この文がなぜ①から言えるのですか？ 解説お願いします🙇‍♀️

DOO 本71 10 くる =a, 例題 31 線分の垂直に関する証明 日本 基本 00000 ABCの重心をG, 外接円の中心を0とするとき,次のことを示せ OA+OB+OC=OH である点Hをとると, Hは △ABCの垂心である。 (2) (1)の点Hに対して, 3点0,G, Hは一直線上にあり GH=2OG 指針 [類 山梨大 ] 基本 25 基本 71 ① 三角形の垂心とは,三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交 点である。 AH≠0, BC ≠0, BH 0, CA ≠0のとき AHLBC, BHICA AH BC=0, BH CA=0...... であるから,内積を利用して, A〔(内積)=0] を計算により示す。 ◯は △ABCの外心であるから, OA|=|OB|=|OC| も利用。 CHART 線分の垂直(内積)=0を利用 (1)∠A=90°,∠B キ90° としてよ A 直角三角形のときは 635 1 G) 1815 解答 い。 このとき,外心Oは辺BC, CA上にはない。 **** ① AOO BC CAUAY OH=OA+OB+OC から AH OH-OA=OB+OC ゆえに A・BC =(OB+OC) (OC-OB) よって =OC-OB=0. 同様にして B BH CA=(OA+OC)·(OA-OC) =|OA|-|OC|=0 また,① から AH = OB+OC = 0, BH=OA+OC≠0 よって, AH ≠0, BC≠0, BH = 0, CA 0 であるから である。 AHLBC, BHLCA C)=10=408+00S AO+50 LS (数学A) 目 C=90° とする。 このとき,外心は辺 AB 上にある (辺AB の中 点)。 直径に対する円周角に 必ず90% IBC=OC-OB (分割) [△ABCの外心0→ 50+100A=OB=OC すなわち AH⊥BC, BHICA 15? したがって, 点Hは△ABCの垂心である。 検討 検討 外心、重心、心を通る直 線 (この例題の直線 Olar=9OGH) をオイラー線 と いう。ただし、正三角形 は除く。

三角関数です 42.43.44教えてください

QB 0≦x<2mのとき,次の方程式, (1) cos x+√3 sinxcosx=1 (2) cos’x–2cosx−sin’x+2sinx=0 309 (2) 307 x 'sin 20-2√6xcos0+2sin0=0 42xに関する方程式 が重解をもつとき, 0 の値を求めよ。 ただし, 0 は を満たす定数とする。 301 重解をもっ ->> 与えられた 2次方程式 第 43 線分ABを直径とする直径10の円周上に点C, D を AC=CD=2となるようにとる。 ただし, DはAと は異なる点とする。 このとき, 線分 BD の長さを求め 293 円の中心を0 ZAOC=20 とおくと BD=ABcos ►298 20) /座標平面上に原点を中心とする半径1の円がある。 その円周上に3点 A, B, Cがあり, ∠AOB=0, π BOC=とする。ただし,Aの座標は (1,0) で, Bは第2象限, Cは第3象限の点である。 (1)△ABCの面積Sを0で表せ。 (2)Sの最大値を求めよ。 また、 そのときの0の値を 求めよ。 MS

(1)の問題で、不斉炭素原子に＊をつけよという問題で付け方がわからないのと、不斉炭素原子とはなんなのかを教えていただきたいです。 ＊の隣のH-OHとはなんですか？CとHは結合してるんですか？でもHって一個しか腕を持たないですよね？

274 アルコールとエーテル 分子式 CaHoO で表される化合物について 次の問いに CHOで表される化 答えよ。 dt 本 (1) 化合物の構造式をすべて書け。 また、不斉炭素原子に * をつけよ。 ○中図 (5) (2) 単体のナトリウムと反応するものの名称をすべて書け。 2, 3 ヒント CnH2n+20 で表される化合物には, 飽和の1価アルコールとエーテルがある。 61 ヒント 銀鏡反応を

