これはもう解法として覚えておくということですよね？

[基本] [例題 1 数列 力 1 ….……… の初項から第n項までの和を求めよ 1 2･5'5･8'8・11’ CHART & SOLUTION 分数の数列の和 部分分数に分けて途中を消す 0 分母に着目すると、第k項の分母は (3k-1)(3k+2) このような形の分数は部分分数に分けて差の形にすることができる。 1 1 3 を計算すると 3k-1 3k+2 (3k-1)(3k+2) = よって -1)(3k+2)=3-(3k-1-3k+2) この式に k=1, 2, ......, n を代入して辺々を加えると, 隣り合う項が消え

別解の方の下から5行目の商がaになるのが分かりません

00000 基本例題 54 剰余の定理の利用 (2) 多項式 P(x) を x-1で割ると余りが3,x2-x-6で割ると余りが-2x+17 であるとき,P(x) を(x-1)(x+2)(x-3)で割った余りを求めよ。 ③ 基本 53 C HART & SOLUTION 割り算の問題 基本公式 A=BQ+R を利用 3次式で割ったときの余りは2次以下であるから、R=ax²+bx+c とおける。 x2-x-6=(x+2)(x-3) であるから,まず, x+2x-3で割ったときの余りをそれぞれ 求める。 別解 余りのおき方の工夫をする。 ax2+bx+c を更にx2-x-6で割った余りを考える。

これって方程式の実数解をαと置く必要ってあるのですか？

住工 xの方程式 (1+i)x2+(k+i)x+3+3ki=0 が実数解をもつように,実数k の値を定めよ。 また, その実数解を求めよ。 ③ 基本38 CHART & SOLUTION DIE (x-2)x=(8+x)(1+z) (C) 2次方程式の解の判別 OX.AE 判別式は係数が実数のときに限る から求めようとするのは完全な誤り (下の INFORMATION 参照)。 実数解をαとすると (1+i)a²+(k+i)a+3+3ki=0 この左辺をa+bi (a,b は実数) の形に変形すれば, 複素数の相等により a=06=0 α, kの連立方程式が得られる。・････ ① ! ← 解答 方程式の実数解をα とすると 整理して (1+i)a²+(k+i)a+3+3ki = 0 (a²+ka+3)+(a²+a+3k) i=0 J HL 26 x=α を代入する。 a+bi=0 の形に整理。 キーマ

写真の青線のところが何を表しているのかわからないです 教えてください🙇‍♀️

Nを自然数とする。 大きさが同じ (N+1) 個の球に, 0 からNまでの異なっ た数字をそれぞれ1つずつ書き, 袋に入れておく。 その中から2球同時に取 り出し, そこに書かれた数字の差を確率変数X とする試行を考える。このと [類 山梨大] き,次のものを求めよ。 (1) k1≦k≦N なる自然数とするとき, X=k となる確率P(X=k) (2) Xの平均 E(X) (3) N=4 のとき, Xの分散 V(X) CHART & SOLUTION 2k, k, k の公式(第1章数列参照) を利用する｡ 計算の際, N はんに無関係であるから, ZNk=Nk などと変形する。 解答 (1)X=k となるのは,2球に書かれた数の組が(0,k), (1,k+1),…… (N-k, N) の場合である N-k+1_2(N-k+1) よって P(X=k)= N+1 C2 6+pε=0 ←球の取り出し方は全部 N(N+1)) √\D=(X) D-7 基本52 でN+C通り

③のa+b+X＝45の45ってどう出すんですか？

276 要 例題 10 グループの人数と集合 (3つの集合) 100人のうち、A市に行ったことのある人は50人, B市に行ったことのある 人は13人, C市に行ったことのある人は30人であった。 A市とB市に行っ たことのある人はx人, A市とC市に行ったことのある人は9人, B市とC 市に行ったことのある人は10人であった。A市とB市とC市に行ったこと のある人は3人,A市にもB市にもC市にも行ったことのない人は 28人であ った。このとき, xの値を求めよ。 ●基本 3, p. 275 STEP UP CHART & SOLUTION 集合の応用問題 図をかいて 1 順に求める ② 方程式を作る ②の方針で解く。 図において分割される各部分集合の要素の個数をかき込んでいく。 そして、 残った部分の要素の個数を α 6 とおいて考える。

practice9のところの解説お願いします

42 人の生徒のうち,自転車利用者は 35 人,電車利用者は30人である。このとき,ど ちらも利用していない生徒は多くてもア 人であり,両方とも利用している生徒は 人, 少なくても 多くても人までである。 人はいる。自転車だけ利用している生徒は少なくても

数II　剰余の定理です なぜ2次式で割ると 余りが1次式または定数になるのかが分かりません 教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

90 の 基本例題 53 剰余の定理の利用 (1) 多項式 P(x) を x-2で割ると3余り, x+3で割ると -7余る。 P(x) を 基本 52, C 重要 57 (x-2)(x+3) で割ったときの余りを求めよ。 [中央大] CHART & SOLUTION 割り算の問題 基本公式 A=BQ+ R を利用 (余りR の次数) < (割る式の次数)が決め手 one 2 THAM 2 割る式 (x-2)(x+3) は2次式であるから, 求める余りは1次式または定数である。 したが って、余りはax + b (a, b は定数) とおける。 P(x) 商Q(x), (x-2)(x+3), ax+bを 用いて表し, 剰余の定理により α, bの連立方程式を作る。

