この問題の解き方の式教えて欲しいです！答えしか載ってなくて解き方分からないです😭 答えは2枚目の写真です！ なるべく早いと助かります！！🥲

19 箱の中に赤玉と白玉が大量に入っていて, その中の赤玉の割合とする。 この箱から,玉を無 作為に復元抽出する試行を100回行ったところ,そのうち20個が赤玉であった。 赤玉の標本比率をR とするとR=ア . イ であるから, 赤玉の割合に対する信頼度 95%の信頼区間は61.5, . ウ エオ キク である。 小数第3位を四捨五入して小数第2位まで答えよ。 N61.5 1.5 に従う。

この問題の解き方の式教えて欲しいです！答えしか載ってなくて解き方分からないです😭 答えは2枚目の写真です！ できたら早いと助かります！！🥲

19 箱の中に赤玉と白玉が大量に入っていて, その中の赤玉の割合とする。 この箱から,玉を無 作為に復元抽出する試行を100回行ったところ, そのうち20個が赤玉であった。 赤玉の標本比率を R とすると R= ア 95%の信頼区間は61.5,に優る . イ であるから, 赤玉の割合に対する信頼度 ウ エオ キク である。 小数第3位を四捨五入して小数第2位まで答えよ。

なぜ右向きを正に運動方程式を立てるのかがわかりません 左に動くのになぜ左向きが正ではないのでしょうか？

(1) 図1のように質量の無視できるばねを鉛直につり下げる. 鉛直下向きを正としてy軸をと りばねが自然長であるときのばねの先端を原点とする. 大きさの無視できる質量mの物 体をばねの先端にとりつけると、位置y=I1-a で物体に働く重力とばねの復元方がつ り合い,物体は静止した.ただし,ばね定数を重力加速度の大きさを9とする。物体を下 方に引いて静かに手を離すと, 物体はy軸方向に y を中心とする単振動をはじめた.物体の 座標をy, 加速度をαy とすると, 運動方程式は I1-b と書ける. (2)次に図2のように、摩擦のある水平面上でばね定数kのばねの一端を固定し、他端に質量 mの物体をとりつける.物体の運動方向にx軸をとり ばねが自然長であるときの物体の位 置を原点Oにとる. 物体と水平面との間の静止摩擦係数!!.動摩擦係数は定数とする. こ こでは、物体の速さが0となるときは、物体に働く摩擦力として、最大で静止摩擦係数を用い た摩擦力が働くものとする. 位置x (0) まで物体を引いて静かに手を放すと, 物体はxがあ る値d以下のときには動かず,dより大きいときには滑り出した. dは I 2 と表される. 物体を位置xo(>d)まで引いて, 時刻 t = 0に静かに手を放すと物体は動き出し,位置 (0)ではじめて速さが0となった. この間の物体の運動方程式は、 物体の座標をx, 加速 度をα とすると. I3-a と書ける.この方程式を(1)の場合と比較すると, この運動は, I3-b を中心とする単振動である. x1 は x を用いて14-a と表される.x で物 体が静止し続けるためのxの最大値 Xは 14-b である. xc= 以下では,x > Xとする. 物体はx から再び動き出し, x2 ( d) で再び速さが0となっ また、この間の物体の運動方程式は I5-a と書け, x2 は x を用いて I5-b と表され る.その後,物体は再度 x2 から動き出したが, x(<0) で速さが0となり再び動き出すこと はなかった. 力学的エネルギーの変化が動摩擦力の行った仕事に等しいことを利用すると,x3 に達するまでに物体が運動した全行程の長さは, x0 と x3 を用いて 16-a と表すことがで きる。 物体の位置と時刻との関係をグラフで表すと図3の 16-b のようになる.

円運動の問題で、小物体と円盤の静止摩擦係数はμ、動摩擦係数はμ’です 問1.2を教えて頂きたいです。

はじめに、円盤の傾き角を4= "とした。円盤は回転していない。 問1 図2のように,小物体を9=22の角度の位置から静かにはなすと,小物 体は円盤の表面から離れることなく運動した。6=12πの角度の位置を通過 するときに小物体が棒から受ける力の大きさを,m,g, lから必要なも のを用いて表せ。 また, その力の向きを答えよ。 円盤の軸 れり 鉛直線 9 T 2 円盤 回転装置 小物体 棒 D = 2-3 g y 水平面 x 図2 問2 || が十分小さい角度の位置から小物体を静かにはなしたとき,小物体は 円盤の表面にそってx=0,y=lの点を中心に, lに比べて十分小さな振 れ幅で振動した。 このとき, 小物体にはたらく力が復元力になることを示し, 振動の角振動数ωと周期Tを,m,g, lから必要なものを用いて表せ。 なお,必要であれば角度 α について, |α| が十分小さいときに成り立つ近 似式 sin a ≒ tanα ≒ α, cosα≒1 を用いよ。

