なんで≧なんですか？ ＞がよく分かりません。

要 例題 82 折れ線の長さの最小 00000 /A2, 5), B(9, 0) とするとき, 直線 x+y=5 上に点Pをとり, AP+PB を 最小にする点Pの座標を求めよ。 CHART & SOLUTION 折れ線の問題には線対称移動 MOIT 直線l:x+y=5 に関して2点A, B が同じ側にあるから考 えにくい。 そこで、直線に関してAと対称な点 A' をとると [ 日本獣畜大 ] 基本 78 B 135 AP+PB=A'P + PB≧A'B l P 等号が成り立つのは, 3点 A', P, B が一直線上にあるとき 3章 である。 ! ゆえに、直線と直線AB の交点が求める点である。 A'の座標求める A' 11

数Bの問題です！ （2）のもんだいを分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

基本 例題 次の数列の初項から第n項までの和Sを求めよ。 1.1, 2.4, 3.7, 4.10, (2) 2,2+6,2+6+18, 2+6 +18 +54,

数Ⅱ　二項定理 （１）が解説を読んでもわかりません。分かりやすく説明していただきたいです、よろしくお願いします。

基本 例題 5 二項係数と等式の証明 00000 (1)knCk=nn-1Ck-1 (n≧2, k=1, 2, ......, n) が成り立つことを証明せよ。 (2)(1+x)" の展開式を利用して,次の等式を証明せよ。 (ア) nCo+nCi+nCz+......+nCr+......+nCn=2" (イ) Co-C1+"C2+(-1)",C,+......+(-1)"„C„=0 (ウ) nCo-2nC+22,C2+(-2)'nC,+......+(-2)"nCn=(-1)" 1章 1 p.11 基本事項 4 n! r!(n―r)! を利用して, knCk, nn-1Ck-1 をそれぞれ変形する。 指針▷ (1) Cr= (2) (ア)二項定理 (p.11 基本事項4) において, a=1, 6=x とおくと (1+x)"=nCo+nCix+nC2x+••••••••••••nCnx" ① 等式① と, 与式の左辺を比べることにより, ①の両辺でx=1 とおけばよいことに気 づく。 同様にして, (イ), (ウ)ではxに何を代入するかを考える。 解答 n! (n-1)! (1) knCk=k• (n-1)! nn-1Ck-1=n. =n° k!(n-k)! (k-1)! (n-k)! (n!=n(n-1)! (n-1)! =n° (k-1)!{(n-1)-(k-1)}! (k-1)!(n-k)! したがって knCk=nn-1Ck-1 3次式の展開と因数分解、二項定理

2行目にはイコールがついていて、4行目にはついていないのはなぜですか？

A 重要 例題249 式の証明(定積分の利用) nは2以上の自然数とする。 次の不等式を証明せよ。 log(n+1)<1+- 1 1 + + ・+ 3 <logn+1 n 基本245 248 演習254 指針 数列の和 1+ 1 + + ・+ 2 3 n 1 すなわち, 曲線 y= XC 証明する。 ! の下側の面積と階段状の図形の面積を比較して,不等式を は簡単な式で表されない。 そこで, 積分の助けを借りる。 ( 答 自然数kに対して, k≦x≦k+1のとき ya 1< 1 1 1 x S I 3k+1 ko 式 1 1 1 常に+1 または ではない XC xC k •k+1/dx. k+1dx k+1 dx (*+1 dx x - から 0 123…nt x k+i x k n-1_n+1 k+1 よって方 •k+1dx 0 k k+1 x 1x I k+1dx 1 > 式イ UR x Muse n k+1 n k <立 •k+1dx S+ k=1k x n+1dx Aから < B n 1 k=1 k * S** dx = S*** dx® - [logx] """ k=1Jk XC =S" =[10gx XC gol = log(n+1) 1 + log(n+1)<1+ 3 0 123.n n-1 n n-1ck+1 dx ① x Ak=1,2, ☐ 1/1 して辺々を加える。 •n+1 ●fi• +S+..+S" =S+' でk=1,2, として辺々を加える 1 であるから 十 + 1k+10 •k+1 dx n-1 1 Cから < ① k=1 k+1 k=1Jk x 1 Cloan

