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数学 高校生

図形と方程式の問題です (3)の色の着けたところがよく分かりません。点Pの1つが点Aであるのは何故ですか?解説読んでも分かりませんでした。

頂き を の 部 Y4 図形と方程式 (50点) 0を原点とする座標平面上に, 中心が点 (3, 1) でx軸に接する円Cがある。また、原 点からに引いた接線のうち,傾きが正であるものをとし,Cとlの接点をAとする。 (1) Cの方程式を求めよ。 (2) lの方程式を求めよ。 (3)は,中心がy軸上にあり,点AでCとlに接している。 Dの方程式を求めよ。ま 点PはD上の点であり, OP =3を満たしている。点Pの座標を求めよ。 配点 (1) 10点 (2) 18点 (3) 22点 解答 (1) Cの中心が点 (31) であり, Cはx軸に接するから,Cの半径は, C の中心のy座標に等しく, 1である。 x軸に接する円の半径は、円の 心のy座標の絶対値に等しい。 したがって, Cの方程式は (x-3)2+(v-1)2=1 圏 (x-3)2 +(x-1)²=1 (2) 解法の糸口 Cとl が接することを, 2次方程式が重解をもつ条件に読み替えて考える。 lは原点を通る傾きが正の直線であるから,その方程式は y=mx(m>0) と表される。 C と l が接するとき,これらの方程式からyを消去して得られるxの2次 方程式 (x-3)2+(mx-1)=1 は重解をもつ。 ①を整理すると (x2-6x+9)+(m2x2-2mx+1)=1 (m²+1)x2-2(m+3)x+9=0 ①'の判別式をDとすると2=0であり D 121=(m+3)2-9(m2+1)= 0 -8m²+6m=0 -2m (4m-3)=0 3 m = 0. 4 3 m>0より m = 4 したがって、lの方程式は y= [(2)の別解〕 (3行目まで本解と同じ) 3-4 3 y=x NA A ROS C EL 10 3 x ◆円と直線の方程式からyを消去し て得られるxの2次方程式を ax2+bx+c=0 とし、その判別式をDとすると, D=62-4ac であり 円と直線が接する ← 2次方程式が重解をもつ ⇔D=0 D また,b=26' のとき 1241=b2-ac

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英語 高校生

間違っているところがあったら教えていただきたいです🙇‍♂️

4 1 Choose the best answer to fill in the blanks. (1) (1) You should ( ) or he might get lung cancer. ①get him stopped smoking 3 have him stopped smoking 2 get him to stop smoking have him to stop smoking /13 (京都女子大 ) ①great (2) The more money he had, the (y 2 greater ) care he had to take of security. 3 more greater (玉川大) most greatest (3) When I was in high school, I ( I have belonged belonged ) to the badminton club. 3 was belonging belong (南山大 ) 1) it. (4) I prefer playing baseball ( I to watching 2 to watch than (崇城大改) 3 for watching 4 watch (5) He just left home a minute ago, so he ( 1 cannot go 3 must be gone (6) "That's not your car." "My car ( 1 is being ) repaired, so I borrowed my brother's car." ③3 needs ) far. 2 cannot have gone (近畿大) ④must go (南山大 ) ( 大阪学院大 ) THIO 4 is under 2 wants (7) A knowledge of science is ( ) great use to everyone. 1 at 2 for 3 of 4 with (8) I wish ( ①having 3 I had 4 I will have (共立女子大) enough money to buy the computer game. 2 having had (9) His name is known ( ) everybody in this group. 1 as 2 with 3 for 4 to (京都文教大) ). so does Bill 4 Bill does so (駒澤大) (10) Bessie likes jazz dance very much, and ( 2 so Bill does ) help me if you don't have time. I can do the job myself. 1 Bill does (11) You ( 1 aren't able to 2 don't have to 3 aren't going to 4 should to 各種 ( 神奈川工科大) (12) India has the second ( ) population in the world. 1 large 2 largest 3 many ④numerous (千葉工業大) (13) Jack and Bill will meet me on Wednesday and Thursday ( ). ①respectably 2 respectively 3 irrespectively likely (松山大

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