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数学 高校生

3枚目の青線部分の範囲はどこからから来たんですか?2とかどっから来たんだよってかんじです

178 重要 例題 111 連立2次 xについての不等式x (a+1)x+α <0, 3x2+2x-1>0 を同時に満たす がちょうど3つ存在するような定数αの値の範囲を求めよ。 指針 ① まず, 不等式を解く。 不等式の左辺を見ると、 2つとも 因数分解ができそう。 なお、前者の不等式は,文字αを含むから、α ② 数直線を利用して、題意の3つの整数を見定めてαの条件を求める。 90 数学Ⅰ CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 a. I (x-a)(x-1)<0から ....... 解答 x2-(a+1)x+α<0 を解くと a<1のとき a<x<1 α=1のとき 解なし a>1のとき 1<x<a] 3x²+2x-1>0を解くと [1] 3つの整数xは x<−1, 1<x 3 ①,②を同時に満たす整数xがちょうど3つ存在するのは a < 1 または α>1 の場合である。 のと [1] - 2 as よって [2] a>1 のとき 3つの整数xは (4) 201 x=-4, -3, -2 5≦a<-4 よる…. ので、おやめください。 Ball (x+1)(3x-1)>0から <x ・・・・・・ ② x=2,3,4 よって 4<a≦5 [1], [2] から 求めるαの値の範囲は -5≦a<-4,4<a≦5 sa [2] ② -1 0 1 1 3 520-00 X- aの値によって場合を分ける。 2 xについての2つの2次不等式 -1 3 13 3 4 ② 5 a x 基本例題 次の事柄が成り (1) 2次不等式 (2) 2次不等式 a=1のとき, 不等 (x-1)²<0 これを満たす実数 存在しない。 実数Aに対し 指針 2次不等式の f(x)=ax f(x)> A20 は常に A² ≤05 A=1 A20 は 不成立 -5 <a<-4としない に注意する。 検討 不等号にを含むか含まないかに注意 上の例題の不等式がx-(a+1)x+α≦0,3x2+2x-1≧0 となると, 答えは大きく違ってく (解答編 p.90 参照)。イコールがつくとつかないとでは大違い!! a<x<-1の範囲に整 つが存在すればよいか a=-5のとき, -5<x<-1となり 満たす。 [2] のα=5のときも x2-2x-8<0,x2+(a-3)x-3a≧0 を同時に満たす整数がただ1つ存在するように、 定数 αの値の範囲を定めよ ⇒ y=f きだ →a> ② f(x): 解答 (1) 条件から, -1<x<3の すなわち, を通るから a<0, a- ① ② を解 -1<x 別解 (x+ 両辺に-1 ax2+bx+3 ⇔y= ⇒a< (2) 不等号 (2) 条件から x<-2.4 グラフは下 a>0, 4 ② を x≤- 別解 ax²+bx- 練習 次 ③112 (1) LHA

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物理 高校生

この問題何度考えても分かりません。相対速度は【相手➖自分】なぜ車が自分になるのでしょうか? どう考えても新幹線が自分でしょ。どうしたら自分が車という解釈ができますか

動いている人から見た物体の速度を相対速度という。 相対速度物体の速度見た人の速度 2物体A,Bが運動している場合, Bに対するAの相対速度といえば, Bと共に動く人が見た A の速度の こと。“に対する” はから見た”の 意だ。 本来, ベクトルの引き算である点 が大切。 直線上の運動なら,速度の 符号を考えてから引くことになる。 相対加速度についてもすべて同様 である。 相対速度(相対加速度)はベク トルの差, 見た人の分を引く AO VA B 根元を合わせて から差をつくる 直線上なら AO Bo VA ド VB 相対速度 同方向は 速さの差 VB 13 直上を新幹線 (全車両の長さ480m) が198 km/hで走り,平行に車A, B が 90km/hで走っ ている。 新幹線が車に出会ってから, 車Aを抜き 去るまでの時間 〔s] と, 車B とすれ違う時間を求 めよ。 車の大きさは無視する。 相手段 ・B に対する Aの相対速度 (m/s 1=2860 [00€ - 398 u=UA-UB KOTS ちょっと一言 逆に, vg と uが分かれば、AはA=vB+u と求められる。こ れは速度の合成だ。 たとえば, DB が船の速度 が船上で見た 物体の速度とすると, は岸に対する物体の速度だ。 逆方向は 速さの和 High 相対加速度が一定なら、等加速度運動の公式が用いられるが,相対速度 と相対距離 (正確には相対座標) をセットにしなければならないことに注意 しょう。 すべて、動いている人が見た値を用いること。 f/980/h 90ku/9 車 A 480m 新幹線 - 車B addlh

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化学 高校生

【2】ファンデルワールス力より強い引力だったら、固体って覚えた方がいいんですか? 違かったら、なぜ固体になるのですか?