1と2でcが異なるのがよくわかりません。 どうやって考えればいいんですか？

○○ 基本 71 日本例題 を求めよ。 の共有点と連立1次方程式の解 立方程式 ax+3y-1=0, 3x-2y+c=0 が,次のようになるための条件 ただ1組の解をもつ 00000 (2) 解をもたない (3) 無数の解をもつ p.121 基本事項 GHART & SOLUTION 2直線が 川 1点で交わる 2直線A, B の共有点の座標 ⇔ (共有点は1つ) 連立方程式が 連立方程式 A, B の解 125 が一致 よい。 [2] 平行で一致しない (共有点はない) ⇔ ⇔ [3] 一致する(共有点は直線上の点全体) 答 ax+3y-1=0 から 3x-2y+c=0 から y=-- a 1 x+ 3 3 y=1/2x+1/2 1組の解をもつ 解をもたない 無数の解をもつ (1) 連立方程式 ① ② がただ1組の解をもつための条件は, 2直線 ①② が1点で交わる, すなわち平行でないことで a 3 が -1 ある。 0 よって 3 2 9 ゆえに a- 2 cは任意の実数 (2)連立方程式 ①,②が解をもたないための条件は, 2直線 ① ②が平行で一致しないことである。 inf 2直線 ax+by+c=0, azx+bzy+cz=0 が | 平行であるための条件は ab-ab=0 3章 11 である(p.120基本事項3) から (1) は b2-azb≠0 より求めてもよい。 なお, a2=0,620, 20 のとき 2直線が 一致するための条件は a_bicy a2 b₂ C2 直線 である。 (3)は、この式から 求めてもよい。 0 よって a = 3 1 C ・キ 3 2'3 2 9 ゆえに a= 2 3

解説お願いします！！！！！

基本例題 12 0 を含む数字の順列 0, 1,2,3,4,5の6個の数字から異なる4個の数字を取って並べて、4桁の 数を作るものとする。 次のものは全部で何個できるか。 (1) 整数 3の倍数 (36倍数 全 (4) 2400より大きい整 基本11

(2)の時だけ気体の状態方程式が使える理由を教えてください🙏

K=39 H=1.0 C=12 N=14 0=16 第一章 物質の状態 基本例題24 気体の溶解度 →問題 238・239 水素は, 0℃, 1.0×10 Pa で, 1Lの水に22mL 溶ける。 次の各問いに答えよ。 ② 0℃ 5.0×10Pa, 1Lの水に溶ける水素の体積は、その圧力下で何mLか。 (1) 0℃, 5.0×105 Pa で, 1Lの水に溶ける水素は何molか。 (3)水素と酸素が1:3の物質量の比で混合された気体を1Lの水に接触させて、0℃ 1.0×10 Pa に保ったとき, 水素は何mol 溶けるか。 考え方 ヘンリーの法則を用いる。 (1) 0℃, 1.0×10 Paにおけ る溶解度を物質量に換算する。 溶解度は圧力に比例する。 (2) 気体の状態方程式を用い る。 別解 溶解する気体の体 積は,そのときの圧力下では, 圧力が変わっても一定である。 (3) 混合気体の場合,気体の 溶解度は各気体の分圧に比例 する。 ■ 解答 (1) 0℃,1.0×10 Paで溶ける水素の物質量は, 2.2×10-2L 22.4L/mol =9.82×10-4mol 気体の溶解度は圧力に比例するので, 5.0×105 Paでは, 9.82×10-4mol× 5.0×105 1.0×105 -=4.91×10-3mol=4.9×10-3mol (2) 気体の状態方程式 PV =nRT から Vを求める。 4.91×10-3mol×8.3 × 103 Pa・L/(K・mol)×273K 5.0×105 Pa = =2.2×10-2L=22mL 別解 圧力が5倍になると,溶ける気体の物質量も5 倍になる。 しかし, この圧力下で溶ける気体の体積は,ボイ ルの法則から1/5になるので,結局, 同じ体積22mLになる。 (3) 水素の分圧は1.0×10 Pa×1/4=2.5×10 Pa なので, 溶ける水素の物質量は, 9.82×10-4molx (2.5×105/1.0×105 ) =2.5×10-3 mol アンモニ 性溶媒 する。 沸 える た、 一作

