数Iの絶対値記号を含む方程式の問題です。 (2)の黄色マーカー部分で、場合分けの仕方やxの範囲の求め方が分からないため解説をお願いします。

例題 35 例題 116 絶対値記号を含む方程式 次の方程式を解け。 (1) x-2|x|-8=0 思考プロセス (2) |x²-4|= |2x+4| Rio Action 絶対値記号は, 記号内の式の正負で場合分けして外せ 例題35 xの範囲 場合に分ける (2) |x-4|= |2x+4|= [x²-4 1-(x²-4) ([ [2x+4 ([ 1-(2x+4) ([ (1)(ア)x≧0のとき, 与式は (x-4)(x+2)=0 より x≧0であるから (イ) x<0 のとき, 与式は (x+4)(x-2)=0 より x=-4,2 x<0であるから x=4 のとき) のとき) のとき) のとき) x=-4 116 次の方程式を解け。 x=-2,4 x=-2, 0, 4 x2-2x-8=0 x2+2x-8=0 (ア), (イ)より x = ±4 (別解〕 x2=|x|2 であるから, 与式は |x|-2|x|-8=0 より x≧0であるから|x|=4 よって x = ±4 例題 (2)(x≧2 のとき, 与式は 35 x2-2x-8=0 より x≧2より x=4 (イ) -2<x<2のとき, 与式は-(x-4)=2x+4 x2+2x=0 より x(x+2)=0 -2<x<2より (1) -2x-1|-5=0 まとめると,どのように 場合分けすればよいか? (|x|-4)(|x|+2)=0 (x+2)(x-4) = 0 x=0 (ウ)x≦-2のとき, 与式は x2-4 = -(2x+4) x2+2x=0 より x(x+2)=0…" (L x≦-2より x=-2 (ア)~(ウ)より 〔別解) 与式より (ア) x2-4=2x+4 のとき x2-4 = 2x+4 2022 x2-4 = ±(2x+4) x2-2x-8=0 x≧0 のとき |x|=x ■ 場合分けの条件を満た すかどうか確かめる。 x<0のとき |x|=-x ■ 場合分けの条件を満た すかどうか確かめる。 |x|+2が0になることは ない。 |x-4|= (x-4)(x+2)=0 より x=-2,4 (イ)x2-4-(2x+4) のとき x2+2x = 0 x(x+2)=0 より x = -2, 0 OR ZJEGHE (ア), (イ)より x = -2, 0, 4 x2-4 x≦-2,2≦x) |x+4 ((-2<x<2) (2x+4 (x-2) |-(2x+4) (x<-2) |2x+4|= であるから x≧2, -2<x<2, x≦-2の3通りに場合 分けする｡ o |A|=|B|⇔A= ±B であることを利用する。 (2) | x2 +3x+2|= |2x+4| 2次関数と2次不等式 p.222 問題116

セミナー生物の興奮と伝導です。 285の問1と問2がわからないです。

285.興奮の伝導イカの巨大神経繊維を用いて,次のような実験を行った。これについ て下の各問いに答えよ。 〔実験1] 神経繊維の内部に電極a を,外 部に基準電極を配置して(図A), 基準電 極に対する電極aの電位差を測定した。 〔実験2] 電極aとbを2~3cm 離して S1 神経繊維の表面に配置し (図B),電極b に対する電極a の電位差を測定した。 + T A (1) √ 201234 (1-3秒) FRO 2006 図 A n 細胞体側 問1. 実験1および2において,2つの電 S2 極間には,どのような電位差が測定されるか。電極aの電位を下の(ア)~(エ)からそれぞれ 選べ。 (エ) 図B (ア)正 (イ) 正負は一定しない (ウ)負 (エ) 電位差はみられない 問2. 実験1および2において, 図A, B のように電極を配置し, 神経繊維の一端 S およ びS2 に刺激を与えると,2つの電極間にはどのような電位差の変化がみられるか。 電 極aの電位の変化として正しいものを,下図(ア)~(ク)からそれぞれ選べ。 (カ) (キ) (ア) 13. 動物の行動 327 (オ) El a Love a b V 基準電極 末端側 (ク) HAHA 刺激の強さと活動電位下図は,あるニューロンを強く刺激した場合 (A)と,閾値以 動するようすを示している。 第13章 動物の反応と行

