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人チの天化 49
605.方体内の気体分子の
を合計入したと ST 2
人分子 上
してい3。 田1のように押すは和香とくし条を
個の質基がG@Zkg) の原子分3 8 2
から に下な昌面Aが受ける圧力を孝える。容の200の2
人0 で一定であり。 分子どうしの牧和は押析する。 Kg
(mo,人体定数を @(J/(mol・KO) 重力加遂放の大き き4のmeの
とする。 次の文章中の[アアコー[モ] 適切数式または委條を入れよ。
(⑪ 初めに重力が作用していない場合 5
0 いて考える。 ある 1 個の分子の 輪方向の速度の
Mom とすると 分子が層面人と史作衝突したときに科面Aが分子から受ける
カ才はビアゴ(N's) である。 分子が生面ムと復突してから次に昔面んと衝突するまでの
膨はイコ(s) であるため。 分子は時間 2(e) のに。 生還Aとピコ還和科る。
したがって, 時間 2の間に聖画Aが受ける力季は記](Nrs) となり。1個の分子によ
って葉面Aが受けるカアはチーxo(N) とる輸における達度上分の 2 系 gy を用いて
表せる。 か個分子によって休面Aが受ける力 な(N) については すべての分子不規昌
に運動をしており, 速度成分の 2 乗平均はどの成分についても等しいので。 W 個の分子の
館度の2生平均[m'/Sり) を用いてカコと表せる。以上から。 圧力はキーゴコ(NVmリ
となる。また, 圧力の式人と状態方程式から, 記はカ、 MA。 た. の を用いでビク となり.
気体の内部エネルギー び(J) は WWA。 が。 のを用いでテー] となることがわかる。
(⑫ <起の負の向きに一様な重力が作用している場合。傘回 』
内の気体の宏と圧力に勾配が生じる。図2のように。 容 ya
器の底からはかった高きを@【m)〕 とし, 高き々における気 ーー
SD とする。 < 1
か5のぢ[m) だけ高い所を人<エアXXm) とし 斉き々にお O ーー
ける厚さ 2z。 断面穂のの気柱について考えると。高を 較2
(<+2) における気体の圧力 P/(々2)(N/m) は, 気柱内における気体の審度の勾配が
無視できるはど 2z が小さいとき, ア(<)。 9(<)。2z などを用いで と近似できる。
また。 容器内の気体は単原子分子理想気体であるため。g(<) は (<) となどを用いで
人全] と表せる。以上から, 気体Imol 当たりの質恒が4.0X10-ikg/mol 温度が300K
であるとき。 か(zキ2<) が P(z) と比べて0.010% だけ小きくなるよう な高さの差は。
3J/(mel-) gp=9.8m/“ とすると。 有効字2桁でim NR
有り m
