例題くり ーー のに関する証明
< es 50
AABC の重心をG とするとき、 次の等 0
了 GAT+GB寺GC=0 2
9 BG*+CG+4AGs
1 <革本14 重要 32。 革本68,
背に(0 点 0 を始点とすると、重心G の位置ペク =ユ 5
0 は任意の点でよいがら、G を和始点としてヵ。 aa 0
@⑳ の トル人 も有効。 すなわちAB*なと (引か
APIAB「一5一g として, 内積を利用 するとよい か に
なおこの間 CCL AG!のょう の
問題では BGL CGI AGtのょうに G を介占とする竹みがを<員c<ヵ
5, G を始点 とする位置ベクトルを使って証明
GB=5. GC=< として進める。 (1) の お 0
(四EU4(折分の問題 内積を利用
四き
() 重G の位置ペクトルを。吉0に ^
関する位置ベタトルで表すと
6=き(0A+08B+GC) であるから。
点Gに関する位置ベクトルで表すと
=す(GA+GB+GC) 。 『
GA+GB+GC=0
。 GB=7。 GC=C とすると, (!) の結果から
は5+2=0 。 ゅえに ーー2-5
*た AB=2=g AC-<-Z=ー-5
ABSH AGー(BGTCGT4AG)
=IABPFIACPニ(|B6PTICGPEHIRGD
- =z+に2がーー lgTFー4-
(古=25:+lzD+(Z人65)
ー|古4P+22+15Dー42
ゆえに ABPTAC*ニBGf+CGI+4ACT
午
上
タ
る
ル
ENミアさえ
随 () GA+GB+GC
=(OA-OG)+(OB-OG)
+(OC-0G)
OO へ
<GG=6
@ 条件式
文字を洲らす方針で
4=gら4ーg=0
<AB=IAEP