これなんですけど、仕事に秒数かけたのが、ジュールじゃないんですか？なぜ、式が同じなのに別々になるのかわかりません

[L][A]が右図] うに正負をとるものとする。 DESCORTLURY 395 磁界を斜めに横切る導体棒 鉛直上向きの磁の 束密度B[T]の磁界中に,右図のように,導体でです (ym) 7 E きた2本のレールが間隔 m〕 だけ隔てて置かれてる いる。 レールは水平面に対してOrad] だけ傾いて ↑B いる。レールの端に起電力 EV] の電池Eと抵抗 値R[Ω]の抵抗Rが右図のようにつながっており、 see -1- Y P&N レール上に質量m[kg]の導体棒PQを静かに置くと、導体棒は水平を保ったままレー 2 ルに沿って上昇していった。重力加速度の大きさを とする。また、R以外の抵 /s'] 抗および摩擦はないものとし、回路を流れる電流がつくる磁界は無視する。 (1) 導体棒 PQ が上昇するための起電力Eの条件を求めよ。 PCの上昇速度は、ある速度に近づいていき, いずれ等速度運動になる。 このとき の速さを求めよ。 (3) PQの運動が等速度運動になったとき,単位時間あたりに回路で発生するジュール 熱は電池が単位時間あたりにする仕事の何倍か 131132

（4）の答えが模範解答と正負が逆になってしまいます…　 どの考え方が必要か教えていただきたいです！

(5) M1.5×0.5W=27 /15W/²³²=14 2 知識・理解(思考・判断) 図2のように、水平面上に台車があり, 台車の上に質量mの物体を置く。 台車が 右向きに加速度αで運動しているとき, 台車と物体は一体となって運動している。 台車と物体の間の静止摩擦係数をμ, 動摩擦係数をμ', 重力加速度の大きさをgと台車 して,次の各問いに答えよ。 ただし, 水平右向きを正とする。 物体 (1) 台車上から見たとき, 物体にはたらく力を矢印で全て図示せよ。 ★ (2) この時、物体にはたらく静止摩擦力の大きさを求めよ。 次に, 加速度αを徐々に大きくすると, 物体は台車上をすべり出した。 (3) 台車上から見たときに,物体は台車上をどちら向きにすべり出すか。 また、物体がすべり出すのは, 加速度がいくらよりも大きくなるときか。 (4) 加速度が2αのとき ( (3) の値より大きい), 台車上から見たときの物体の加速度を,a,μ',g を用いて表せ。 ★ mmar 図2 IK 240008 4 知言 図4の 図の点A 座標は (1) 単 (2) 小田 (3) 小 maiu

この問題の（4）（5）で何故解説の図ｃ、図dが示すようなa,bの長さが分かるのですか？ 教えて頂けると嬉しいです

32. 〈ゴムひもに取りつけられた物体の運動〉 水平な台の上に質量mの物体Aを置き, 図のように自然の長さのゴムひもBを取り つけた。 ゴムひもの右の端を持って水平方向 にゆっくりと引くと,ゴムひもが自然の長さ からαだけ伸びたときに物体が動き始めた。 その瞬間にゴムひもを引くのをやめたところ, 物体ははじめの位置からだけ移動して止まった。 台と物体の間の静止摩擦係数をμ, 動摩 擦係数をμ',ゴムひもが自然の長さからy伸びたときの弾性力は,kを比例定数としてky とする。 重力加速度の大きさをg とする。 また, μμ' とする。 (1) 物体が動き始めたときのゴムひもの伸びα とμの関係を示せ。 (2) ゴムひもが1+αの長さに伸びたときにゴムひもに蓄えられている弾性エネルギーを求 めよ。 (3) 物体が止まるまでに摩擦力がした仕事を求めよ。 (4) 物体が止まったとき, ゴムひもがたるんでいたとする。 μとμ'の間にはどのような関係 があるか, a b を含まない不等式で示せ。 (5) 物体が止まったとき, ゴムひもが自然の長さよりも伸びていたとする。 このとき ゴムひ もにはエネルギーが蓄えられていることに注意して、移動距離6をm,g, k, μ, μ'′ を使 って表せ。 〔学習院大〕 A m x = 0 B 金沢大」 x=l

