この問題(1枚目)を公式(2枚目)を使って解く方法がわからないため教えていただきたいです。答えは3枚目に載せてあります！

2直線の なす角 104点 (1,0)を通り,直線 y=x-1 との角をなす直線の 05) (A) 方程式を求めよ。 して、 注意して、 taur ポイント③ 直線とx軸の正の向きとのなす角が0のとき, この直線の傾き m Yum=tane このことを利用して, 直線の傾きを求める。 (1) TA

⑨がわからないのですが、教えていただきたいです。 あと、その他の名称も合っているか確認お願いします🙇

タンパク質 脂肪 デンプン セルロース ペプシノガン アミラーゼ ④ トリプシンリパーゼ リパーゼ セルラーゼ ポリペプチド マルトース (ヒトはもっ ペプチ マルターゼ ていない) ダーゼ 名称と、 (5 と アミノ酸 ⑤脂肪酸 ◎モノグリセリド ブドウ糖 糖セロビオース グルコース

丸したところが，どうしてそのように言えるのかわからないので教えてください

478 重要 例 43 隣接3項間の漸化式 (3) n段 (nは自然数) ある階段を1歩で1段または2段上がるとき、 がり方の総数をα とする。 このとき, 数列{an}の一般項を求めよ。 この 指針 数列{a} についての漸化式を作り、そこから一般項を求める方針で行く。 1歩で上がれるのは1段または2段であるから, n≧3のとき En段に達する 作を考えると [1] 2段手前 [(n-2) 段] から2歩上がりで到達する) [2] 1段手前 [(n-1) 段] から1歩上がりで到達する方法は の2つの方法がある。このように考えて,まず隣接 3 項間の漸化式を導く。 →漸化式から一般項を求める要領は, p.476 基本例題41と同様であるが、 特性方程式の解α, β が無理数を含む複雑な式となってしまう。 計算をら ためには,文字 α βのままできるだけ進めて、最後に値に直すとよい α=1, a2=2である。 解答 n3のとき, n段の階段を上がる方法には、次の [1], [2] の 場合がある。 - [1] 最後が1段上がりのとき, 場合の数は (n-1) 段目まで の上がり方の総数と等しく 通り [2] 最後が2段上がりのとき, 場合の数は(n-2) 段目まで の上がり方の総数と等しく 1=2 通り [1] 最後に1段上がる [2] 最後に2段上がる n (n-1)段 ここまでαn- 通り (n-2) (n-1)段 ここまで よって an=an-1+an-2 (n≧3) ...... (*) 和の この漸化式は,an+2=an+1+an (n≧1) … ①と同値である。 x2=x+1の2つの解をα,β(α<β) とすると, 解と係数の 関係から比較 α+β=1, aβ=-1 ①から an+2-(a+β)an+1+aBan=0 よって X an+2-dan+1=β(an+1-aan), az-aa=2-a an+2-βan+1=α(an+1-Ban), a2-βa=2-β ...... a ... * 特性 ②から ③から an+1-dan=(2-α)βn-1 an+1-ßan=(2-β)α7-1 ...... (4) (5) ④ ⑤ から (β-α)an=(2-α)β"-1-(2-β)an-1 ...... (6) 1-√5 a= 2, B= 1+√√5 であるから β-α=√5 よって、⑥から an= √5 また, α+β=1, a2=α+1, β2=β+1 であるから 2-α=2 (1-B)=B+1=8° 同様にして ((1+√5)-(1-√5)) 2-β=α2 1+√5)* -(1-√5)**) 次の条件 練習 ④ 43 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 a=a2=1, an+2=an+1+3an an a Ad

ここの赤線の求めかたを教えいただきたいです。

F t + 513 tana=2, tanβ= 1/32 のとき, tan (α-β) の値を求めよ。 また, α-β の値 を求めよ。ただし,0α-B1/2 どする。 5 262√21 21 2111 tan (α B)= < 2 0 2 (1/3) 1+(2×1/2) 2 だからd- ただくとする。

この問題の(2)の式の展開がよくわかりません。画像二枚目の上から4行目〜5行目はどのように展開しているのでしょうか。

Level 25 2011年度 理系〔1〕 i=√-1 とする。 以下の間に答えよ。 (1)実数α, β について, 等式 (cosa + isina) (cosβ+isinβ) = cos (u+B) +isin (a+ß) が成り立つことを示せ。 (2) 自然数nに対して n (cos z= cos k=1 とおくとき,等式 2πk n 2k +isin 2ヶ月) (cos 2x + i sin 27)-z Z — n が成り立つことを示せ。 n (3) 2以上の自然数nについて, 等式 n 2k n 2лk Σ cos = Σ sin =0 k=1 n k=1 n が成り立つことを示せ 83015 (E)(1+ h S

高一三角関数　青の部分を教えてください！

(2) cos (α-ß) = card couß + sind sinß = ++ 2 (1) O<< より codo であるから cusd=√1- and = √1- (}}) = 3 また<B</2/2よりminB<Oであるから sim p = −√1-000² 3 = −√1-(-³)² = — — (3) よって Avin (dtβ)= Mind 000βt cood aim β = - (3)+3(3) 24 25 0 < x < 1/10 <<<<2/2より3-(+ 11 (2)より c00(d-p)=1であるからd-f=π圏 ここが分かりません! Bri

