.5×10Pa で, 8.3L を占める気体の物質量は何molか。 ただし, 計算を簡単にするため, R = 8.3×103Pa・L/(K・mol) とする。 解答求める気体の物質量をn [mol] として,P=4.5×10°Pa, V=8.3L, R = 8.3 × 10° Pa・L/(K・mol), T= (27 + 273) K = 300Kより 気体の状態方程式 PV=nRTの式に単位に注意して,数値を代入する。 4.5 x 10Pa x 8.3L = n × 8.3× 10Pa・L/ (K・mol) ×300K 4.5 x 10Pa x 8.3L = 1.5mol n 8.3 x 10°Pa・L/ (K・mol) × 300K 答え 1.5mol 問 2 酸素 0.10molを4.0Lの容器に入れて127℃に保つと, 圧力は何Paを示すか。 アボガドロの法則: Avogadro's law 気体定数: gas constant nRT P ⇒P. 21 2 V 40 7 0.1×8.3×10 X (213+ (21) 8:3 0.1×400×8.3×10 332 8.3 33.2×10 8 (3) 2 TO 0₁ 27 ボ 813×104 pa RT P