セの問題なんですけど周期の表し方がわからなくてなんでT＝2π/ωとT＝2π√m/kの２つがあるんですか 円運動の時は前者で表して単振動の時は後者で表すかなと思っていたんですけどこの問題単振動なのに前者で表していてわかりません教えてください 定数が問題文に書いてある時は後者を... 続きを読む

坐 71 等速円運動と単振動 次のに適当な式または語句を入れよ。 P1 ① Q P 0を中心とする半径Aの円周上を等速円運動している 物体Pがx軸上に投影された運動をアという。 時 刻 t=0のとき. Pが図のP。 から角速度で等速円運 動を始めるとき,時間の回転角∠POP。 はイで あり,Pの速度は円の接線方向で大きさはウ 加速 度は円の中心向きに大きさ である。 Qの運動はPの運動をx軸上に投影したものであるか Qの時刻における変位 x, 速度v, 加速度 αは次 のように表すことができる。 x=オ 1= カ a= = =ク x 0.5 (1) ねりをい (4) I Po 7 な か Q P2 と したがって、Qの速さが最大なのは図の点ケであり(最大値はコ) 加速度の大 きさが最大なのは図の点 である(最大値はシ)。また,Qの振幅はス FR MARCON 周期はセと表される。 #

腕をくむや目を閉じるなどはp.p.を用いるのに waveは違うんですか

① found ③ founding (2) founded ④ was founded (日本) 145 When Zachary saw me, he stood up, ( ) his hands wildly. 000 ① waved ③ to wave AC ② waving ④ has waved 学は found される」という受期 訳その大学は1851年に設立されたのだが、もともとは労働階級の人々のた 止めの機関だった。 145 ②後ろにきた分詞構文 空所の前は “When sv, SV" という形で文は完成しているため、空所以降は 「余分なカタマリ」、つまり副詞要素なので 「分詞構文」 と判断します。 he が主語なので、空所の前にhe を復元して考えると 「he が手を wave する」 という能動関係なので、 -ing を選びます。 和訳ザカリーは私を見かけると、立ち上がって手をぶんぶんと振った。 ( 東洋英和女 allthrough rough the meetin 146 (1) 分詞構文を否定する て考えます。「Tracy は know する 」 ので、 -ing

（2）解説の線を引いたところが分かりません。 F＝−ω^2xの意味は分かるのですが、そこからmω^2＝kといえる理由を教えてください。

がれ ~④の 物 oooooooooo m 71 摩擦のある運動 ばね定数kの軽いばねの一端 に質量 m の物体を取りつけ, あらい水平面上に置き ばねの他端を壁に取りつけた。 ばねが自然の長さのと きの物体の位置を原点として, 図のようにx軸を とり, 力の正の向きはx軸の正の向きとする。重力加速度の大きさをg, 物体と水平面 の間の動摩擦係数をμ とする。 (1) 物体をx軸の正の向きに引き, ある位置で物体を静かにはなすと, 物体は動き始め、 時間がだけ経過したとき速度が初めて0になった。 この間, 物体の位置がæのとき, 物体にはたらく力の水平成分Fはいくらか。 (2) (1) のとき, はいくらか。 7重なった2物体の単振動 図のように、ばね定 小物体

この解説中に何度も順序(回)に対する意識を持ちなさいと書かれているのですが、例えば(1)において順序を気にしなかった場合どのような点でおかしなことになるのでしょうか。念の為失敗パターンも知っておきたいと思うのですが、まだ順序の区別への理解が足りていないせいかこの解答以外考え... 続きを読む

