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数学 高校生

なるべく急ぎで教えてください🙏 図を書いて見たのですが、なぜAD=CD=BC=1となるのかわかりません。基礎からできてないので、教えてくださいm(_ _)m

重要 例題 107 特別な角の三角比 00000 頂角Aが36° の二等辺三角形ABCがある。 この三角形の底角Cの二等分線 と辺ABとの交点をDとする。 (1) BC=1のとき,線分 DB, ACの長さを求めよ。 (2) (1) の結果を用いて, cos36°の値を求めよ。 CHART SOLUTION (1) 図をかいて角の大きさを調べると, ABC CDB (2角が等しい)がわか る。 DB=xとおき, 相似な三角形の辺の比を利用して方程式を作る。 (2) 三角比であるから, 36°の内角をもつ直角三角形を作る。 解答 (1) ∠ACB=(180°-36°)÷2=72° であるから MIE △ABCと△CDB において ∠DCB=72°÷2=36° よって ゆえに, △ABC △CDB BC DB から AB CD AD=CD=BC=1であり, DB=x とおくと AB=AD+DB=1+x であるから,①は 12=(1+x)x て ∠BAC=∠DCB = 36°, ∠ACB=∠CBD=72° これを解いて x= よって x>0 であるからx=- cos 36°= 1±√5 2 -1+√5 2 BC・CD=AB・DB ・・・・・・・ ① AE AD 0806) √5 +1 2 また AC=AB=1+x=- (2) 辺ACの中点をEとすると, DCAは二等辺三角形であ るから DELAC (1) から √5+1 AD=1, AE-12AC=5+1 すなわち DB= 5 +1 -15 x2+x-1=0 √5-1 2 4 [類 神戸学院大] |基本 103 ◆ 2角が等しい。 相似形は,頂点が文 るように順に並べて (1) (2) D B 72⁰ B A 36 1 C A E C 15°

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生物 高校生

1枚目の(2)ではb.c.dとの変異の平均で答えが求まるのに対し、2枚目の203番の(2)ではウシを基準に3種のアミノ酸相違数の平均で計算したところ誤った数値がでてきてしまいました。 答えを見たところ、コイを基準にアミノ酸相違数の平均から答えを導くようになっていたのですが、... 続きを読む

基本例題5 分子進化 右表は,4種の生物種 A~D で共通して存 在するタンパク質Pのアミノ酸配列を比較し, それぞれの間で異なっているアミノ酸の数を 示したものである。この違いは、A~Dの共 通祖先Xがもっていたタンパク質Pの遺伝子 が長い時間を経過する間に変化し,その結果, アミノ酸配列にも違いが生じたことを示している。 右図は、表のアミノ酸置換数からA~Dの系統関係を推定し てかいた系統樹である。 Xから A~Dまでの進化的距離は等しく, 化石を用いた研究から、BとCが2.0 × 107 年前に分岐したこと がわかっている。次の値を計算し、有効数字2桁で答えよ。 (1) このタンパク質P を構成するアミノ酸1つが変化 (置換)する のにかかる時間は何年か。 (2) A~Dが共通祖先X から分岐したのは今から何年前と推定されるか。 生物種 A B D ABCD 38 36 34 8 19 17 指針 (1) アミノ酸置換数と分岐後の年数が比例すると考える。BとCのアミノ酸置換数が つなので, 2.0 × 107 年前に分岐してからそれぞれ4つずつ置換したと考える。 (2) 表より AとB・C・D の間では平均 (38+36 +34) +3=36か所違う。 よって, 分 つまり,1つ置換するのにかかる時間は, (2.0 x 10′) ÷ 4 = 0.5 x 10 = 5.0 × 10° 岐してからそれぞれ 36÷2=18 か所ずつ置換が起こったと考えられ, (1)より、1つ 置換するのに 5.0 × 10 年かかる。 したがって, 18個では5.0 × 10 x 18 = 9.0 × 107 習 (1) 5.0×10 年 (2)9.0 x 10 年前 VE 生命の起源と進化 3

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