この2つの問題はそのまま分配法則でやるしかないんでしょうか？どう工夫できますか？

(4)* (a+b-c-da-b-c+d) 6-c=4873 I`= (a + A-d) (a- A+d) -ab-ac+ad rab-be +bd-careb-cd (a-d+A) (afd +A)-db/4/d 19 a tad + Aa ad d² - Ad +Aa+ Ad+A² a²-b2+ c²-d2act2bd = a²-d² (5) (x²+xy+y²)(x²-xy+ y²) メリー=Aとする。 (x²+A)(x²-A) 1 x²+-A² + A² + ZAα = a²= d² + 1²-2bc+c²+2= 2 x4 + x²y²+yx x²+ (x^\\+2x²+V+) = x²+ - x²x²-2xy -yx

数学　確率 赤線のところで、ABAAというパターンは入らないのでしょうか？理由も教えていただきたいです。 また、青線のところは、どんな意味の計算ですか？

【7】 A,Bの2人が1個ずつさいころを投げ, 2人とも同じ目ならAの勝ち、 それ以外のときはBの勝ちとなるゲームを行う。 このゲームをくり返 して、先に3回勝った方を優勝とするとき, Aが優勝する確率を,下の ①~⑤の中から一つ選べ。 ただし, さいころは正六面体であり,それ ぞれの面に1, 2, 3, 4, 5, 6を表す印がある。 1 1 23 23 23 ① (2) (3) (4 (5) 216 432 432 648 1296

（2）のFB🟰2➕r🟰4の式がどうして2➕ｒなのかまたなぜ4になるのか分かりません。 教えてください🙇‍♀️

ています。 演習問題 61 平面上の三角形ABC で, 3辺の長さが AB=10,BC=6, CA=8 であるものについて, 外心を0, 内心をIとし, OからIへ のばした半直線と外接円との交点を M, Iから0へのばした半直線 と外接円との交点をNとする. このとき,次の問いに答えよ. (1)三角形ABC の外接円の半径R と内接円の半径を求めよ. ← (2) 線分 OI の長さを求めよ。 (3) 線分 IM, IN の長さを求めよ.

数C 位置ベクトルです (3)の考え方がわかりません。 なぜ0が出てくるのでしょうか？ よろしくお願いします

58 B 問題 BH △ABCにおいて,辺BCを2:3に内分する点を D, 外分する点をEとし △ABCの重心をG とする。 AB=1, AC=c とするとき, 次のベクトルを こを用いて表せ。 * (1) AD (2) AE * (3) AG (4) BD *(5) GD

(６)の解き方教えてください‼️

次の式を因数分解せよ。 (2) ab+bc-cd-da (4) a²b+a²-b-1 b (6) 2x2+2xy-3x-4y-2

写真横向きですみません この問題で、最大の辺が最大の角になってcosθで角度を求めるっていう解法はわかるのですが、シャーペンで囲った三角形の成立条件で確認する意味がわかりません なぜするのでしょうか？

260 重要 例断 159 三角形の最大辺と最大角 00000 重要 x>1 とする。 三角形の3辺の長さがそれぞれx2-1, 2x+1, x2+x+1であると き、この三角形の最大の角の大きさを求めよ。 [類 日本工大] 基本 157 158 指針 三角形の最大の角は、最大の辺に対する角であるから, 3辺の大小を調べる。 このとき,x>1を満たす適当な値を代入して、大小の目安をつけるとよい。 例えば, x=2 とすると x2-1=3, 2x+1=5,x2+x+1=7 となるから、 x2+x+1が最大であるという予想がつく。 なお,x-1,2x+1, x2+x+1が三角形の3辺の長さとなることを、 三角形の成立条件|b-c| <a<b+c で確認することを忘れてはならない。 CHART 文字式の大小数を代入して大小の目安をつける AA 指

数Cベクトル、面積を求める問題です 赤い線の部分までは何とか理解したのですが、その下がわかりません。 なぜ√がつくのでしょうか？ 二乗しているからですか？ また、a・bを使っただけで、なぜ絶対値の中身 (a1b2－a2b1)が求まるのか知りたいです。 よろしくお願いします。

