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数学 高校生

写真の質問に答えてください!

標 例題 138 正弦・余弦定理を利用した測量(2) 1km離れた海上の2地点A, B から,同じ山 頂Cを見たところ, A の東の方向, 見上げた 角が30℃, Bの北東の方向, 見上げた角が45° の位置に見えた。この山の高さ CD を求めよ。 ただし,地点DはCの真下にあり, 3点A,B, GUIDE B D は同じ水平面上にあるものとする。 また,62.45 とする。 CHART 1 CD=hkm として, AD, BD をんで表す。 解答 山の高さ CD をhkm とする。 △ACD は,30°60°90°の直角 三角形であるから 測量の問題 図をかいて、線分や角を三角形の辺や角としてとらえる [2] ∠ADB の大きさを求める。 ・・「Aの東, B の北東の方向に山頂Cが見えた」という条件に注目。 3 △ABD に注目して余弦定理を利用し, h を求める。 A 30° √3hkm h²= 12=(√3h²h²-2√3hhcos45° ん>0 であるから 1km AD=√3hkm また, ABCD は, 45° 45°90° の直角二等辺三角形であるから BD=hkm 次に,地点Dは,A の東の方向かつBの北東の方向にあるから ∠ADB=45° △ABD において, 余弦定理により A B 45° 45 h km すなわち 1=3h²h²-√6h² よって (4-√6) h²=1 4+√6 ゆえに 1km hkm D 4+2.45 4-√6 (4-√6) (4+√6) 16-6 =0.645 -計算は電卓による h=√0.645=0.8031・・・ 答約 803m 30° | TRAINING 138③ 同一水平面上に3地点 A, B, C があって, C には塔PC が 立っている。 AB=80m で,∠PAC=30℃, ∠PAB=75°,∠PBA=60° であった。 塔の高さ PC を求めよ。 ただし, 答えは根号がついたままでよい。 45 ←CD: AC: AD =1:2:√3 ← BD : CD : BC =1:1:2 <cos 45º = --4 分母の有理化 分母・分子に4+√6を 掛ける。 A 30° 17.5 180m 60° B 10 例題 139 正四面体の切り口の三角 1辺の長さが4である正四面体 AB CDの中点をMとし,∠AMB=6 cose の値を求めよ。 (②2) ABM の面積を求めよ。 CHART 空間図形の問題 平面図形(断面図)を取り出す 線分や角は三角形の辺や角としてとらえる 平面図形 (ここでは△ABM) を取り出すと、 例題131と同じ方針で考えることができ (2) かくれた条件 sin'0+cos0=1 から sine の値を求め、面積の公式に代入する。 (1) COSO を △ABM の1つの角の余弦ととらえ、 余弦定理を利用する。 GUIDE (1) ACM, ABCM は, 内角が30%, 60, 90°の直角三角形であるから AM=M=√3CM=√3.2=2√/3 △ADM において, 余弦定理により で Cose (2√3)² + (2√3)²-4² 2.2√3-2√3 65 15 (2) 1から Dit Dは sin20=1-cos'0=1- sin9>0であるから sin よって、ABの面積は AABM -1-( - ) -- on thi 8 24 BM sine= 1 辺 A(B) 30° 30 4 <60° 60% M 14√). 4 2/2 の長さを求めよ。 (2) ADF とおくとき, cosd の値を求めよ。 AAEDの面積を求めよ。 D CM: AC:. -CM: BC -1:2:√3 B 2. sin'+co 6450 RAINING 139 1辺の長さが3である正四面体 ABCD において、C上に点Eを となるようにとる。 (L)【緑

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英語 高校生

3行目で、ofのあとに副詞がきているのはどうしてですか?

2 形で具体例を示すパターンです (Rule 14 p.13)。 3¹ Exercise is not (quite) as effective as sleeping pills, admits Arizona State University sleep researcher Shawn Youngstedt, but (if you consider the potential problems [of pharmaceutically induced sleep]), one's thinking Changes. 2“Sleeping pills are (extremely) dangerous,” Youngstedt said C S '4 V š uThey are as bad as smoking a pack of cigarettes a day. (Not to mention) C V 因果表現 S V they cause infections, falling and dementia [in the elderly], and they lose S S Bl V their effectiveness (after a few weeks). It 's less expensive, healthier and 5 仮S. OS C just as easy to exercise," he said,“and there 's an added bonus. Research 真 S S- V S suggests those [who are physically active] have a lower risk of developing データ表現 nsomnia (in the first place))." gniwoda te (and) T 2 訳アリゾナ州立大学で睡眠を研究しているショーン・ヤングシュタットは、運動に 睡眠薬ほどの効果がないことを認めているが, 薬によって誘発される睡眠によって起こり る問題について考えれば,考え方は変わるだろう。 ² 「睡眠薬はきわめて危険なのです」 ヤングシュタットは述べている。 3 「1日に煙草を1箱吸うのと同じくらい健康に悪いこ なのです。 さらに, 感染症, 高齢者における転倒や認知症を引き起こし, 2~3週間で 目がなくなるのです。 運動するほうが安上がりで、健康的で、 ちょうど同じくらいお ですよ」 と彼は述べた。 「それに, おまけ (のメリット) があります。 研究によって, 体を動かす人はそもそも不眠症になるリスクが低いことが示されているのです ande 2110251 5 の "(For 34 "(mos apnes parti Japne 訳 る1 可イ無行週 2

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