赤線引いたところがわかりません。どうして0<x<2なのですか？🟰はなぜつけないのでしょうか、教えていただきたいです

306 基本 例題 181 陰関数で表された曲線と面積 (2) 与式は成り立つから, 曲線はx軸, y 軸, 原点に関して対称 であることがわかる。ゆえに,x0,y≧0の範囲で考える。 ① y=x√4-x2 このとき,y2=x2(4-x2) 0から よって, 曲線①とx軸で囲まれる部分の面積を求め,それ を4倍する。 曲線 (x2-2)'+y2=4で囲まれる部分の面積Sを求めよ。 00000 重要 109, 基本 180 指針 この例題も陰関数で表された曲線の問題であるが, 曲線の概形はすぐにイメージでき ない。 そこで,まず, 曲線の対称性に注目してみる (p.185 重要例題 109 参照)。 (x, y) を (x, -y (-x, y), (-x, -y) におき換えても 基本 媒介変 で 指針 yA (-x, y) (x,y) 0 I (-x, -y) (x,-y) CHART 面積計算はらくに 対称性の利用 曲線の式で (x,y) を (x, -y), (-x, y), 解答 (x, y) におき換えても (x2-2)2+y2=4は成り 立つからこの曲線はx軸, y軸, 原点に関して対 称である。 解答 y=-x√4-x² y=x√4- 別 したがって, 求める面積Sは,図の斜線部分の面積 の4倍である。 (x2-2)2+y2=4から -2 y2=x2(4-x2) y=x4x2 x0,y=0のとき y=x√4-x2 ここで, 4-x20 であるから -2≤x≤2 x≧0と合わせて 0<x<2のとき y=√4-x+x.. 0≤x≤2 -2x 4-2x2 x 0 2√4-x2 √4-x2 y' + y 0 > 202 √2 2 0 dx y' = 0 とすると,0<x<2では x= =√2 0≦x≦2における増減表は右のようになる。 よって S=4S«x √4¬x² dx=4S*(4−x²)². (4-x² == = =-21/2/3(4)3-13 (0-1) 32 翌3 4-x=t とおくと -2x dx=dt S=(-) ◄4=(22)=23=8 x=2sin0 [参考] この曲線は, リサージュ曲線 である(p.188)。 ly=2sin20 練習 次の図形の面積Sを求めよ。 ③ 181 (1) 曲線 √x+√y=2とx軸およびy軸で囲まれた図形 (2) 曲線y=(x+3)x2で囲まれた図形 (3) 曲線 2x2-2xy+y²=4で囲まれた図形 P,318 EX151, 152 ②

この文の否定文の作り方を教えてください

(1) You make groups of three. 20 次の英文を疑問文と否定文にしなさい。 疑問文 Do you make groups of three? 否定文 youdonot make groups of three. 2) The student listens to me carefully. (carefully (注意深く)) 疑問文 Does the student listens tome cerefully? 否定文 (3) He gives her a big hand. 疑問文 否定文 4) Your brothers study English hard. (give a big hand (盛大な拍手を送る

二乗の3項をXでまとめるのに1行しか使われていないのですが、1度全て展開して計算する方法しか 無いのでしょうか💦 計算ミスをしそうで、他に良い方法があれば 教えていただきたいです

1-100 Think 例題 C1.54 空間のベクトルの大きさ =(1,1,1), (1,1,2,2,-1, 3) とするとき **** x+y+cの最小値と,そのときの実数x、yの値を求めよ。する 考え方 xa+y+c に a b c の成分を代入して,x,yの式で表す. xa+y+cl を計算してxyについて平方完成する。 解答 x+y+c=x(1,1,1)+y(-1,1,2)+(2,-1,3) であるこ=(x-y+2, x+y-1, x+2y+3) |xa+yb+cl2=(x-y+2)2 +(x +y-1)^2+(x+2y+3) =3x2+(4y+8)x + 6y² + 6y +14 正四面体の各国 あるから、 =3(x+2y+4) +14y+2y+26 3 4)²= 14 3 + y + 3 2 1 121 E+8-04 + 14 1441+D =(x+2y+4 ) 2 udio+shinx+2y+420.(y+10よりx+y+z 3 121 14 まず, xの2次関数 とみて平方完成する。 ww の式について平 方完成する. (実物)