13番と16番が分かりません、、13番のthatの置く場所が分からなくて、、教えてください😭😭 14と15は合っていますでしょうか、、

1 od of mussl ( JJI__brina boggila ylliot gritsom sho 3 次の日本文の意味になるように,( )内の語を並べかえて適切な英文を作りなさい。 DOW 13. 日本では自動販売機で缶コーヒーを売っているのは一般的ですが,アメリカではそうではありませ Tadi ked nted OTOM D ん。 Canned (in / that / coffee / sold / is) vending machines is very common in Japan, but not in the U.S.A. 2 on d ba of 19tted jon bad ① coffee is sold in that 14. 彼はほとんどの同僚の間で評判がよい。 ① wall rattad bin Tatted ton bert <玉川大〉 of beau asw 〈関西外国語大〉 need ever conmigo He is spoken highly (of / by / colleagues / all / his / nearly).hib by his colleagues of nearly all. The 15. 私の猫は、母によって世話をされている。 died fabth, delineled proted nived od() gouT //taken/being) my mother. My cat ( care / of / is/by/taken/ . is being taten care of by 16.新しい世紀に入り、世界の環境保護が特に重視されている。 audie 重視 〈中京大〉 保護する 特定の As we enter a new century, ( being / emphasis/is/on/ placed/protecting/special) the world's environment. protecting special emphasis is being placed on relevar o <立命館大 >

数1の二次方程式、写真のアの2行目の式の意味が分かりません。 イは複合同順のとこが何言ってるか分かりません。 ウは最後の2行が意味わかりません。 よろしくお願いします🙇

4/9x 12次方程式 方程式を解く (ア)の方程式 x2-3+2/2x=0 を解け. (イ) 連立方程式x+2y=-5,x'+xy+y2=16 を解け . (ウ)の4次方程式 3.5.344.2+5x+3=0は,t=x+ (摂南大工) (山梨学院大 経営情報, 改題) 1 とおけば,tの2次方程式[ I である. (中京大文系) に変形できる. 上記の4次方程式の解の最小値は| A b±√62-4ac 解の公式 2次方程式 ax2+bx+c=0(a≠0) の解は, x= 2a - b±√b2-ac 特に, 1次の係数が “偶数 (2倍の形)” である ax2+2bx+c=0の解は,x=- a 解の公式は2か所に散らばっているェを平方完成によって1か所にすることで導ける (p.30). (f(x)=g(x) f(x) の符号で場合分けするか, p.17 で述べた次の言い換えを使う. [g(x) ≧0 に着目] f(x)=g(x) 「g(x) 20かつf(x)=g(x)」 または 「g(x) ≧0 かつf(x)=-g(x)」 相反方程式 (ウ)のように,係数が左右対称な方程式を相反方程式と言う. 相反方程式は,両辺を 1 x2で割り, x+-=t とおいてt の方程式を導いて解くのが定石である. 解答 x (ア)|x2-3|=-2√2のとき,左辺≧0 なので, r≦0 のもとで x²-3=-2√2x x²-3=2√2x つまり2+2/2x3=0と2√2x3=0 を解けばよい. x0 を満たすものを求めて, x=-√2-√5/√2-√5 (イ) 第1式から,x=-2y-5･････① であり, 第2式に代入して (-2y-5)2+(-2y-5)y+y2=16 . 3y2+15y+9=0 :y2+5y+3=0 -5±√13 よって,y= であり,①に代入して, x=千 13 (複号同順) 2 ←前文で述べた言い換えを使った. 2/20 を忘れないように. ←係数にルートが入っていても解 の公式は使える. 等式の条件は1文字を消去する のが原則. yの±とェの王において, 上側 ←同士と下側同士が対応する. 方程式の左辺はx=0のとき3で 0にはならない。 |-44=0 (ウ) x=0は解ではないから, 方程式の両辺を (0) で割って, .. 3x2+5x-44+ + 5 3 0 x² IC 3{(x+1)-2} +5(x+2)-44- (t+5)(3t-10)=0 (+2)+(+税) 44=0 .. 3t+5t-50=0 it=-5, 10 3 xtの符号は一致するので,最小の解はt=-5を満たす. + -5-21 り,x2+5x+1=0 この小さい方の解が答えで,= 2 1 演習題(解答は p.54) -=-5によ IC 両辺を倍して整理した. (ア) 連立方程式|x+2+y=1,y2-2x=6を解け (大阪工大 情報科学 ) (イ) 4次方程式-6x2+18 +9=0 ① の解を求める. x=0は①の解でな いから,t=xt によっておき換えることにより, tについての2次方程式 I (ア) 1文字消去.