こういう問題は下線部のところの分母分子はどっちでもいいですか？計算しやすい方を分母にしてもいいんですか？

194 a=3+2i, β=6-i, Y=c+6i, ô=d-Ai とする。 (1)3点A, B, C が一直線上にあるとき, r-a ß-a E が実数となる。 T-a (c+6i) - (3+2i) c-3+4i = = B-a (6-i)-(3+2i) 3(1-i) 土 (c-3+4i) (1+i) c -7+ (c + 1)i = 3(1-i)(1+i) 6 これが実数であるから c+1=0 よって c=-1 SVS=T (2)(1) r=-1+6żSP= 2直線 BC, BD が垂直に交わるとき, d 8-ß が T-B ne 純虚数となる。 8-ß (d-4i)-(6-i) d-6-3i = = T-B (-1+6i)-(6-i) 7(-1+i) (d-6-3i)-1-i) 1+1= I= = 7−1+i)(−1−i) 3-d+(9-d)i 14 これが純虚数であるからA

入試問題の過去問で解き方が全くわかりません… (1)(2)わかる方教えていただきたいです😭

を定数として3次方程式 23- 2 R-6.x-k=0.....(*) を考える. (1)この方程式が, 異なる3つの実数解をもつようなんの値の範囲を求めよ. (2)(1) で求めた範囲にあるとき, 方程式 (*)の3つの解をα, B, r (ただしα<B<y) とおく. (a)が(1)で求めた範囲を動くとき, α, β, yの取りうる値の範囲をそれぞれ 求めよ. (b)が(1)で求めた範囲を動くとき, αとyの積αyが最小となるkの値と, αy の最小値を求めよ. 入試基礎数学 No. 7. ( 東京理科大)

赤線のところがどうしてなのかわかりません。

空間ベクトル となるから LQ=2 -a + a a =2LM+LK と表せ Polo = -s+t-5\ S 2t+2 が,a= -1 LR=20 a -21 0 a=2LM+2LK |LO= -(-2)+2(9) a a =LM+2LK (2) LM-LK=d', |LM| LM･LK a² 1 2 cos 0=- 0= TC |LM||LK| 2a 2 |LK=√2a だから, 0= ∠MLK とすると 106 直線1: (x, y, z) = (5,0,0)+s(1, -1, 0) 上に点Po. 直線m: (x, y, z=0.02)+t(1, 0, 2)上に点Qがあり, PoQ はベクトル (1,1,0)と (102) の両方に垂直である. 次の問いに答えよ. (1) Po, Q の座標を求めよ. av 6=10 2 のいずれにも垂直であることより |d・PQ=(-s+t-5)-s=-2s+t-5=0 PoQo = (-st-5)+2(2t+2)=-s+5t-1=0 8 : s =- t= 3' よって、 Po, Q の座標は 8 Po(30). Q(0.4) (2) (1)より, PoQo 2 4 -2 であるから 3 | PoQo] ==—-—=√(−2)²+(−2)²+1²=4 3 PQ=PP+PQ+QQ PPo, QoQ はいずれも PQ に垂直であるから PP・PoQ = 0, QQPQ0 ① したがって (金沢大) (2)より ①より よって |PQ|=|(PP+QQ)+PQ012 =|PP+QQ|2+2(PP+QQ) PQ + |PQ|2 |PQ012=16 (PP+QQ)・PQ=PP・PQo+QoQPQ0 = 0 |PQ|=|PP+QQ|2+16 □ (2) PQo| を求めよ. (3) 直線上の点P,直線上の点Qについて, PQ を PPo, PoQoQoQ で表せ. また, [PQ|=|PP+QQ12+16であることを示せ. 思考のひもとき 1. 点 (α, β, y) を通り, ベクトル (a, b, c) に平行な直線は x a y B a +t b ( tは実数 ) 0-0-0 C (x,y,z) 2直線の位置関係は 「(α, B,γ) と表せる. (a, b, c) をこの直線の方向ベクトルという. (0,0,0) 解答 (1)1, m上の点Po, Qo は Po(5+s, -s, 0), Q(t, 0, 2+2t) (i) 交わる (i) 平行 (Ⅲ) ねじれ P. m Q 286

(3)どうしてマーカー部分の式になるのか分かりません

336 多項式P(x) を (x-1)で割ったときの余りが4x-5で, x+2で割ったときの余りが4 ある。 (1) P(x) をx-1で割ったときの余りを求めよ。 P()を(火)で割ったときの商をQix)とする。 P(x)=(x+1)(x-1)Q1x)+4x-5 P1=4-5=-1 [類 山形大 ] (2) P(x) を (x-1)(x+2) で割ったときの余りを求めよ。 P)を商をQ2(x)、あまりをax+bとする。 (2)=(x-1)(x+2)Q2(x)+ax+b. 911)=a+b=-1. Pr2)=-2a+b=-4 これを解いて、 したがって、 x-2 a=1,b=-2 (3) P(x)(x-1)(x+2)で割ったときの余りを求めよ。 77