ITEM 確率 14 独立反復試行 ステージ1 原理原則編 確率 ① ③ 11111 3 3 3 3 3 第1回がA 一第5回がA ステージ1 原理原則編 確率 「サイコロを投げる」などの試行を, 毎回同じ条件のもとで繰り返し行うときの確率 について考えます。 米! 各回における確率は一定. これを,順序を意識して掛ける. (例題14 (1) 1つのサイコロを5回投げるとき,5回とも3の倍数の 目が出る確率を求めよ. (2) 1,2,3,4,5,6の6枚のカードが入った箱からカードを1枚取り出し, 番号を記録してから元に戻す. この試行を5回繰り返すとき, 5回とも3 の倍数のカードが取り出される確率を求めよ. 「着眼) 5回反復 1, 2, 3, 4, 5, 6 試行を視 (1) もちろん, サイコロを投げる各回の試行は独立です. したがって ITEM 11 の乗法 定理 (独立試行) を用い, 各回における事象の確率を掛けることで求まります。 (2) 本間のポイントは取り出したカードを元に戻 してから次のカードを取り出すことです(「復元 抽出」といいます)。 つまりカードを取り出すと き 箱の中には毎回「1, 2, 3, 4, 5.6」の6枚の カードが入っていますから, ある回におけるカ ードの出方は,他の回のカードの出方に一切影響力をもちません。 つまり (1) と同 様, 各回の試行は独立です. お気付きの通り, (1) と (2) は, 本質的にまったく同じ問題です. (笑) 上記のような独立試行の繰り返しを 「反復試行」といいます. 本書では今後,より詳し く 「独立反復試行」 と呼ぶことにします。 「解答 (1) 各回において起きる事象とその確率は A: 「3の倍数 (3 or 6) が出る」... このように、 ①で乗法定理(独立試行) を用いた際には「順序を区別して考えている」 ということをしっかり確認しておいてください. これは, Stage 1 「場合の数」 ITEM 3 の で述べたことと同じです. なにしろ 「独立反復試行」ですから, 毎回毎回まったく同じ条件のもとで試行を行う ので、つい「回」に対する意識が希薄になってしまいがちです. この意識が欠けている と今後簡単にミスを犯します! (->ITEM56) 注意厳格なことをいうと本来は, 「第1回の目が3の倍数」 「第2回の目が3の倍数」. ･･･は異なる事象ですから事象 A1, A2, ・・・などと区別して名前をつけるのが正しいです がちゃんと順序を区別して考えることが実行されていれば,とくに表現上の不備に よって減点されることはないでしょう. 補足 本間 (1) を 「異なる5個のサイコロを1回投げる・・・(*)」 に変えても, 「1回,2回, 3回,4回,5回」という「回」の区別が 「サイコロ a, b, c,d,e」という「モノ」の区別に すり替わるだけで、実質的に同じ試行であり、答えも全く同じになります。 要するに,本間の (1) (2) や (*) のように,各々の試行が独立に行われる場合には, 乗法定理(独立試行) を用いて解答できるのです. 「独立試行」という 参考〕 前 ITEM の 例題13 を,本ITEM のテーマである 「乗法定理 (独立試行)」で解いて みると,次のようになります. 順序は考えていない ○サイコロの目からなる連続する2つの整数の組合せは {1, 2}, {2,3}, {3, 4}, {4, 5, {5,6}の5通り. ○上記それぞれに対し, サイコロを区別すると2!通りずつの目の出方が対応するか ら,サイコロを区別したとき条件を満たす出方は 5・2!=10(通り). ○上記各々の確率は,全て (1) ･･･サイコロを区別して乗法定理を用いている 5 ○よって求める確率は, 10. (12) 最 A: 「それ以外が出る」 1- もよい 求める確率は, Aが5回連続する確率であり, ...① (1)① (2 (2) 求める確率は,3の倍数 (3 or 6) が5回連続して出る確率であり, =・ (2)=(-1)=2 類題 14 reokowaretenner でスキャン 白玉2個と赤玉5個が入った箱から玉を1個取り出し, 色を記録してか ら元に戻す.この試行を3回繰り返すとき, 3回とも白玉が取り出される確率を求めよ. 解答 解答編 p.4). 48 →4・122-3 49 72

単振動のエネルギーの問題でどうして赤丸のように表せるのでしょうか？

7 向きに始 (12 ESS 示して として 21 れる。 つるす F=mg-k(x+xx =-kx する。 長さL〔m] の単振り子の周期 T[s] は, 単振り子 振れが小さいとき, 重力の接線方向の成分を復元力と T=2π1 L (8) g 2 単振動のエネルギー 0復元力による位置エネルギー 質量mの物体が復元力Kx, 角 張力 振動数の単振動をするとき,復元力による位置エネルギーは, 振動の中心 重 1/2=1/12max ...⑨ ... ものをつけ になる 度 V 速度の ②単振動のエネルギー 振動数 f, 振幅Aの単振動をする質量mの物体の単振動の ギーEは,単振動のエネルギー) = (運動エネルギー) + (復元力による位置エネル E=/12m+/12Kx=12m(Aucoswt) +12mw" (Asinot)=1/12ma'A=2mmf-A プロセス 重力加速度の大きさを9.8m/s2として、次の各問に答えよ。 1 周期 0.25s の単振動の振動数はいくらか。また,その角振動数はいくらか。 物体が,変位 x[m]と時刻t[s]との関係がx=0.5sinzt で示される単振動をす t の単振動の振幅 国語 花梨彩 用いて表せ

(e) 答えが違うのですが、どこから間違っているのか分かりません。指摘と解説をお願いします。 解説に運動方程式が書いてないので、運動方程式も知りたいです。

44 軽いばねの下端に,質量2mの物体Pと質量mの物体 Qを接合したものをつるすと, ばねは自然長からαだけ 伸びてつり合った。 重力加速度をg とする。 (1) ばねのばね定数は(a)であり,物体を上下に振動 させたときの周期は (b)である。 P つり合いの状態にあるとき, Qを静かに切り離すと, Pはもとのつり合いの位置から (c) だけ上の位置を Q 中心にして、振幅 (d), 周期 (e) で振動する。 また、振動の中心を通過するときの速さは (f) である。 000000000 (2) 次にPだけをつるしたばねをエレベーターに付けた場合を考える。 エレベーターが,上向きに大きさαの加速度で運動しているとき エレベーター内で見ると, ばねが自然長からαだけ伸びてPは静止 したαは(g)である。 また, Pを上下に振動させたときの周期 は,(e) (h)倍である。 (高知大)