解説お願いします

f(x + y) = f(x)f(y) 登録チャンネル 急上昇 f (3) =8, f(x) は実数 f(1) =2であることを証明せよ (京大後期2003)

292なんですがhave repainted my house にならないのはなんでですか？

Theme 79 (291) It( them three days to finish the job. 出 cost ② looked ③ made ④ took (宮崎大) 292 家のペンキを塗りかえてもらうのにずいぶん費用がかかりました。 It (money/cost / a lot of / me/house/repainted/my/ have / to). 出 (京都学園大) Then 291 I 292 1 1293) It doesn't matter ( she admits her guilt or not. ① which ② that ③ whether ④ what (高岡法科大) 293 1294 神が存在するかしないかは,私にとってどうでもよい。 It (difference / makes / me/no/whether / to) God exists or not. (中京大) 294 Theme 80 1295 It seemed that he had been seriously sick. 296 = He seemed ( ()() seriously sick. (武庫川女子大) I met an old friend of mine by chance yesterday. =I() to meet an old friend of mine yesterday. (工学院大) Ph Pa It = It happened ( )I( ) an old friend of mine yesterday. seem の4つの時制関係 Power Up! 60 (1) It seems that he is ill. He seems to be ill. (彼は病気のようだ) (2) It seems that he was [has been] ill. = He seems to have been ill. (彼は病気だったようだ) (3) It seemed that he was ill. = He seemed to be ill. (4) It seemed that he had been ill. = (彼は病気のようだった) He seemed to have been ill. (彼は病気であったようだった) 291 (4) 彼らがその仕事を終えるのに3日かかった。 292 It (cost me a lot of money to have my house repainted). 293 (③) 彼女が罪を認めるかどうかはどうでもよい。 294 It (makes no difference to me whether) God exists or not. 295 (to, have, been) 彼は重い病気を患っていたようだった。 296 (happened, that, met) 昨日私は旧友に偶然会った。 * by chance 「偶然にたまたま」 (1206) 138 Part1 文法 29

こんにちは。大阪大学を目指す高二生です。 数学の参考書なんですが今から頑張るなら 青チャートを極めるか基礎問題精巧⇒プラチカに入るのではどちらがいいのでしょうか？ アドバイス頂きたいです！

積分苦手で黄色い部分の式変形の中身がわからないです🙏🏻 部分積分なのはわかるんですが、いきなり式変形されてると分からなくなっちゃって🙏🏻

東京理 (en+1) 1 -"-1. n+1 ={(n+1)e}' →ア~ウ (2)n=1のとき,③ より 1 loga= a=et 2 1 = logx dx = [(log.x) "]" - "log de x dx 1 ゆえに I₁ = →エ・オ 8 n=10 のとき, ③より loga= a = ell 11 I10 = logx x10 dx=1-1 1 logx 9 x9 odx 1 9 e 11+ 1 99 20 81 891 en →カータ (3)n=5のとき,③より loga=1; a=es, C: y= 求める面積は 1 11 1 e6 2 6e 11 e6- -S logx6_1 e l:y=- x= 6e" logxi -dx 1」 ---- = = 12 12 e 2 e 3 + 32 16 -e 3 求める体積は 1 24 1 16 logx 4x1 e チーニ dx 解答

1行目で問題の式は漸化式が立ちそうと書いてあるのですが、なぜわかるのですか？

54 数列{an}, {bn} を α = 3. b1=2 2 An+1= an² +2bnbn+1=2anbn (n≧1) で定める。 (1) an² -26m² を求めよ。 an (2) lim を求めよ。 n→∞ bn ☆☆☆ 30分 (京大・理系・02後) 理解 {an},{bn} の漸化式が与えられているから, an-26m² も漸化 式が立ちそうです。 Cn=an-26m² とすると, Cn+1=an+12-26n+12 =(an²+2bn²)2-2(2anbn)2 + 4 2 2 = an² - 4an² bn² + 4bn4 与えられた 漸化式を代入 =(an-26m²)2 = Cn 2 入してみると、