解説を読んでもわかりません。 解答、よろしくお願いします🙇‍♀️

②pHの計算 DEF 次の水溶液の水素イオン濃度とpHを求めよ。 ただし, 強酸および強塩基の電離度は 1.0 とし,5 混合する前後で水溶液の体積の総量に変化はないものとする。 (1) 0.30mol/Lの塩酸10mLに、0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液10mLを加えた溶液 。 (2) 0.10mol/Lの塩酸30mLに、0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液10mLを加え、さら に水を加えて全体を200mLにした溶液。 中 ヒント 水酸化ナトリウム水溶液や水を加えた分だけ, 全体の体積が増えることに注音する

①x=1で重解をもつからとありますが、これはどうやって求めますか？ ②また、最後の面積を求める式について、なぜこの式でもとまるのかも教えていただきたいです。

【8】 曲線y=x-6x2+8xと, その曲線上の点 (1,3) における接線で囲まれ た図形の面積を,次の①~⑤の中から一つ選べ。 27 87 107 ① 1 ③ ② 4 ④ ⑤ 4 4 4

赤線部の微分しているところは、なんの文字で微分しているのですか？また、それはどこから分かりますでしょうか🙇🏻‍♀️🙏🏻

D 指数関数の導関数 aは1でない正の定数とする。指数関数y=a* の導関数を調べよう。 (8+x)(1- (Stix) y = α を x について解くと x=10gay S+xiaol-x=loga y lgol 逆関数の微分法と対数関数の導関数の公式により gol is -log dy 1 = S+x/goldx よって dx dy (ax)' = a *loga 1 = =yloga yloga とくに, a=e のとき loge =1であるから (ex)'=exない正

イがわかりません 解説お願いします

基本 例題 158 和と積の公式 (1)積→和,和→積の公式を用いて, 次の値を求めよ。 ()sin 75° cos 15° (1) sin 75°+sin 15° 000 () cos 20° cos 40° cos 80 (2)△ABCにおいて、次の等式が成り立つことを証明せよ。 sin A+sin B+sin C-4 cos A B C COS COS 22 RAOR /p.255 基本事項 1, 2 重要 167 指針 (2) △ABCの問題には, A+B+C=π (内角の和は180°)の条件がかくれている 解答 A+B+C=πから、 最初にCを消去して考える。 200+ そして、 左辺の sin A+ sin B に 和積の公式を適用。 203 (1) (7) sin 75° cos 15° = (sin(75°+15°)+sin(75°-15°)} = 2 an y= のとき tan 1/(1+1)= (sin 90°+sin 60°)= √3 ) = 2+ √3 2 (1) sin 75°+sin 15°=2 sin 75°+15° 75°-15° COS 2 2 4 nizonia [京都] RE (5) cos 20° cos 40° cos 80°= 2 =2 sin 45°cos 30°=2. • 2 == 22 {cos 60°+cos(-20°)}cos 80° = 12/14 (1/1/2 +cos 20°) cos 80°-cos 1 1 cos 80°+ 4 2 cos 20° cos 80° 1 11 == cos 80°+ 4 2 12. {cos 100° + cos(-60°)}= 1 1 1 4 cos 80°+ cos 100°+ 4 8 1 = 4 cos 80°+cos(180°-80°)+ 1 = 4 8 cos 80°C 11 ゆえに (2) A+B+C=πから C=π-(A+B) π 4 cos 80°+ 233 (8+)200 sinC=sin(A+B), cos = cos(22-A+B)=sin- == 8 8 A+B 2 C 2 A+B よって sin A+sin B+sin C=2sin- A-B COS 2 2 +sin2. A+B 2 (4- (8+ =2 sin A+B A-B COS A+B 2 2 +cos =2 cos2cos C A R

