この図でNの方の角がθと表せるのは何故ですか

垂直抗力と重力の2力がはたらいている。 二, 水平方向で円の中心を向く。 具体的に 何は力のつりあいが成りたち、水平方向 N コルカメ 20 mg 「 ■ 別解 JACJI MESON N 2 IN sin O Ncos 6/ > 0 物体とともに回転する立場で 考えると,垂直抗力と重力と 遠心力の3力がつりあい、物 体は静止しているように見え る。 力のつりあいの式は Ncos0-mg=0 mg r Nsino-m_=0 21² 注 「T= m 2πr より, 151 解答 DE 解 (1) おも めま 7 エレー ▽こ エレ の力, 解答 1521 てい とす よっ はか (2) (1) 下 ▽こ リコ たら 速度 (1) リフ くカ

黒ペンで星マークつけてる所なんですが、 なぜ、k(1.5l-l)=mgになったか分かりません ❶角度θが生じたのは2lの時なんで2lではないんですか？ ❷なぜ、＝mgと書き換えれるんですか？

出題 23 円すい振り子 長さのばねの一端を固定して、他端におも りをつるしたら、ばねの長さは1.5になった。 次に図のように、 ばねがいつも鉛直線と角を なすようにおもりを水平面内で円運動させた。 0 このときばねの長さは21であった。 重力加 速度の大きさをgとする。 (1) は何度か。 (2) おもりの回転周期Tはいくらか。 解答のポイント! 「大地から見る」のか, 「回る人から見る」のかをはっきりさせること 解法 回る人から見て、円運動の解法3ステップで解く。 STEP1 回転中心は点 0, 半径rは27 sin 0 ① 速さはひとおく。 (ココは STEP2 遠心力は図7･5のようにな 中心で る。 ない! ya STEP3 物体に働く力は図7-5のよ うに書けるが、特にばね定数kは与 えられた条件より、おもりの質量をm として､ 遠心力 m v と mg (1.51-1)=k.0.54mg www ここで回る人から見るとおもりは 静止しているので、x,y 方向の力のつりあいの式より xkl sinem v² Y y: kl cos0=mg 2011), cost=0.5 .. 0=60° 1. 2. 3, 6D. v=√√3gl まって、周期は、 T= ( 1周の長さ 2πr) (速さ) 221 sin60° √3gl =2xV 9 21 oooooooooooo 図7-5 STAGE07 中心 円運動 83

解き方全てわからないです、、 どうか教えてください！

X3/16 重要 例題 170 曲面上の最短距離 1 とする。 右の図の直円錐で, Hは円の中心,線分 AB は直径, sin 0= 3 OH は円に垂直で, OA=a, A B=1 とするとき, B 点Pが母線 OB 上にあり, PB= 基本149 点Aからこの直円錐の側面を通って点Pに至る最短経 路の長さを求めよ。 指針 直円錐の側面は曲面であるから, そのままでは最短経路は考えにくい。 そこで、曲面を広 側面の展開図は扇形となる。 → げる つまり 展開図で考える。 なお、平面上の2点間を結ぶ最短の経路は, 2点を結ぶ線分である。 解答 AB=2r とすると,△OAH で, AH =r, ∠OHA = 90°, r_1 sin= であるから a 3 B 側面を直線OA で切り開いた展開図 B は、図のような, 中心 0, 半径 PERTHO A' する正 OA=αの扇形である。 x A' (A) A 中心角をxとすると, 図の弧 ABA' の長さについて 0 DEAR x 2ла• =2πr DICD 360° 弧ABA' の長さは、底面の 円Hの円周に等しい。 614 GACY r_1 10 2017-1234 であるから x=360° -=360°• - 0°• 1/3 = =120° a 1 ① ここで,求める最短経路の長さは、図の線分 APの長さである 2点S, T を結ぶ最短の経路 から、△OAP において, 余弦定理により, AP2 = OA2+OP²-20A ・OP cos 60° は2点を結ぶ線分 ST 2 = a ² + ( ² = a)² - ²a + ²/3 a ² =²2² = ²/1 a ² 2 1 BBC 2a. 7 3 ・a・ 9 AP>0であるから 求める最短経路の長さは √7 S a 練習 1辺の長さがαの正四面体OABC において, 辺AB, 170 BC, OC 上にそれぞれ点P, Q, R をとる。頂点Oから (3) P, Q, R の順に3点を通り,頂点 0 長さを求め ?62 A 15/0₂ a 3 H

この穴埋めの問題で、極半径は6357でと赤道半径は6378と覚えていたので、子午線円周も赤道円周も2πrで電卓でちゃんと計算してみたんですけど答えが合いません。子午線円周と赤道円周は計算では出せないんですか？暗記しかないですか？

④4 地球の形と大きさ 北極 子午線円周 11 km/ 赤道円周 12 極半径 (14 両極を通 少し膨ら と させて ) km という。 16 楕円の膨らみぐあいは (19 偏平率 = )km 赤道半径 |km

