=立n(n+1){(2nt以+
(2) 2つの数を足すと,1+n=n+1, 2+(n-1)=n+1, 3+(n-2)=n+1, .
より,n+1 になるので, 第々項の右の数をxとすると, k+x=n+1より,
例題 276 2の計算2)
次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。
Check
Ch
考え方 数列の和の計算の基本は, 第々項を求めることである。
(1) 第&項 akが、
a=1+2+3+ +k
そのため,第々項を求める段階でも和の公式を用いる。
x=n+1-k
これより, 第ん項は,k·(n+1-k)となる。
解答(1) 与えられた数列の第k項を ak,求める和を Sn とすると,
第を項は,
a=1+2+3+…+k=→k(k+1)
初項1,公差
2
項数をの等差
よって, Sa=2a=2っ(た+1)=2(P+k)
1 n
の和
k=1
k=1
k=1
n
世 や
n
1
パ十2テ!
こk
2(aa+b)
2k=!
k=1
1.1
26
1
=Ea+2h
1.
22
k=1
M
(345+
m(n+1) (2nt)+3)3-
2(a+)で
くる。
12
M
m
1
=n(n+1)(n+2)
(2) 与えられた数列の第k項を
a=k(n+1-k)
求める和を Snとすると,
Ck )
第を項は,
nla+
について
12
w w
n
n
n
=(n+1)4-ド
春についての魅
のでnは定義
ーの(カナ)
k=1
k=1
k=1
k=1
はn(n+1){(3(n+1)-(2n+1)}
+eptp-
+1a+2
Focus
数列の和の計質け
ゅ上
