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情報:IT 高校生

例題の説明と下の問題の部分も分からないです。 分かる方いたら説明お願いしたいです🙇🏻‍♀️

10 15 20 25 例題 4 乱数を使って面積を求める 図2のような半径1の扇形の面積を, 円周率πを使わずに 図1 グラー 2 3 4 5 6 1 104 モデル ① 回数 求めたい。 次のモデル① ② はそのための方法である。 モデル①点Pの座標を(x,y) として, yが扇形の高さy以下である 確率から求める。 モデル ②点Pと原点Oの距離Lが半径以下である確率から求める。 下の図のセルE5, F5,K5,L5, F106に入力する式を答えなさい。 E F | G H I J K L 4 A B C JORT 10 1 2 3 =RAND () 点P X 0.346 G510 0094 1.078 D > y 0.410 0.938 4973 0.860 9.237 _0.996_ =RAND () 平均 評価 内外O 1 0 1 モデル② 回数 0.82 1 2 3 [10] x 0.346 G510 0094 =C5 10781 |105 |106 | |解答例 E5:= SQRT (1^2-C5^2) K5 := SQRT (15^2+J5^2) F106:=COUNTIF (F5F104,1)/COUNT (F5:F104) 点P y Q.410 0973 距離 0536 1.098 0237 _0255 0.693 =D5 F5:=IF (D5<=E5,1,0) L5:=IF(K5<= 1,1,0) 0.2 平均 200 0.0 0.2 0.4 評価 内外 1 20 1 1 20.82 解説 E5は円の方程式x^2+(y^2=12からy'を, K5は三平方の定理x+y=L'からLを求める。 点Pが現れる範囲は一辺の長さが1の正方形なので,各回の評価の平均 が,点Pが扇形に入る確率になる。 問題 図2の扇形の面積は円周率πを使っても表すことができる。例 題4の結果との比較によってπの値を求めなさい。 29

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数学 高校生

数列 この問題ってn≧2の時って途中で書かなくて良いのですか?

基本 例題129 和 S と漸化式 087 数列{an}の初項から第n項までの和Snが, 一般項anを用いて |Sn=-2a-2n+5 と表されるとき,一般項an をnで表せ。 n a=Si n≧2のときan = Sn-Sn-1 指針▷ an と Sn の関係式が与えられているから, まず 一方だけで表すために を利用する。ここでは, n=2とn=1の場合分けをしなくて済むように,漸化式 S,=-2a-2n+5でnの代わりにn+1とおいてS+1 を含む式を作り,辺々を引くこと によって S を消去する。手順をまとめると ① α=S1 を利用し,α を求める。 2 an+1=Sn+1-Sn 4³5, an, an+1 Dl£÷1F3. Sn+₁ = a₁ + a₂+...+an+an+1) CHARTD >*E* (−) Sn =a₁+a₂+ +an Sn+1−Sn= an+1 an, an+1 の漸化式から,一般項an を求める。 ( 解答 Sn=-2an-2n+5 ① とする。 ① に n=1 を代入すると S₁=−2a₁−2+5 S=α であるから a=-2a-2+5 よって ①から ②① から BASOFT したがって a=1 Sn+1=-2an+1−2(n+1)+5 Sn+1-Sn=-2(an+1−an) -2 BAL □ Sn+1 -Sn=an+1 であるから よって ht=2 3 ゆえに ここで a+2=1+2=3 数列{a,+2} は初項3,公比 1/3の等比数 FR an an+1+2= an+1=-2(an+1−a) -2 Statin 2 3 (an+2) S+n+n の等比数列であるから - =(I+ [皇學館大] pon-350X の方程式。( 基本 107,116 (+) ①での代わりにn+1 とおく。 lan+1, an だけの式。 漸化式αnt=pantg ◆特性方程式 α=12/31-1/23 題を解くと α=-2 C# (S) a FANS (1) ** 2n-1 an+2=3. (2²) ² 本 an=3. (12/3)-(12) 20(-2) 画

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