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■0周年
IDE
130
海にま
指針
シン
昔の活
あと1
基本 例題 76 2次関数のグラフの平行移動 (2) 20
2次関数y=2x2+6x+7
y=2x2-4x+1
①のグラフは,2次関数
000
②のグラフをどのように平行移動したものか。基本事項
x 軸方向に 1, y 軸方向に -2 だけ平行移動すると,放物線
C:y=2x2+8x+9 に移されるような放物線Cの方程式を求めよ。
(1) 頂点の移動に注目して考えるとよい。
まず,①,② それぞれを基本形に直し、頂点の座標を調べる。
(2) 放物線Cは, 放物線 C を与えられた平行移動の逆向きに平行移動」
ある。 p.124 基本事項 3 ② を利用。
(1) ① を変形すると
y=2(x+3)²+55/5
5
①の頂点は点 (12/31)
y=2(x-1)2-1
②を変形すると
②の頂点は (1,-1)
3-2
vico
5-2
②
[9]
0
1
x
② のグラフをx軸方向に p, y 軸方向に q だけ平行移動
したとき, ① のグラフに重なるとすると
1点 グラ
した。
①:2x2+6+7
=2(x2+3x)+1
=2+2+3+
-2.1
②:2x2-4x+1
①
点
x軸
3軸
原点
② 関
x
原
車
解説
■ 対称移
平面上
=2(x²-2x)+すこと
=2(x²-2x+1 特に,
-2-12+1
ヤー
ミチー
解答
チャート
原点を
(a
15
1+p=123-1+g=/2/27
(*) 頂点の座標の
ゆえに p=− q=
5
2
7(*)
見て,
2
3
55
(S-
-1=-
よって,①のグラフは,②のグラフをx軸方向に一 5
2
2'2
7
2 としてもよい。
放物
2
軸方向に だけ平行移動したもの。
したがって y=2x2+12x+21
JST
y=2(x+3)+3_
(2)放物線Cは,放物線 C を x 軸方向に -1, y 軸方向に
2だけ平行移動したもので,その方程式は』(S) メー
y-2=2(x+1)+8(x+1)+9_
9 (8+x)s-
別解放物線 C の方程式を変形するとy=2(x+2)2+1
よって,放物線 C の頂点は点(-2, 1) であるから,放
物線Cの頂点は
点(-2-1, 1+2)
すなわち 点(-3, 3)
ゆえに、放物線Cの方程式は
ly-y-2
換え。
頂点の移動に着
法。
X
す
重
軸方向に1,
放物
(1-
y軸方向に - 2
得
C
軸方向に
と
C
軸方向に2
Q
[x→x-(-1)
す
