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STEP 3 模試問題にチャレンジ
図1のように、なめらかな床面上の点Oを原点として水平右向きにx軸をとり, 鉛直上
突してはねかえり、さらに次の最高点Cを経て床面上の点Dに衝突した。 小球と床面の間
向きに軸をとる。 質量mの小球を, 原点Oから速さv, x軸となす角0で斜め上方に打
ち出したところ, 小球は最高点Aを経て, 床面上の点Bに速さv, x軸となす角度0で
床面の衝突は瞬間的であるとする。 また, 小球の速度の成分は水平右向きを正, 速度の
の反発係数 (はねかえり係数) をeとする。 小球は xy平面内を運動するものとし、小球と
成分は鉛直上向きを正とする。 (20点)
YA
小球日
mo
O
A
(衝突直前の速度)
図 1
(3年7月記述改題)
床面
必ず
正解問1点Bに衝突する直前の小球の速度の成分, y成分はそれぞれいくらか。
(各2点 計4点)
問2点Bに衝突した直後の小球の速度の成分、成分はそれぞれいくらか。
(各3点 計6点)
問3点Bでの衝突において, 小球が受けた力積の大きさはいくらか。 ( 5点)
問4点Cの床面からの高さが点Aの床面からの高さの2倍であったとするとき, BD間
の距離は OB 間の距離の何倍になるか。 eを用いずに, 分数(根号を用いてもよい)で
答えよ。 (5点)
なめらかな面に対して斜めに衝突してはねかえる小球の運動を考えるときには,面に垂直
直な方向の成分を用いて反発係数の式をつくるんだ。 速度の面に平行な方向の成分は衝
な方向の運動と平行な方向の運動に分けて考えるよ。 衝突直前と衝突直後の速度の面に
の前後で変わらないからね。