左下半分から右上半分で言っていることって、指数部分は整数しかこないということであってますか？

これで, In-yn=(zo-yo) (2a-1)=(2a-1)" xn+yn=(xo+yo)1" d =1 ©+@ だから, で、 2 スタートならn-1乗ですが co-yo スタートなのでn乗です。 Xn= =1/2(21-1)+1/2 あとは,数列{.xx} が収束するための必要十分条件です。 計画 京大では,極限の問題であっても、「求めよ」ではなく,本間 のように「収束する (必要十分) 条件を求めよ」としてくる場 合がよくあります。 京大らしいですね。 本問ではn→∞で,In の式でnがからんでいるのは (2α-1)” の部分 だから,これは「無限等比数列の極限」になります。これとカン違いしや すいのが「指数関数の極限」で,収束条件がごちゃごちゃになりやすいの が「無限等比級数」です。ここで確認しておきましょう。 まず、「無限等比数列」、 「指数関数の極限」は, 無限等比数列 8 (r>1のとき) limr"=1(r=1のとき) 00-11 0 (-1<r<1のとき) r≦-1のとき{r} は振動 しかし、指数関数のは実数であり,α ≦ 0 はダメです。 たとえば, a=-2, として、dioを勝手に<0の場合に拡張して使うと、 (-2)=√-2=√2i となり虚数になってしまいます。 高校数学では, 実数値を入れたときに実 数値を出す 「実数関数」 しか扱いません (大学に入ると, 複素数に拡張さ れた 「複素関数」を扱います)。 したがって, a< 0 はマズイんです。a=0 は何乗しても0,α=1は何乗しても1だから, α = 0 1 もはずして, んですね。 指数関数では,a > 0, a ≠1で考える ただし、問題で与えられた数式の形によっては, α = 0 やα=1の場合 について, 1=1やO* = 0 (0° は高校では未定義なので除外して考えます) を使って計算することもあります。 次に、「無限等比数列」 と 「無限等比級数」は, ◆無限等比数列の収束条件 数列{r-"}が収束するため の必要十分条件は, -1<r≤1 無限等比級数の収束条件 無限等比級数 a + ar + art...... 無限等比数列の方は,∞と振 動の場合がダメなので, +arn-1+………… が収束するための必要十分条件は, -1<r<1 または α = 0 で,その和は, limr"=1となる1 a -1<r<1のとき, wwwwwww 1-r limr" = 0 となる-1<r<1 wwwwww 指数関数の極限 8 (a>1のとき) limax 0 (0 <α <1 のとき) どちらも●の形なのですが、指数関数ではα=1やa≧0は考えませ ん。 大丈夫ですか? 無限等比数列のnは自然数だから,r≧0であっても OK です。たとえ ば,r=-2なら, (-2)'=-2, (-2)^=4(-2)=-8, のように値が定まります。 11-00 を合わせて, 収束する条件は, -1<r≦1←r=1のときも収束します。 a=0のとき,0 一方,無限等比級数の方は、部分和をS とすると, ●a=0のとき S=0 ∴ lim S=0 (収束) ●a≠0,r=1のとき n→00 Sn=na ... 数列{Sn} は発散 ●a0r1のとき Sn a(1-rn) r=1のときはこの 1-r 公式が使えません。 248 第7章 極限・微分 テーマ32 極限 ① 249

解答の右側のページの下から2行目と解答の右側のページの上から10行目の切り口の式でzの範囲が定義されてるのですが、x,yの範囲を求めなくてもいいのは何故ですか？

例題 39 |★★★ 35分 x,y,z を座標とする空間において, xz 平面内の曲線 z = log(1+x) (0≦x≦1) を軸のまわりに1回転させるとき,この曲線が通過した部分より なる図形をSとする このSをさらに軸のまわりに1回転させる とき,Sが通過した部分よりなる立体をVとする。このとき,Vの 体積を求めよ。 (京大理系・20)

解説の方の右上の図でどの辺が丸でどこがバツというのはどのように決めるのですか？

例題 24 △ABC は鋭角三角形とする。 このとき,各面すべてが△ABC 合同な四面体が存在することを示せ。 ★★★ 30分 と (京大理系・ 99後)