△OAB において, OA=d, OB= とする。 |a|=4, |5|=5, |a +6=6 のとき,△OAB の面積Sを求めよ。

(2)の問題で解がともに1より小さいときなぜa-1+b-1が0より小さくなるのか理解できません またなぜa-1 b-1と置くのでしょうか

x2-4 x x x2-4 B 2 x-2 x X x ÷ x (x+2)(x-2) x-2 x 北 x-2 x × x-2 =x+2 よって (2) HC (x-1) xx4(x+2)(x-2) x- X 別解 B 2 x-2 1. 1- xx X x =x+2 x-2 3 2次方程式2mx+2m²-5=0が,次のような異なる2つの解をもつとき,定数の値の範囲を求めよ。 【重要】 (1) ともに1より大きい (2) ともに1より小さい この2次方程式の2解をα, B, 判別式をDとする。 1/2=(m)-1-(2m²-5)=m+5=-(m+√5)(m-√5) また,解と係数の関係により α+β=2m, aβ=2m²-5 (1) 方程式が条件を満たすのは,次が成り立つときである。 D>0で, AAI 直線 よ ①ゆよ y (-1)+(β−1)>0 かつ(α-1XB-1)>0 D>0より -(m+√5)(m-√5)>0√5 <<√5 ... ① また (α-1)+(β-1)=(a+β)-2=2m-2 (α-1)β-1)=αβ-(a+β)+1=(2m²-5)-2m+1=2(m-m-2)=2(m+1Xm-2) *E**** (α-1XB-1)>0より2(m+1Xm-2)>0 (−1)+(β-1)>0より 2m-2>0 よってm>1 よって効く-1,2m ③ ① ② ③ より 2<<√5 (2) 方程式が条件を満たすのは,次が成り立つときである。 D>0で, (-1)+(β−1)<0 かつ (α-1Xβ-1)>0 D>0より -√5cm<√5 (−1)+(β−1)<0 より 2m-2<0 よって1 (a-1X8-1)>0) m<-1, 2<m (3) ① ② ③ の共通範囲を求めて -√5 <<-1 次の3次方程式を解け 4x+8=0 P(x) =42+8 とすると P(2) =23-4-23+8=0 *** 0 -√5 -1 1 2√√5 m -√5-1 D- 12.5m x よって、P(x) は x2 を因数にもち P(x)=(x-2)(x-2x-4)

4a^2-4aad+b^2の因数分解のやり方を教えてください🙏🏻🙇🏻‍♀️

この問題の（1）の解説の、√2/√3a²がどうやって√6/3aになったのかがわかりません、、教えてください🙇‍♀️

を 141 基本 例題 138 正四面体の高さと体積 1辺の長さがαである正四面体 ABCD がある。 (この正四面体の高さをαの式で表せ。 (2)この正四面体の体積をαの式で表せ。 CHART & THINKING 空間図形の問題 平面図形 (三角形) を取り出す 0000023 基本137. 重要 139 (1) 頂点Aから底面 BCD に垂線 AH を下ろすと,AH が正四面体の高さとなる。AHを 求めるために、どの三角形を取り出せばよいだろうか? AB=ACAD であることに, まず注目しよう。更に,点HはBCDのどのような位置にあるかを考えよう。 (2) 四面体の体積の公式において, (1) で求めた「高さ」に加えて何を求めればよいかを判断 しよう。 解答 (1) 正四面体の頂点Aから底面 △BCD に垂線AH を下ろすと, AB=AC=AD であるから △ABH=△ACH=△ADH よって BH=CH=DH D B ゆえに、点Hは BCD の外接円の 中心で,外接円の半径はBH である。 よって, BCD において, 正弦定理により 1 a a BH= = 2 sin 60° 3 したがって AH=√AB2-BH= = a². 2 a a A (1) AABH, AACH, △ADH は,斜辺の長さ がαの直角三角形でAH は共通辺である。 直角三角形において, 斜 辺と他の1辺が等しいな らば互いに合同である。 CD sin DBC -=2R CD=α, <DBC=60° △ABHに三平方の定理 を適用。 4章 15 三角形の面積、空間図形への応用 2 √6 = 3 3 a ? B a H (2) BCD の面積は a.a sin 60°- よって、 正四面体 ABCDの体積は √3 = a² 4 4 1/13 = ABCD AH-1√361 /2 a= 3 3 4 12 RACTICE 1383 ABCD の面積 -BD・BCsin∠DBC (四面体の体積 ) =113×(底面積)×(高さ)