（2）教えてください！

右の図のような,直線部分がam, 半円部分の半径が am rm, 1周の長さが200mのトラックがあります。 rm このとき,トラックの1周の長さについて 2a+2πr = 200 ギコイード という等式が成り立ちます。 このとき, 次の問に答えなさい。 (1) 2a+2πr= 200 を aについて解きなさい。 (2) (1)で変形した式を使って,半円部分の半径が 22mの ときの直線部分の長さを求めなさい。○RO (験1

解き方教えてください

例1右の図の2つの円の半径は分からなよいが,半の左は 10 である。 -x10 このとき,小さい円の半径をxとすると, 2つの円 の周の長さの差は次のようになる。 2元(x+10)-2πx = 2πx+ 20元-2πx = 20元 問2 例1でx= 30 とすると, 大きい円の半径は 40 になる。so このとき,大きい円と小さい円の周の長さをそれぞれ求め, 差が20元になることを確かめなさい。

2番がわかりません

章■微分法と積分法 3 次の関数を[ ]内に示された変数で微分せよ。 ただし, 右辺において変 数以外の文字は定数である。 →数p.175 例7 (1) y=2t° [t] *(2) S=πr? [r] (3) V=Vo(1+Bt) [t]

数学のアルキメデスの原理の範囲です！溢れ出る水の量の求め方と答えが分かりません。教えてください！お願いします🙇‍♂️

練習 3 底面の直径と高さが等しい円筒が900mLの水でみ たされている。この円筒の中に,底面の直径と等しい直径 の球を入れたとき,こぼれ出る水の量を求めなさい。

解答の赤い文字のところの式の後の式の意味がわかりません。なぜ３分の1を360度に書けるのですか？？ 問題全体的にも教えてくださると嬉しいです。 お願いします🙏

OO000 重要 例題170 曲面上の最短距離 右の図の直円錐で, Hは円の中心。線分 AB は直径、 OH は円に垂直で, OA=a, sin0= っとする。 3 P a 点Pが母線OB上にあり, PB= とするとき, A h H 'B 点Aからこの直円錐の側面を通って点Pに至る最短経 路の長さを求めよ。 基本149 指針>直円錐の側面は曲面であるから, そのままでは最短経路は考えにくい。そこで,曲面を げる,つまり 展開図 で考える。 →側面の展開図は扇形となる。 なお,平面上の2点間を結ぶ最短の経路は, 2点を結ぶ線分 である。 重要例産 166 解答 AB=2r とすると, △OAHで, AH=r, ZOHA=90°,内 AA 1_3 1 3 r sin0= っであるから a の頂/ B 側面を直線 OA で切り開いた展開図 は,図のような,中心 0, 半径 OA=aの扇形である。 中心角をxとすると,図の弧 ABA' の長さについて |7CD B a P 3kで M の. 3 A A A(A) A 0 AMA ,38%3MS流中 2元a x =2πr 360° MM1TA (弧ABA’の長さは,! 円3ぶを 円Hの円周に等しい 1 =120°MEビーME 3 1 x=360°…-=360° r であるから 3 a a 7ここで, 求める最短経路の長さは,図の線分 APの長さである| 2点S, Tを結ぶ最短 は,2点を結ぶ線分S から,△OAPにおいて, 余弦定理により, AP=OA?+OP-20A·OP cos 60° 1_7 0円料 MM 13 2。 a-2a a 2 =a°+ 3 ミ 3 2 9 S 7。 AP>0であるから, 求める最短経路の長さは a 3 ニー ー

511(2)がわかりません 教えてください

511.直線電流がつくる磁場 地磁気を受けて静止している 20.電流と磁場 259 小磁針の真上5.0×10-2mの位置に, 磁針の方向と平行に導 線を張る。図のように, この導線に3.1Aの電流を流す。こ の点の地磁気の水平分力の大きさを25A/m, 元=3.1 とする。 (1) 電流が磁針の位置につくる磁場の強さは何A/mか。 3.1A 5.0×10-°m S (2)磁針は,はじめの方向からいくら振れるか。振れ角を0としてtan0の値を求めよ。 ヒント(2) 破弦針は, 電流がつくる磁場と地磁気の水平分力との合成磁場の向きを向く。 例題68 512.円形電流がつくる磁場 図のように, 十分に長い直線 状の導線A, Bが, 8.0cmはなれて置かれている。 導線A, Bの中央に、半径2.0cmの1巻きコイルCを置いた。 Aに 3.0A] は上向きに3.0A, Bには下向きに5.0Aの電流を流したとき, Cの中心0の磁場が0となるためには, Cにどちら向きに何 Aの電流を流せばよいか。 A B 2.0cm | 5.0A C - 8.0cm→ →例題68 HOA 10Aの電流を流したとき, ソ 並信の透 る磁場長さ 0.20mの中空の円筒に, 一様に 0