真ん中らへんの式で、pについて平方完成する所についての質問で、なぜここで平方完成しようと思うのですか？円のベクトル方程式に帰着するためですか？また、そうするためだとしたら、ベクトル方程式の形は、写真の2枚目にある5個の型は頭に入れるべきということですか？回答よろしくお願いします。

例題 37 ベクトルと軌跡 平面上に ∠A=90° である △ABCがある。 この平面上の点Pが AP BP + BP・CP+CP・AP = 0 ･･･ ① 思考プロセス を満たすとき,点Pはどのような図形をえがくか。 基準を定める D Go ・直 (1 (2 ますか (3 ①は始点がそろっていない。∠A=90°を使いやすくするため。 基準をAとし,① の各ベクトルの始点をAにそろえ 図形が分かるP(b) のベクトル方程式を導く。 例 直線: p=a+αや(カーan = 0 の形 円:1p-d=rや(カーム)(カーム)=0 Action» 点Pの軌跡は,P(n) に関するベクトル方程式をつくれ A えがく 解AB=1, AC=c, AP = p とおくと, 始点をAにそろえる。 ∠A=90° より b. c = 0 このとき ①は Bをかためる 2集より 円かない? と予想。 + ) + ( a − ) · (x − 1) = 0 p⋅ (pb)+(pb) • (p−c) + (b −c) · p=0 32-26-2c p=0 1³ - 2² ² (b+c) · b = 0 3 + 2 1 1 b + c | ² = 0 9 2 b+c = 13 3 b+c 6 (1) sこす動特P = 15-b.c=0 (2) 2次式の平方完成のよう に考える。 0 (祝) る k t k よって b+c 10より 例題 ここで, で表される点は△ABCの重心Gであるか 20 だいたいこ 3 A ブク軌跡から、②は ||GP| = |AG| したがって, 点P は △ABCの重心 (2) 2円か垂Gを中心とし,AG の長さを半径と (1) | 重心G は, 線分 BC の中 点をMとし, 線分AM を 直二等分する円をえがく。 B 2:1に内分する点である。 線さま以 M C (3) 〔別解〕 (6行目までは同様) b. {b 2 sa (b+c)}=0 =0より,AE=2/22 (+)とおくと, 点PはAEを直径とする円である。 と b+c AP EP=0 このとき,中心の位置ベクトルは であり,これは 3 △ABC の重心Gである(以降同様) らまん次以お As 満たす

破産の確率についてわからないので教えて頂きたいです。a0の時0、a5の時1になっている理由と、下の注の説明の立式がなぜそのようになるのかわからないので教えて頂きたいです。 お手数お掛けしますがよろしくお願い致します。

4/18 4/25 例題 3.8 点Pは数直線上の点1から出発し, さいころの目が4以下ならば+1だけ,5以上ならば -1 だけ動く。この試行を繰り返し、点Pが点0または点5に到達したときに試行は終了するものと する。点Pが点5に到達して終了する確率を求めよ. 【解答】 点nから出発し,点5にたどり着く確率をan とおく. 1≦n4のとき,点から1回の試行を行 うと,1の確率で点n+1に移動し, 1/3の確率で点n-1に移動する. したがって, 2 -an+1+ an = - -1・

数c高2 ベクトル cosの値について、二枚目の赤字のところを教えてください！

第1節 平面上のベクトルとその演算 23 問8 右の図の直角三角形OABについて、 B 次の内積を求めよ。 7 (130A-DB 2/12(2) OA. √3 1 ・AB 30° (3) OB⚫AB 60° -1 A 第1章 問8の直角三角形 OABにおいて,次の内積を求めよ。 5 練習 15 (1) AB-AO ① (2)/ OA・BO -3 ①でない2つのベクトル, のなす角を0とすると a1180=0° または 0=180°」 とは同じ向きに平行である。 が成り立つ。ここで 10 0=0°のときは 平面上のベクトル 0=180°のときはとは反対の向きに平行である。 また, 0°0≦180°において 0=0° 0 ⇔cos0=1