黄色のマーカーで引いたところがどこから2がくるのか分かりません。教えてください。

320 第1問 (配点20) A 〔1〕 aを正の定数とし,xの関数f(x)=|x-a|-|2x+3+3a を考える。 -2-1-1-4431+3a 7-3 x2. 120 za (1) f(-2)= ア 4 円 (2) f(x) の最大値が2になる場合を考えよう。 Nho x< ウ カ である。 ウ ウ O a @ 1/3/2 4 O ≤x< 第1回 a+ のとき, カ ≦xのとき イである。 (~2~@ Iesuar 3.210 カ のとき, よって, f(x) の最大値が2となるのは, α= の解答群 ① -a 2 ⑤ 3 -x+a+2x+3+30 4 f(x)=x+ I f(x)=- キ 3 f(x)=-x+ &f 3 6 シ ス ( 40分/50点) ca x+ 3 a+ オ 2 +4a+3 +3a5 ク +3₂ 2 a- a- サ 3 日中文庫 のときである。 4. xx 23a-L 3-3a 3共 2 1X0X_3 ケ 3 { + ² = 0 {\ 4a 2 nx 2 - (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) -3+99

(2)の導関数の正負の判断の仕方を教えてください

5⑤ 次の関数に極値があれば,それを求めよ。 x2-3x+3 (1)y= x-2 COS X (3) y=1-sinx 2y=(x+3)√(x+2)² (0≤x≤2x) 1 (4) y= (0≤x≤2) sin x + cos* (5) y=2cosx+sin 2x (0≤x≤2n) 2x²²-7x+6

物理の誘電起電力の質問です。 緑で引いた、T/2のときなぜB0Sになるのかわかりません汗グラフとの関係を教えて頂きたいです。

等の法則という。 だけ変化すると 導起電力が発生す 右ねじを立て、右 磁界の正の向き の 5 の正負 10 の正の向 40<0 15 FOR 図3 起電力の正負の決め方 磁束が減っていると 例題1 コイルに生じる誘導起電力 断面積が S〔m2〕で, 抵抗の無視できるN回巻 きのコイルにR[Ω]の抵抗をつなぎ, コイルの 面と垂直に一様な磁界をかける。図Aの矢印の 向きの磁束密度を正として, 磁束密度B[T]を 図Bのように変化させた。 (1) 電流が抵抗をaからbの向きに流れるのは どの時刻か。 また, そのときの電流の強さは いくらか。 T (2) 時刻 - [s]のとき, 点bに対する点aの電 位はいくらか。 指針 AB 4t から磁束の変化を読み取る。 I= (2) t= 40 4t T 2 AB 磁束の変化 は、 = BS より S と表される。 B-t グラフの傾き 4t V 2NB S R RT 解 (1) レンツの法則より、電流が抵抗をaからbの向きに流れるときは,正の向 きの磁束密度の大きさが減少するときや、負の向きの磁束密度の大きさが増 加するときであるから,図Bより, 2T<t<3T このとき,磁束〔Wb]は, 時間 T[s] の間に -2BSだけ変化するから, -2BOS 2NBOS 誘導起電力 V[V]は, V-N4Nx T -〔V〕 4t T したがって、電流の強さI [A] は,オームの法則より, -(A) V'=-N- 40 ⊿t a R =-Nx b ①図 B[T] Bo BOS T する点aの電位は, 誘導起電力 V' 〔V〕 に等しいから, NBS T -Bo- ①図B では磁束Ø〔Wb]は時間T [s] の間に BoS だけ変化する。点bに対 O -(V) B T 2T 3T 4Tt(s) d 類題 右の図のように, xy平面上の0<x<2L の範囲には紙面に垂直に裏から表の向きに 磁束密度B[T]の一様な磁界がかけられて いる。 1辺がL [m] の正方形のコイルが, 辺abを軸と平行にして, x軸の正の向き に一定の速度v[m/s]で移動している。 辺 abがy軸を通過した時刻を t=0 として, 辺cdがx=2L の位置を通過する までの間のコイルを貫く磁束の変化とコイルに生じる起電力Vの変化をグラ フで表せ。 ただし, 起電力は図の矢印の向きを正とする。 略 a OB 2Lx 第4章 電磁誘導と電磁波 297 第4章 BE

3枚目の２の（4）の答え間違っていませんか?