至急！！！高2数学です 写真の赤線の部分の意味を教えてください 詳しく教えていただけると嬉しいです！！

2 重解をもつ条件 基本例題 63 3次方程式x3+(a-1)x2+(4-α)x-4=0が2重解をもつように,実数の 定数aの値を定めよ。 基本 61 CHART & SOLUTION 3次方程式の問題 人数分解して(1次式)×(2次式)へもち込む x=1 を代入すると成り立つから、与えられた方程式は (x-1)g(x)=0 g(x) は2次式] の形となる。 ここで,「2重解をもつ」のは次の2通りで、場合分けが必要。 [1] 2次方程式 g(x)=0が1でない重解をもつ。 [2]x=1 が2重解→g(x)=0の解の1つが1で,他の解は1でない。 解答 f(x)=x²+(a-1)x2+(4-α)x-4 とすると f(1)=1+(a-1)・12+(4-α)・1-4=0 よって, f(x)はx-1 を因数にもつから f(x)=(x-1)(x2+ax+4) ⑩ ゆえに, 方程式は (x-1)(x2+ax+4)= 0 したがって x-1=0 または x2+ax+4=0 この3次方程式が2重解をもつ条件は,次の [1] または [2] が成り立つことである。 [1] x2+ax+4=0が1でない重解をもつ。 判別式をDとすると D = 0 かつ 12+α・1+4=a+5 = 0 D=α²-16=(a+4) (a-4) D=0 とすると α = ±4 これは α+5≠ 0 を満たす。 [2] x2+ax+4=0 の1つの解が1,他の解が1でない。 x=1 が解であるから 12+α・1+4=0 よって a+5=0 ゆえに a=-5 このときx2-5x+4=0 よって これを解いて (x-1)(x-4)=0 NOHTS! 1 a x=1,4 -+- したがって、他の解が1でないから適する。 [1], [2] から 求める定数αの値は a=±4, -5 1 a-1 4-a -4 1 4 a 15 4 0 別解 次数が最低の文字 α について整理する方針で, 因数分解してもよい。 |x-x2+4x-4+α(x2-x) =(x-1)(x2+4)+αx(x-1) =(x-1)(x2+ax+4) inf. 次のように考えても よい｡ [2] x2+ax+4=0 の解が 1とβ (1) のとき, 解 と係数の関係から 1+β=-a, 1・β=4 β=4 は適する。 このとき α=-5 NO SODAN 2章 9 高次方程式

(1、2)を除く理由教えて欲しいです 直線になっていると書いていますが、なぜそう言えるのか分からないです(>_<)

158 重要 例題 103 2直線の交点の軌跡 50 tが実数の値をとって変わるとき, 2直線ℓ:tx-y=t, m:x+ty=2t+1 の交点P(x, y) はどのような図形になるか。その方程式 を求めて図示せよ。 [名城大] CHART SOLUTION P(x,y) の軌跡 つなぎの文字を消去して、x,yだけの関係式を導く tx-y=t・ ①, x+ty=2t+1 ・・・・･･ ② とする。 2直線ℓ, m の交点Pの座標 (x,y)は①と②をともに満たす。ゆえに、①と ② からtを消去すれば, 交点Pの軌跡の方程式が得られる。 なお, ①, ② が表さない直線があるから, 求めた図形から除外する点が出てくる ことに注意する。 解答 l:tx-y=t ①,m:x+ty=2t+1 ①から (3) ②から [1] x=1のとき ③から t=- t(x-1)=y t(y-2)=1-x y x-1 両辺に x-1 を掛けて整理すると (x-1)2+(y-1)²=1 ④ に代入して [2] x=1のとき､ ...... PRACTICE... 103 ④ ③から y=0 x=1, y=0 を ④ に代入して t=0 よって, 点 (10) は2直線の交点で ある｡ 以上から 求める図形の方程式は 円(x-1)2+(y-1)2=1 ただし, 点 (1,2)を除く。 また,交点Pの描く図形は右の図の ようになる。 y(y—2) 5 ⑤ において x=1 とすると y=0, 2 ゆえに, x=1のとき, 点Pは円 ⑤から2点 (1,0), (12) を 除いた図形上にある。 -=1-x x-10 とする。 YA 2 1 基本100 OTO 1 EXERCIS 2 84② 曲 A inf図形的に考える解法 もある。(解答編 p. 122 参 照) ← ① が表さないのは 直線x=1 85③ 関 (1) (2 (3 ②が表さないのは 直線 y=2 よって、 除外する点は (12) である。 863 B 873 88

僕の答え方はダメですか？

152 基本例題98 2 定点からの距離の比が一定な点の軌跡 ①0000 点A(0, 0), B (5, 0) からの距離の比が2:3 である点Pの軌跡を求めよ。 151 基本事項1 CHARTO SOLUTION 与えられた条件を満たす点の軌跡 P(x, y) として, 条件からx,yの間の関係式を導く 条件を満たす任意の点Pの座標を(x,y) とする。 AP > 0, BP > 0 から AP:BP=2:3⇔3AP=2BP⇔ 9AP2=4BP2 これを座標で表し,x,yの関係式を求める。 解答 点Pの座標を(x,y) とする。 Pの満たす条件は AP: BP=2:3 3AP=2BP よって すなわち 9AP2=4BP 2 AP2=x2+y2, BP2=(x-5)2+y2 を代入すると 口 9(x2+y2)=4{(x-5)2+y^} 整理すると (x+4)2+y2=62 ...... ① ゆえに、条件を満たす点は円 ① 上にある。 逆に円上の任意の点は,条件を満たす。 したがって 求める軌跡は -10 -4 YA DELLllL P(x,y) 3. 0 2 B 155 中心 (-4, 0), 半径60円 x (距離) を用いると, 計 算がスムーズ。 条件 9AP2=4BP2 を x,yで表す。 補 www 基本 逆が明らかなときは,こ の確認を省略してもよい。 1