数学II・Bの基礎問題精巧です このページのポイントに書いてある「ダメなとき」とはどんな時ですか？ 例を使って教えていただけるとありがたいです

列は、数列の基本中の基本。 特に,一般項や和の公式は、意味も理解して, 二していこう。 175 112 等差数列 (II) 初項から第5項までの和が250, 初項から第20項までの和が-50 である等差数列{az}について 初項 α, 公差 d を求めよ. 4(2) (2) 初項から第n項までの和が最大となるようなnを求めよ. 精講 E また、一般に Snの最大 (あるいは最小)を考えるときは、まずSnではなく、 am の符号の変化に着目します。 an 初項α 公差dの等差数列の初項から第n項an までの和 S は次の 式で表せます。 S=1/2(+α)=1/12(24+(n-1)d) 和の公式 解答 5 20 (1) (2a+4d) =250, (2a+19d)=-50 より 2 2 a+2d=50 a=64 .. l2a+19d=-5 d=-7 (2)a=64+(n-1)(-7)=71-7n ひれを求める したがって, 1 〜 10 までは正で, a11 以降はすべて負. よって,初項から第10項までの和が最大. すなわち, n=10 のとき最大 ポイント 数列の和の最大・最小は,まず一般項の符号変化で考 えて, ダメなとき和の式を使う 演習問題 112 第5項が 84, 第20項が-51の等差数列{an} について (1) 初項α,公差dを求めよ. (2) 初項から第n項までの和 Sm をnで表せ. (3)Sの最大値とそのときのnの値を求めよ. 第7章

数列の問題です。初項と公差の求め方はわかるのですが、等差数列であることを証明するところでどう考えたらa^3n-2になるのかが分からないので解説お願いします。

一般項が an=3-4n で表される数列{an} がある。 数列 {an} の項を,初項か ら2つおきにとってできる数列 a1, 44, α7, また、初項と公差を求めよ。 は等差数列であることを示せ。

(2)なぜ、場合分けでa <0の時がないのか？

練習 (1) 0<a<2 のとき, va2+2a+1-√a²-6a+9 を簡単にせよ。 10 (2)x= 2a 1+α² のとき,適当に場合分けをして 1+x-√1-x をαの式で表せ。 √1+x+√1-x ただし, α>0 とする。 [(2) 類 名古屋学院大 ] p. 59 演習5

破産の確率についてわからないので教えて頂きたいです。a0の時0、a5の時1になっている理由と、下の注の説明の立式がなぜそのようになるのかわからないので教えて頂きたいです。 お手数お掛けしますがよろしくお願い致します。

4/18 4/25 例題 3.8 点Pは数直線上の点1から出発し, さいころの目が4以下ならば+1だけ,5以上ならば -1 だけ動く。この試行を繰り返し、点Pが点0または点5に到達したときに試行は終了するものと する。点Pが点5に到達して終了する確率を求めよ. 【解答】 点nから出発し,点5にたどり着く確率をan とおく. 1≦n4のとき,点から1回の試行を行 うと,1の確率で点n+1に移動し, 1/3の確率で点n-1に移動する. したがって, 2 -an+1+ an = - -1・

数|||の極限の範囲です。2枚目の黄色で囲った部分がどう計算して、次の式になったのかが分かりません。教えてください！

STEP B □ 45 次の数列が収束するような実数xの値の範囲を求めよ。 *(1) XC 1+2x (2){x(x2-5x+5)"-1}

(2)がわかりません　特に鉛筆で記したところの意味がわかりません よろしくお願いします！

解答欄 3 整数からなる数列{an} を漸化式 | a1=1, a2=3 an+2=3an+1-7an (n=1, 2, ...) によって定める。 (1) α が偶数となることと, nが3の倍数となることは同値であることを示せ。 (2) α 10 の倍数となるための条件を(1)と同様の形式で求めよ。 ('93 東京大 理系)

(2)の計算で青線部分を赤線じゃなくて黄色線に代入しなければいけないのか教えてください！🙇🏻‍♀️

156 α=-1,2an+1=an²+3nan-6(n=1, 2, 3, で定義される数列 {a} を考える。 (1) 2, 3, 4 を求めよ。 (2)一般項 αn を推測し, それが正しいことを数学的帰納法を用いて証明せ よ。 [18 広島市大]

数c高2 ベクトル cosの値について、二枚目の赤字のところを教えてください！

第1節 平面上のベクトルとその演算 23 問8 右の図の直角三角形OABについて、 B 次の内積を求めよ。 7 (130A-DB 2/12(2) OA. √3 1 ・AB 30° (3) OB⚫AB 60° -1 A 第1章 問8の直角三角形 OABにおいて,次の内積を求めよ。 5 練習 15 (1) AB-AO ① (2)/ OA・BO -3 ①でない2つのベクトル, のなす角を0とすると a1180=0° または 0=180°」 とは同じ向きに平行である。 が成り立つ。ここで 10 0=0°のときは 平面上のベクトル 0=180°のときはとは反対の向きに平行である。 また, 0°0≦180°において 0=0° 0 ⇔cos0=1

青チャート数学III(旧課程)の問題です。 (4)ですが、 この解説の横に書いてある説明がよくわからないです。

an 漸化式 α=√2, an+1=(√2) (n=1, 2, 3, で定まる数列{a} と関数 f(x)=(√2)について 1 0≦xにおけるf'(x) 0≦x≦2 における f'(x) の最大値と最小値を求めよ。 (2) 0<an<2 (n=1, 2, 3, ......) が成立することを,数学的帰納法を用いて示 せ。 その点を (3) 0<2-an+1<(log2) (2-an) (n=1, 2, 3, .....) が成立することを示せ。 (4) liman を求めよ。 818 [類 同志社大 ] 172

（3） x,yをzを用いて表す、というところで、x＝z、y＝-zになるのがなぜかわかりません。①②の式からどのような変形をして、x,yをそれぞれzを用いて表すのですか？

対して ka +tb>1 が成り立つような実数kの値の範囲を求めよ。 【18 甲南大] 留内積の計算 数式と同じようにできる。 なお |f=da 1soo|2|||=2:1盟 3√3 2 |k+t6|>1 の両辺はともに正であるから,k+16>12 である。 ①から ka+2kta 6+t|b|²>1² ①と同値 よって f2+3√3kt+9k-1>0 2 ②がすべての実数について成り立つための必要十分条件は,tの2次方程式 f2+3√3kt+9k-1=0 の判別式をDとすると ここで D=(3√3k)2-4(9k2-1)=-9k²+4 D<0 L ベクト 求めると、 347 241 ならば、 2 2 D<0 から k<- <k 答 3'3 ■Check■■ 47 (1)2つのベクトル d = (1, 2), = (k, 4) に対して, a 2-a が 平行であるとき,kの値を求めよ。 また, 3d-b と a+ò が垂直であるとき, kの値を求めよ。 (2) ベクトル, が |a+6=11, |-6|=7 を満たすとき, 内積を求 めよ。 (3)空間の2つのベクトル a = (2,3, 1) = (1,2,3)の両方に垂直で大 きさが1のベクトルを求めよ。 348 1 積 OA ように (1) *349 周」 よ *344 (1)||=5,|6|=3,|a-26|=7 を満たすとする。このとき, 内積を求めよ。また, tが実数全体を動くとき, a +坊の最小値と, [類 15 関西学院大 ] そのときのtの値を求めよ。 (2)ベクトル,,こが+6+2=0,|4|=|6|=||=2を満たすとき,内積 の値と,とものなす角を求めよ。 98 ■ XI ベクトル [17 東京都市大] 350 る