29
ax
x-1
<1 の両辺をa(>0) で割ると
x
1
x-1 a
よって,曲線 y=x_」と直線y=
と直線y=1の大小関
a
係を調べればよい。
x
曲線 y=-_-_1
x
求めると、1=-12
a
ax=x-1
と直線y=1の交点のx座標を
a
曲線 y=
=
すなわち
1
1-a
a=1のとき
a=1のとき, 交点は存在しない。
1
ここで
x=²₁= x= ₁+1
x-1
-1
また, a > 0 から
求める不等式の解は,
1
+1と
x-1
x=-
から
1
直線y=- の大小関
a
係を考えて、 右の図
から
1/12>0
a
y=.
x<1, 12a.
1
1-
- a
1
1/23 > 1 すなわち0<a<1のとき
>1
a
a
(1− a)x=1
1=1 すなわちα=1のとき
a
-<x< 1
<*-
1 1
0< 1 / <1 +
< 1 すなわち a>1 のとき
a
x-1
1-a
x<1
+1
x
