③9
借りた4円の年後の元利合計は
とし、1年ごとの複利法とすると, 毎回の返済金額は円である。
EX 4円をある年の初めに借り,その年の終わりから同額ずつ回で返済する。 年利率をr ( > 0)
n
A(1+r)" 円
[芝浦工大]
A(r)
毎回の返済金額をx円とすると, r>0からn回分の元利合計は
x+x(1+r)+x(1+r)+…+x(1+r)" -
mol
==
x{(1+r)"-1}
(1+r)-1
x{(1+r)"-1}
r
x{(1+r)"-1}
よって,
r
EX
Ar(1+r)"
x=
(円)
(1+r)"-1
=A(1+r)" とすると
I
n-1
38
n
< Q ←初項x,公比1+r(≠1).
I
Corpols
項数nの等比数列の和。