入試攻略 への 必須問題】 問1 14, 15 および 16 族元素の水素化合物の沸点について同族どうしで 比較すると, CH4, SiH4 ではそれぞれ-161℃ -112℃と分子量の増 加に応じて上昇しているが, NH3, PH3 では33℃と-88℃, H2O, H2S では 100℃と - 60℃と逆に低下している。その理由は何か。 問2 アルミニウムの水素化合物 AIH3 は CH4, SiH 〟 と異なり室温では固 一体である。 その理由を述べよ。 (東京大) 解説 問1 -O-H,-N-H, F-Hの構造を見たら、必ず水素結合を思い出すように しましょう。 問2 AlH3は金属元素と非金属元素からなる結合でできており, A と H- (水素化物イオン) からなるイオン結合性の化合物だと考えられます。 グランブルーノルスと暗くなる 答え 問1CH と SiH4 では, 分子量が大きい SiH のほうがファンデルワールス 力が強く, 沸点が高くなる。 これに対して, NH3 とH2Oでは,分子間に通 常のファンデルワールス力より強い水素結合が形成されるため, PH3 よ り NH3 が、 H2S より H2Q のほうが沸点が高くなる。 問2 AIH は CtやSiH〟と異なり、AP+と水素化物イオンHのイオン結 合からなる化合物である。 一般にイオン結合はファンデルワールス力よ り強い引力であるために AIH』は固体となっている。 Betty (51114 ③カアンテールウースになるかめたら同作 10分間で働く引力80 RAM 782 18

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数学 高校生

この解法に問題ありますか?あればどこですかね??

0 不等式は 三数xは 1. 雪に成立。 A=0 一成立。 にしないよう ばよいから、 ってくる 基本例題112 2次不等式の解から不等式の係数決定 次の事柄が成り立つように,定数a, bの値を定めよ。 (1) 2次不等式 ax²+bx+3>0 の解が-1<x<3である。 (2) 2次不等式 ax2+bx-24≧0の解がx≦-2, 4≦xである。 指針 2次不等式の解を, 2次関数のグラフで考える。 f(x)=ax²+bx+c(a≠0) とすると ① f(x)>0 の解がx<α, B<x (a <B) ⇔y=f(x)のグラフが,x<α,B<xのと きだけx軸より上側にある。 a>0 (下に凸), f(a) = 0, f(β)=0....... (I+A)(0+a)=C+401 ①,9a +36+30 ...... ② ② f(x)>0 の解が α<x<B 1030 ⇔y=f(x)のグラフが, α<x<βのときだけx軸より上側にある。 a<0 (上に凸), f(a) = 0, f(B)=0 (2) 不等号に等号がついているが,上の⇔ の内容はそのまま使える。 解答 (1) 条件から, 2次関数y=ax2+bx+3のグラフは, 1<x<3のときだけx軸より上側にある。 すなわち, グラフは上に凸の放物線で2点(-10 (30) を通るから (x+1)(x-3)<0 両辺に-1を掛けてーx2+2x+3> 0 1 [a>0] a<0, a-b+3=0 •••••• ①,②を解いて α=-1,6=2 これはα<0 を満たす。 別解 -1<x<3 を解とする2次不等式の1つは 左辺を展開してx²-2x-3<0 ...... + a ax²+bx+3>0と係数を比較して a=-1, b=2 (2)条件から2次関数y=ax²+bx-24 のグラフは, x<-2,4<xのときだけx軸より上側にある。すなわち, グラフは下に凸の放物線で2点 (2,0),(4,0)を通るから 1 ①, 16a+46-24=0 a>0, 4a-26-24=0 ①,②を解いて α=3、b=-6 別解x≦-2, 4≦x (x+2)(x-4)≧0x22x80 ⇔3x²-6x-24≧0 ax2+bx-24≧0と係数を比較して a=3, b=-6 これはα> 0 を満たす。 JB (1) (0-1/ 2 -2 ③112 (1) 2次不等式 ax²+8x+b<0 の解が-3<x<1である。 練習次の事柄が成り立つように、 定数 α, b の値を定めよ。 1 Lhx+1≧0の解がx≦- 2' 000 ② [a<0] a [a<0] + 基本106 + 3x Bx (x-a)(x-B)<0 (a<B) a<x<B < ax2+bx+3>0 と比較する ために、 定数項を+3にそ ろえる。 (2) [a>0] (x-a)(x-B)≥0 (a<B) ⇒x≤α, B≤x ETT 3≦xである。 〔(2) 愛知学院大] 179 章3 2次不等式 3章 13 10

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