下線のところって、どうやって判断するんですか？

108 基本例断 63 有理数と無理数の関係 00000 (1) a, b が有理数のとき, a+b√3=0ならば a=b=0であることを証明せよ。 ただし,√3は無理数である。 : (2)等式 (2+3√3)x+(1-5√3)y=13 を満たす有理数 x, yの値を求めよ。 基本 61 指針 (1) 直接証明することは難しいので, 背理法を利用する。 「a=b=0」の否定は 「α≠0 または60」であるが、この問題では「b≠01 と仮定して進めるとうまくいく。 (2)(1) で証明したことを利用するために,√3について整理し, a+b√3 の形にする。 (1) b≠0 と仮定すると,a+b√3=0 から a √3=-16 == b 解答 ① a,bは有理数であるから, ①の右辺は有理数である。 ところが①の左辺は無理数であるから,これは矛盾で ある。 よって, 6=0 とした仮定は誤りであるから b=0 b=0 を a+b√30に代入して a=0 したがって, a, b が有理数のとき 有理数の和差・積・商 は有理数である。 a+b√3=0ならば a=b=0 が成り立つ。 (2) 与式を変形して 2x+y-13+(3x-5y)√3=0 x, y が有理数のとき, 2x+y-13, 3x-5y も有理数であ り√3 は無理数であるから, (1) により 3x-5y=0 ...... ③ ② ③を連立して解くと 2x+y-13=0 •••••• ②, x= 5, y=3 <a+b√3=0の形に。 の断りは重要。

これってなんで7c^2なんですか。49c^2じゃないんですか

90 02 基本 例題 62 √7 が無理数であることの証明 200①①① 書 は無理数であることを証明せよ。 ただし, nを自然数とするときが7の 倍数ならば,nは7の倍数であることを用いてよいものとする。 [類 九州大] 基本 61 [九州] 指針 無理数であることを直接証明することは難しい。 そこで、前ページの例題と同様 ① 直接がだめなら間接で背理法 に従い 「無理数である」 = 「有理数でない」を, 背理法で証明する。 107 つまり、√7が有理数(すなわち 既約分数で表される)と仮定して矛盾を導く。 [補足] 2つの自然数α, 6 が1以外に公約数をもたないとき αと6は互いに素であ るといい,このときは既約分数である。 √7 が無理数でない, すなわち有理数であると仮定すると, 解答 1以外に正の公約数をもたない2つの自然数a, b を用い て,√7=1と表される。 ある このとき 両辺を2乗すると から 0a=√76 a2=762 ①d よって, αは7の倍数であるから, αも7の倍数である。 ゆえに, αはある自然数 c を用いて α = 7c と表される。 これを① に代入すると (7c)2=762 すなわち 627c2 よって, 62 7の倍数であるから, 6も7の倍数である。 の $.0-6 例題の 「ただし書き」を 用いている。 これも, 「ただし書き」に よる。 2章 命題と証明

下線のところってなぜそうなるんですか

00 20 基本 例題 62 √7 が無理数であることの証明 201①①① は無理数であることを証明せよ。 ただし, nを自然数とするとき,n27の 倍数ならば,n は 7の倍数であることを用いてよいものとする。 [類 九州大] 基 基本 61 指針無理数であることを直接証明することは難しい。 そこで, 前ページの例題と同様 直接がだめなら間接で背理法 に従い 「無理数である」 = 「有理数でない」を, 背理法で証明する。 つまり、√7が有理数 (すなわち 既約分数で表される)と仮定して矛盾を導く。 [補足] 2つの自然数α, b が1以外に公約数をもたないときαとは互いに素であ るといい、このときは既約分数である。 を √7 が無理数でない, すなわち有理数であると仮定すると, 解答 1以外に正の公約数をもたない2つの自然数α, 6を用い て,√7=1と表される。」から このとき 両辺を2乗すると a=√76 a2=762 ①d よって, αは7の倍数であるから, αも7の倍数である。 ゆえに, αはある自然数 c を用いて α = 7c と表される。 これを①に代入すると (7c)2=762 すなわち 627c2 よって, 62 7の倍数であるから, 6も7の倍数である。 の d+o 3.0=d 例題の 「ただし書き」を 用いている。 これも, 「ただし書き」に よる。 107 2章 命題と証明

数学Aの問題です。 下の赤で線を引いたところが、なぜしたがって〜と繋がるのかが分からないので教えていただきたいです。

86 研究 定理 三角形の辺の大小と対角の大小」の証明 前ページの定理 9 △ABCにおいて, 「b<c <B<<C」 が成り立つ。 を証明してみよう。 証明 「b<c = <B<<C」が成り立つことの証明 .b ・① D B b<c のとき,辺AB上に点Dを, AD=6であるようにとることができる。 △ADCは二等辺三角形であるから, ∠ADC= ∠ACD △DBC において, ∠ADC= ∠B+ <BCD が成り立つから, <B < ∠ADC また, 線分 CD は∠Cの内部にあるから, ∠C = ∠ACD+∠BCD よって, <C> ∠ACD ① ② ③ より ZB<ZC 「<B<<Cb<c」 が成り立つことの証明 上のことから, b<c ⇒ <B<∠C,b>c ⇒ <B> <C が 成り立つ。 また, b=c ← ∠B= ∠C が成り立つ。 したがって,∠B<∠C のとき,b=c, b>c では矛盾する。 b,cについて <c,b=c,b>c のいずれかが必ず成り立つ から 6<c である。

世界史の、ウィーン体制とラテンアメリカ諸国の独立についてです。 参考書で世界史を勉強していて疑問に思ったので質問させて下さい。 「ウィーン体制の維持のため、メッテルニヒははラテンアメリカ諸国の独立運動の弾圧を企図したが、 アメリカがアメリカ大陸とヨーロッパの相互不干渉を唱え... 続きを読む