N 3 4 1 組 (2) (3) (4) (5) (6) (1) 18 (3) (5) (1) (3) (5) 番 名前 (1) 82 -41 11111011(2) 11001000 11000101(2) 模範解答 01011010 (2) 11011010(2) 10000101 (2) 00010100 (2) 01111001 (2) 10000100 (2) (2) 00010000(2) 00010010 (2) +00010101(2) +100100011(2) 001101011 (2) (4)) -6 (2) 01001000 (2) (4) 114 (6) (3) 11111010 (2) 00000000(2) 00001000(2) X 00000101(2) 00101000(2) (4) 00100000(2) ×00000011(2) 01100000 (2)

219. 解答下から2行目の 4a^2(a^2+2)>0であるから不等式から 4a^2(a^2+2)>0を消せるのはなぜですか？？

2x-6x+9 223 グラフ, 2個, 1個 かる。 程式では 考える。 の実数 f'(x)=3x2-3a²=3(x+a)(x-a) = f(x) の個数に 別に 1個 き 81. Do 基本例題219 3次方程式の実数解の個数 (2) 3次方程式x3-3a²x+4a=0が異なる3個の実数解をもつとき, 定数αの値の範 囲を求めよ。 指針 方程式f(x)=0の実数解⇔ 解答 y=f(x)のグラフとx軸の共有点のx座標に注目。 3次方程式f(x)=0 が異なる3個の実数解をもつ ⇔ y=f(x)のグラフがx軸と共有点を3個もつ (極大値)>0かつ (極小値) < 0 (極大値)×(極小値) < 0 f(x)=x-3a²x+4a とする。 3次方程式f(x)=0 が異なる3個の実数解をもつから,3次関 数f(x) は極値をもち, 極大値と極小値が異符号になる。 ここで, f(x) が極値をもつことから, 2次方程式f'(x)=0 は 異なる2つの実数解をもつ。 f'(x)=0 とすると x=±a よって このとき, f(x) の増減表は次のようになる。 a>0 の場合 a<0 の場合 a x -a 0 f'(x) + 0 f(x) 極大 \ 極小 + If(-u)f(a)<0から すなわち 40² (q²+2)>0であるから したがって 3次関数では (極大値)> ( 極小値) £-x)( a<-√2, √2<a 〔昭和薬大〕 a (2a³+4a) (-2a³+4a) <0 4a²(a²+2)(a²-2) >0 a²-2>0 0 x -a f'(x) + 0 + f(x) 極大 \ 極小 > a≠0 ... 基本218 極大 演習 224 y=f(x) 0 極小 (極大値)>0, ( 極小値) < 0 QUIEM < α = 0 を満たす。 α=0のとき, f(x)=x3 と なり極値をもたない。 αの正負に関係なく, x=a, -αの一方で極大, 他方で極小となる。 (極大値)× ( 極小値) =f(-a)f(a) (a+√2)(a-√2)>0 a 【検討 3次方程式の実数解の個数と極値 - 3次方程式f(x)=0 の異なる実数解の個数と極値の関係をまとめると,次のようになる。 ② 実数解が2個 ③ 実数解が3個 ① 実数解が1個 極値の一方が 0 極値が同符号 x 極値が異符号 または 極値なし B a B B x who fere ſo we ſee h A f(a)ƒ(B)=0 f(a)f(B)>0 f(x)f(B) <0 0が異なる3個の実数解をもつとき,定数aの値 p.344 EX142 337 38 35 最大値・最小値、方程式・不等式 6章 37