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物理 高校生

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2 [工学院大] 次の文章の空欄に当てはまる適切な数値を答えよ。 数値は有効数字2桁で答えること。 電力は発電所から都市部まで高電圧で 送電線1 (180km) 送電される。 高電圧を使用すると送電損失 を低減することが可能なためである。 E[V] 発電所 送電線 2 (180km) 送電は交流で行われているが, 高電圧 送電は直流でも損失が少ない。この原理を図に示す例を用いて確かめてみよう。 茨城県鹿 島市には火力発電所が稼働しており, 東京までの送電線の長さは180km とする。 高圧送 電線には送電線の軽量化を図るために主にアルミニウムが用いられる。送電線の断面積を 600mm² とし, アルミニウムの抵抗率を2.65×10-Ω・m とすると送電線1の抵抗値 はアとなる。送電には送電線1と送電線2とが用いられるので送電線全体での抵 抗値はこの2倍となる。 まち 大型ヘアドライヤーは1台で 1500 W 程度の消費電力である。 そこで,100台のヘアドライヤーを 同時にはたらかせるためには 1500 W x 100 = 150kW を消費するとすると, 150kWの電力を送電する必要がある。 図の電源を発電所と考えて送電を行う。 高電圧送電の例として E=50万 V, 低電圧送電の例としてE=6600V を考える。 私たちの自宅近くの電柱には 6600Vで配 電されており,これを変圧器で100Vに降圧して各家庭に配電している。 図の右の点線の枠の部分は, 変圧器や100 台のヘアドライヤーをまとめて模式的に抵抗として表しており,ここで150kWの電力 が消費されるとする。 これを以下では 「まち」とよぶことにする。 50万V で 150kWの電力を送電 すると, 発電所から流れる電流はイAとなる。 6600Vで同じ 150kWの電力を送電 すると, 発電所から流れる電流はウ A となる。図中の 「まち」 に加わる電圧は送電電 圧から送電線1と送電線2における電圧降下を差し引いた電圧となる。 送電線1と送電線 2との合成抵抗は2×(ア)である。 送電電圧が50万Vのときに流れる電流は (イ) A で |Vである。送電電圧が 6600 あるから, 送電線1と送電線2とで生じる電圧降下はエ Vのときの送電線1と送電線2とで生じる電圧降下はオVである。 この結果, 送電電圧が50万Vのときに 「まち」には、ほぼ50万Vに近い電圧が加わる。 しかし、送電電圧が6600Vのときに 「まち」に加わる電圧はカVとなる。この結果, 50万V送電では送電電力 150kW がほぼそのまま 「まち」で消費されるが, 送電電圧が 6600Vのときに 「まち」に加わる電圧は (カ)Vであり, 「まち」で消費される電力は キ kW となり、送電で無視できない電力損失を生じている。 現実の送配電では交流が用いられている。 交流は相互誘導を原理とする変圧器を用いて容易に高電 圧から低電圧を得ることが可能であるからである。 変圧器を用いて高電圧を低電圧化し、各家庭では 100Vまたは 200V程度の電圧で受電を行う。 送電における高電圧のまま各家庭が受電することは危険 であるため, 安全性を考慮し、各家庭では低電圧で電気エネルギーを使用する。 -9-

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数学 高校生

数Iの不等式です。最後の答えでなぜ12km以上24km未満じゃなくて、いいんですか?

例題25 不等式の応用 (1) Aさんの通う学校から自宅までの道のりは24km である.この道 のりを 初めは時速4km, 途中からは時速3km で歩いたら,所要 時間は7時間以内であった. 時速4kmで歩いた道のりはどれほど か. 考え方 未知のもの (求めたいもの) をxとおいて不等式 を作るとよい。 (1) 時速4kmで歩いた道のりを xkm とする. (道のり) = (速さ) × (時間) の関係を利用すればよい. 学校 (2) 連続する3つの整数は、中央の数をxとおく と,x-1, x, x+1 と表すことができる。 解答 (1) 時速4kmで歩いた道のりを xkm とすると, 歩いた時間は,(時間) ・・・・・① •1 C24-x 時速3kmで歩いた時間は, (2) 連続する3つの整数の和が37以上になるもののうち、その和が最 小となる3つの数を求めよ. 3 ① ② 合わせて7時間以内であるから, A x+24-x7 +² 3 4 2021-5621 (時間) ...... ② (2) 連結する3つの粉け 3 3x+4(24-x) ≧84 より. x≥12 I+5=A\ よって, 時速4kmで歩いた道のりは, 12km 以上 1次不等式 63 「より大きい」 「より小さい」, 「未満」 「以上」 「以下」......... ≧, ≦ 時速3km 時速4km -xkm _ (24-x) km. 中央の数をとおくと **** 自宅 24 km 何をxとするか書く. 道のり= 速さ×時間 道のり より, 時間= 速さ 時速3kmで歩いた道 のりは, 全体 24 km からxkmを引けばよ 不等式を作る. 12 x 一番小さい数をxとお 第1

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