この問題の考え方を教えて頂きたいです！ 物体の質量はm、空気抵抗はkvです

(4) この物体を鉛直に投げ上げたときのv-tグラフとして、 適切なもの を以下の①~⑥から選び記号で答えよ。 なお, 図の破線は、空気抵抗 がない場合のv-tグラフである。 ② ① ⑤ ④ t O

わかりません 私を救いなさい

[クリアー数学Ⅰ 問題391] て ク あるクラスで100点満点の試験を行ったところ,平均点は60点,分散は25であ あった。得点調整のため、生徒全員の得点を1/2倍して、さらに10点を加えた。 数 得点調整をした後の平均値,分散、標準偏差を求めよ。 14.1 key 6値60+/+10= 散 準偏差 1SS2=125= 舞浜 25 4

これの最後の、abとaの最大値と組数が分からないです💦 解説お願いします🙇‍♀️ (ス→3 セソ→12 タ→9 チ→3 ツ→6)

(2)10g=1を満たすヱはスであ

この問題の、最後の最大になるaの値と、その面積の答えが分からないです💦解説お願いします🙇‍♀️ (ア→1 イ→1 ウ→0 エ→3 オ→2 カ→3 キ→2 ク→5 ケ→1 コ→2 サ→1 シ→4)

(1) f(x) = 2x2-4 +3 とする。 放物線y=f(x) の頂点 A の座標は 次の日本文を解 であり, 放物線y=f(x) とy軸の交点 B の座標は ウ I アイ である。 ま また直線 AB の方程式は y=- オæ+ カであり, 点C (5,3) と直線AB オπ+カであり,点 との距離は キ クである。 さらに, 0<a<1のとき, 放物線y= =f(x) 1ケ 上の点P (a, f (a)) に対し, △ABPの面積が最大となるαの値は α = で コ HAOS, 08 AI あり、そのときの面積は である。 ADS シ

回答は 区間-3<xで増加、区間x<-3で減少では無いんでしょうか？なぜマイナス3も両者の区間に含まれているんですか？教えてください！

A ☑481 次の関数の増減を調べよ。 (1) f(x) = x +6x-3 したがって,求める交点Pの座標は P(a+B.uf) 2 関数の増減と極大極小 481 (1) f'(x)=2x+6=2(x+3) f'(x) = 0 となるxは x=-3 x3のとき f'(x) <0 x-3のとき f'(x)>0 180 | 数学Ⅱ =2(3x-1)(x-2) =0 となるは A よって、f(x)の増減表は次のようにな る。 とき 皀 x f'(x) f(x) したがって - -3 0 ... 12 区間x-3 で減少 区間 -3≦xで増加 + (2) f'(x)=3x+6x = 3x(x+2) f'(x) = 0 となるxはx=-2.0

数列、数学的帰納法の問題です 写真の、(Ⅱ)の部分の計算式の最後(k>=1 より)がわかりません この式はどこから出てきましたか？

すべての自然数nで 3+13 +2 ...... (*) (*) が成り立つことを. 数学的帰納法で示せ. 精講 数学的帰納法の (II) の部分では, 「n=kのときに成り立つ」という ことを仮定した上で,「n=k+1のときに成り立つ」という結論を 示すという「証明問題」を解くことになります.つまり,数学的帰納法は証明 問題の中で別の証明問題を設定して解いているという, 少し複雑な構造をもっ 複雑な構造 ていることをきちんと理解しましょう. > 解答 (I) n=1のときに(*) が成り立つことを示す。きもで 左辺 =31+1= 9. 右辺 = 3・1+25(水) より, 左辺> 右辺なので,示せた. (II) n=k のとき, (*) が成り立つと仮定する. すなわち 3 +13 +2 ...... ① ････①成り立つとしてよい式 仮定 このとき, (*) で n=k+1とおいた式 3k+2>3(k+1) +2 ...... ② ②示すべき式 結論 が成り立つことを示す. ②の左辺) (② の右辺) =3+2-3(k+1)-2 このままだと =3.3k+1-3(k+1)-2 ここで①の 仮定を使う 計算できない」 >3(3k+2)-3(k+1)-2 ① の仮定を使うと ②が成り立つことが示せた. た。 明できれば、 れば、「-」 (I), (II)より, すべての自然数nで (*) は成り立つ. =6k+1>0 (k≧1 より) 計算ができる形に

