半径13の円と半径14の円が図のように重なっているときのEG(赤い線)の長さの求め方を教えてください! 写真に書き込むなどして欲しいです、

LL F H E D A CD = 14 AB = 13 B

大問6の(1),(2)のやり方を教えてください！

6 次の円の方程式を求めよ. (1) 中心が直線x-3y-4=0上にあって, 2点 (1,4), (-3, 2) を通る円 (2)2円x^2+y^-2y-2=0, x'+y'+4x-4y-30の共有点と点 (2, 1) を通る円 C

Focus Gold 数学II 例題98 写真の赤線部はなぜ成り立つのですか?

例題 98 円外の点から引いた接線(2) 2円の方程式 ***** x+y=5に点 (31) から接線を2本引く。そのときの2つの接点 P,Q とするとき,直線PQ の方程式を求めよ。 [考え方 接点の座標をP(x, yì), Q(x2,y2) とおいて求める 解答 接点をP(x1,yi), Q(x2,y2)とすると、 点Pにおける接線は, xx+y=5 3x+y=5Q...① 3x2+y2=5... ② これが点 (31) を通るから, 点Qにおいても同様にして ①②より、点P. Qは直線 3x+y=5 上の点である 2点PQ を通る直線は1本に決まるので、直線 PQ の方程式は, 3x+y=5 (別解) 点R(3,1) とする. △OPR と △OQR は合同な三角形 だから、対称性より, OR⊥PQ 円x+y=r上の 点(x1, yi) における 接線の方程式 xx+y=r YA R(3, 1) √5- P P (3. 0 x x 1Q これより直線PQの傾きは3で あるから kを実数として, 直線 PQ は,y=-3x+kとおける 0 1QS 原点と直線 PQ の距離 dは, d= |-k| k √32+12 10 ここで 直線 OR と直線 PQ の交点をSとすると, (直線ORの傾き) (直線PQの傾き) 図より, k0 △OPR∽△OSP であり, OR=√10 OP√5OS= k ∠POR = ∠SOP, √10 ∠OPR = ∠OSP だから5:10:5 k=5 10 OP: OS=OR: 0 よって、 直線 PQ の方程式は、 y=-3x+5 Focus 円外の点(x,y) から円x+y=r" に引いた接線の 2 接点を通る直線は, xox+yoy=r.2 (極線) 注 <証明> 接点を (x1,y1)(x2,y2) とすると, 接線はxx+yy=rx2x+yzy=r YA (xo, yo) (x, y) となりともに点(x,y) を通るから, xix+yiyo=r2, x2x+yayo=r2 (*) O X2Y2 ここで, 直線 Xox +yoy=r を考えると、 (*)より(x,y) (x2,y2) はこの直線上の点である。 よって, 求める直線は, xox +yoy=r(証明終) 同様に考えて、円外の点(x0,yo)から円(xa)(y-b)=rに引いた接線 の2接点を通る直線の方程式は, (xa)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r 練習x+y=10 に点(5, 5) から接線を2本引く。 そのときの2つの接点を結 98 直線の方程式を求めよ。 ***

（1）で写真2枚目の公式（？）を使うらしいのですが、この公式がどういうものなのかがわからないので教えてください。 特に、写真2枚目の最初の 『＝0』がわからないです。

5-12 C:x2+y^2+2x-8=0,C2:x2+y^2-2y-3=0について、次の図形の方 程式を求めよ。 CF F40 MG F<Web F48° (1) 2円 C, C2 の2交点を通る直線

どこでおかしくなっているのか解説お願いいたします。

1.840円 2.842円 3.864円 1,050円 5. 1,080円 4000 00 400 800×0.5 原価800円の商品を定価の20%引きで売っても、なお原価の5%の利益があるようにしたい。定価 【No.8】 はいくらか。 A 0.8x-800=400 1500 08/12000 売一原二利 8 40 800 ×0.59 原 800円 定 20円 0.8x=koo+800 0.8x=1200 800 05 4000 京 0.8x 800x0506 利 400円 つし=1500