(5)の気体Cの分子式の答えの求め方を教えてください。答えはN2O4です。

5 18 化学において重要な意味をもつ原子量の概念は、(ア) 年にドルトンによっては じめて導入された。 ドルトンは、 原子量の基準として水素Hを 「1」 とし、 化合物の 重量組成から他の元素の原子量を定めた。 しかし、 水の化学式をHOとしたため、酸 素の原子量を16ではなく、 「(イ)」 と誤った数値として捉えてい HO しかし、 ① ドルトンは同時に「倍数比例の法則 (倍数組成の法則)」を見出し ており、水をHO と考えたことと矛盾しているのではないかという指摘が化学史 の研究者によって示されている。 1808年には、ゲーリュサックが 「気体反応の法則」 見出した。 しかし、ゲーリュ サックが示した②実験結果は、 ドルトンの原子説と矛盾しており、ゲーリュサック 自身もこの矛盾を説明することができなかった。 CO 4 CO2 HzO (1)文章中括弧に当てはまる数字を答えよ。 4202 (2) ドルトンが見出した 「倍数比例の法則 (倍数組成の法則)」を簡潔に説明せよ。 (3)文章中下線部 ①で、「倍数比例の法則 (倍数組成の法則)」 を見出したドルトン 水をHO と考えたことと矛盾している点を、簡潔に説明せよ。 HO (4) 文章中下線部②で、 ゲーリュサックが示した実験結果は、 「水素と塩素が反応して 塩化水素を生じる場合、 これらの体積比は、水素: 塩素 塩化水素=1:1:2になる。」 というものであった。この実験結果がドルトンの原子説で説明できない理由を簡潔 に説明せよ。 NO H (5)下表は、窒素と酸素からなる気体の化合物A、B、Cそれぞれ10.0gについて、 成分元素の質量を測定した実験結果であり、気体Aの分子式はN2Oである。 気体B、 気体Cの分子式を答えよ。 なお、 それぞれの気体の標準状態における 密度は、気体Aが1.96g/L、 気体Bが 1.34g/L、 気体Cが4.11g/L とする。 窒素の質量(g) 化合物 気体A 6.3 気体B 4.6 気体C 3.0 酸素の質量(g) 3.7 10g 5.4 7.0

⑴の問題です。解答とは全然違ったんですけど、私の解き方でもいいかどうか教えてほしいです🙏🏻

1 (1)解と係数の関係より、解を〆.B.8とおくと =-a, p=b8=-C となる。 a,b,cは整数であるから解はすべて整数。 よって解の一つであるとは整数。

情報処理のレポートです。 分からないので教えてください。

【3】 次の説明文に最も適した答えを解答群から選び, 記号で答えなさい。 (1)処理の手順や考え方。 にっていけいかく ぜんこうてい せん むず さいちょう けいろ (2) 日程計画の全工程を線で結んだ時に最長となる経路。 じっさい かんきょう かそうてき じつげん 教科書P. 220~230 もじっけん (3) 実際の環境をコンピュータなどで仮想的に実現して, 模擬実験すること。 ものごと ろりてき いっかん むじゅん すじ とお (4) 物事を論理的にとらえ, 一貫していて矛盾がなく筋が通っている考え方。 けいさんかてい へんすう ないよう (5)処理の流れにそって計算過程や変数の内容を順にたどって確認すること。 解答群 りろん ア. ダミー線 イ. ゲーム理論 ウ. シミュレーション エ.トレース オ. アルゴリズム 力. アイコン キ. フィードバック ク. プログラム言語 ケロジカルシンキング コ. クリティカルパス 【3】4点×5=20 (80) / 観点 (知) (1) (2) (3) (4) (5)

四角の部分の意味がわかりません。教えていただきたいです🙏🏻

関数 *376 1枚で70%の花粉を除去できるフィルターがある。 99.99%より多くの花 粉を一度に除去するには, このフィルターは最低何枚必要か。 答えは整数で 求めよ。 ただし, log103=0.4771 とする。 377 次の問いに答えよ。 (1) 10g23が無理数であることを証明せよ。 (2) (1) を用いて10g26 が無理数であることを証明せよ。 (3) (2) を用いて10g64が無理数であることを証明せよ。 3010,

(2)について質問です。 なぜこのような式になるのか分かりません💦 お願いいたします🙇🏻‍♀️

119 回転 2つの曲線 y=sinx (0≦x≦2x,y=cosx 次の問いに答えよ. (0≦x≦2x)について、 (1) 2つのグラフの交点のx座標α,β (0 <α <β <2π) を求めよ. (2)≦x≦において, 2つのグラフで囲まれた部分をx軸のまわり 精講 に1回転してできる立体の体積Vを求めよ. (1) 三角方程式 sinx=cosx を解くことになりますが、2つの方 法があります. (2) 回転するべき図形は, 回転軸(z軸) の両側にまたがっていま すから117 の要領で式を立てますが,図を見るとある特徴があります。 解答 (1) sinx=cosx において, COSx=0 とすると, sin.x=0 となり, sin'x+cos'x=1 をみたさないので矛盾. よって cosx≠0 である. 両辺を cosxでわると, tanx=1 π 5л 0≦x≦2 だから, x= 4' 4 5π 4 α<B だから,α=4,B= (別解) (IIBベク 59: 三角関数の合成 ) sinx=cosx より sinx-cosx=0 合成して√2 sin(r-4)=0 π 4 だから4=0,π 4 4 8 5π 4'4 5π a<B より a=B=5x 4 4 (2)2つのグラフで囲まれた部分とは,〈図I>の斜線部分で求める体