解説お願いします

4 ある日、太郎さんと花子さんのクラスでは,数学の授業で先生から次のような宿題が出された. [宿題] △ABCの内部に点Pを取り, 点Pから直線 BCにおろした垂線をPD, 点Pから 直線CA に下ろした垂線をPE とする. また, 点Aから直線 BCに下した垂線の長さを ha, 点Bから直線 CA に下ろした垂線の長さを ん と置く. PD:hA=PE:hp=1:3 であるとき, △PAB と △ABCの面積比を求めよ. (1) 太郎さんは, 宿題について,つぎのような構想をもとに, 正解を得た. 太郎さんの構想 △ABCの面積をSとすると, △PBC, △PCA の面積もSを用いて表すことができる. それらを用いて, △PABもSを用いて表す. 太郎さんの解答・ △ABCの面積をSとすると △PBC = △PCA = ア S と表せる. よって △PAB= イ S であるから △PAB △ABC= イ : 1 (i) ア イ に当てはまるものを,次の①~⑦のうちから一つずつ選べ。但し、同じ ものを選んでもよい . ⑩ 2 0 3 ② 4 ③ 6 ④ 12 [⑤ 1-3 1 ⑥ DI ⑦ 4 太郎: 宿題の点Pはどのような点なのだろう. 花子 : 直線 CP と直線ABの交点をF と置くと, AF:BF = ウがわかるよ. 太郎: ということは, APFとAPCの面積比から, 点Pは△ABCの エ であると いうことがわかるね. (ii) ① 2:1 ② 3:1 [③ 1:2 ウ に当てはまるものを、次の⑩~④のうちから一つ選べ。 1:1 1:3 (iii) エ に当てはまるものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩重心 ①外心 ②垂心 ③傍心 -5-

赤線を引いたところが数学的になぜ言えるのか分かりません。感覚的には分かるのですが… また、x軸、y軸、y=x、原点対称の媒介変数表示された曲線は赤線のことが言えるのでしょうか。

例題 C2.78 いろいろな曲線(2) 3 媒介変数表示 (517) **** x=cos't tを媒介変数とするとき, 曲線 ly=sin't の概形をかけ. [考え方 例題 C2.77 で求めたアステロイドである。 対称性を利用すると、右のようにOSIST の範囲 概形を調べれば、全体をかくことができる. yy=x/ cost, sint の周期は2mであるから, 0≦t≦2 の範囲で 解答 考える.t=0,0,0, 2-0 に対応する点をそれぞ P,Q,R, S とし,P(x,y) とすると、sinx, c030 x=cos0y=sin'0 cos(0)=-cos'0=-x, sin (n-0)=sin0=y したがって,Q(x, y) より,この曲線はy軸に関して対称 cos(n+0)=-cos0=-x, sin(n+0)=-sin'0=-y したがって,R(-x, -y)より,この曲線は原点に関して対称 cOS (2-0)=cos' Q=x, sin (2-0)=-sin0=-y したがって, S(x, -y) より,この曲線はx軸に関して対称 4 まず対称性を調べ P 0 R さらに,t= .0 に対応する点をP(x, y) とすると, x 軸対称 *y 軸対称 π 2 =cos (46)=sin {(10)}= sin(+0) 4 4 y=sin (6) =cos -6)=cos π 2 (4-0)} =cos (+0) 原点対称 *y=x に関して 称 の4つの対称性が したがって,t=7 +0 に対応する点TはT(y.x) となる.かる. すなわち、この曲線は直線 y=x に関して対称である。 T よって、この曲線の≦ts の範囲の概形を調べる. y y=x/ π π t0. 6 3√3 v2 81-8 x14 y0 > したがって、上の表より, 相当する 24点を定めると右のようになる。 よって、Ot2 における曲線の 概形は右の図のようになる. 4 42 12/ TC 4 22 260 √2 2 40 0 44 OPの長さを求め と次のようになる t 0 √7 OPの長さ 1 4 1671 練習 [x=sint の概形をかけ、 •p.C2-170 C2.78] を媒介変数とするとき、曲線 = sin2t ****

［数II 指数関数］ 数IIの指数関数の問題です。 写真1枚目が問題、2枚目が解答です。 ⑴のf(x)＝100x²の空欄は何とか自力で埋められ、 g(x)＝2のx乗が1のくらいの空欄部分が規則性を持っているのも分かったのですが、 f(x + 1) - f(x)とg(x ... 続きを読む

4 f(x) = 100x2, g(x) = 2x とする。 以下の問に答えよ。思・判・表 (1) 以下の表の空欄を埋めよ。 x f(x) = 100x2 f(x+1)-f(x) 12 13 14 15 16 g(x) = 2* 4096 8192 16384 32768 65536 g(x+1)-g(x) (2) f (x + 1)-f(x), g(x+1)-g(x) を x の式で表せ。

この式変形の詳細が知りたいです！

1 ={21- 4 3 2|2k-1 3 +3 4 - 9 -+3n 4 1 9 n 12 4 +3n 5 9 12 4 -1}+3 -1>+3n 5