なんで３じゃなくで1なんですか？

432円 3 be are 4 is 京都女子 Not only Larry and David but also Peter (8) come to the airport to see me off. 1 has 3 is ②2 have ④ are 13 433 Neither my friend nor her brothers ( 3) our wedding 433 143 高崎経済

(2)です。 k＝-1 なのはなぜですか？

*206 2つの円x2+y2=4,x2+y2-4x-2y-8=0 について,次の問いに答えよ。 (1) 2つの円の2つの交点と点 (-2.1) を通る円の方程式を求めよ。 (2) 2つの円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 2. 例題 49 9つの太占 (22)

ABCDは同一円周上にあることはどうやって証明できますか

同一円周上 B A × D C

解説の波線部がなぜ必要なのか分かりません。解説お願いしますm(_ _)m

(2)不等式を変形すると COS 2x T T 4) 1 ✓2 80 S 4 2x=① とおくと, log467.5=log 0≦x≦であるから +2円)=2.5 Y1 =log 2+lop1 81 5 π 8 0 800 4 -1 O 1 1 4 -1- TC 36π 7 TT 4 すなわち sas 4 120+7 TT (2) 1 ② の範囲で cosα ≧ の解は右の図から π 7 a a π 4 a 4 m ①より, x= =1/21+1/8 であるから xs 2 <) π 7 a= 44 e=8-1-88 (S)> x=π

基本例題94(3)の解説黄線部(下から2行目) 代入・整理しても答えが違うので、計算過程を教えてください🙇

154 基本 例題 94 2つの円の交点を通る円 直線 ・・・・・・② について 2つの円は、異なる2点で交わることを示せ。 2つの円x+y=5 ...... 1, (x-1)2+(y-2)²=4 (1) (2) 2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。 (3)2つの円の交点と点 (0, 3) を通る円の中心と半径を求めよ。 CHART & THINKING (1) 2つの円の半径と中心間の距離の関係を調べる。 000 基本 77, p. 139 基本事項 (2)(3)2つの円の交点の座標を求めることは面倒。 そこで、 次に示すか.129 基本例題 77 の考え方を応用してみよう。 2曲線 f(x,y)=0,g(x,y)=0 の交点を通る曲線 方程式 kf (x, y)+g(x,y)=((は定数)を考える ①,②を形にして,k(x+y2-5)+(x-1)+(y-2)^-40 ③ とすると, ③は2つの円の交点を通る図形を表す。 (2) ③が直線を表すときのんは? (3)③が点 (0, 3) を通るときのは? 解答 (1)円 ①,② の半径は順に5,2である。 2つの円の中心(0,0),(1,2)間の距離をdとすると d=√12+22=√5から √5-21<d<√5+2 よって, 2円 ① ② は異なる2点で交わる。 (c)+( (2)k(x2+y2-5)+(x-1)+(y-22-40(kは定数)･･････ ③ とすると,③は2つの円①,② の交点を通る図形を表す。 これが直線となるのは k=-1のときであるから, ③ に k=-1 を代入すると +(x-1)+(y-2)2-4=0 x+2y-3=0 (3)③ (03) を通るとして ② 半径2 (2) 2, (3) -k= 1 x k=-1 Ir-r'<d<rty' inf③は円 ①を表す ことはできない。 ③がxyの1次式と なるように, kの値を 定める。 inf (2) の直線の方程式 と①の円の方程式を連 立させて解くと,直線と 円の交点, すなわち2つ ①と②の交点が求 められる。 (x2+y2-5) 整理すると ③ に x=0, y=3 を代入して整理 ① すると4k-20 よって k= 1/2 半径5 20% これを③に代入して整理すると (2)+(14)-20 29 9 よって中心 ( 31 ) 2 2 3' /29 半径 - Ee 3 RACTICE 942 k(02+32-5) +{(-1)^+1-4}=0 2つの円x2+y2=10,x2+y2-2x+6y+2=0 の2つの交点の座標を求めよ。 また, 2つの交点と原点を通る円の中心と半径を求めよ。 0