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数学 高校生

数学Aの確率についてです。 この2問で、例題38では(2)の解答を見ると同じ数字の書いてある札を別物扱いしていませんが、例題39では(2)で目の出方を考えるときに同じ目でもサイコロごとに区別しているのは何故ですか? (追記)あっこれって例題38では3C2や3C1で3枚から選... 続きを読む

事象と確率,確率の基本性質一 基本例題38 一般の和事象の確率 年語 1から9までの番号札が各数字3枚ずつ計27枚ある。札をよくかき混ぜて 292 OOO00 基本例題39 余事象の確率の利用出のさここち 293 から2枚取り出すとき、次の確率を求めよ。 (1) 2枚が同じ数字である確率 (2) 2枚が同じ数字であるか,2枚の数字の和が5以下である確認 (1) 15個の電球の中に3個の不良品が入っている。この中から同時に3個 の電球を取り出すとき,少なくとも1個の不良品が含まれる確率を求めよ。 (2) さいころを3回投げて,出た目の数全部の和をXとする。このとき, X>4 となる確率を求めよ。 MOTTUIO Ap.285 基本事項。 OLOTION ▲p.285 基本事項5 CHART 「少なくとも~である」,「~でない」には余事象の確率… 「少なくとも 1個の不良品が含まれる」の余事象は「3個とも不良品でな lOLUTION CHARTOSOLUTION 一般の和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB) (2) 2枚が同じ数字であるという事象をA, 2枚の数字の和が5以下であるとい う事象をBとすると, AとBは互いに排反ではない。 事象 ANBが起こるのは, 2数の組が(1, 1), (2, 2) のときである。 2章 ARい」である。 (2)「X>4」の場合の数は求めにくい。そこで, 余事象を考える。「X>4」 の余 事象は「XS4」であり,Xはさいころの出た目の和であるから, X=3, 4 の場 合の数を考える。 解答 03 解答 27 枚の札の中から2枚の札を取り出す方法は 2C=351 (通り) (1) 2枚の札が同じ数字であるという事象をAとする。 取り出した2枚が同じ数字であるのは, 同じ数字の3枚から 2枚を取り出すときであるから,その場合の数は 9×,C2=27 (通り) (1) 15個の電球から3個を取り出す方法は A:「少なくとも1個の不良品が含まれる」とすると, 余事象 Aは「3個とも不良品でない」であるから, その確率は 15C。通り ara でこる L 正 ーn(U) 12C。 P(A)=! 15C。 1211-10 3-2-1 1514-13 3-2-1 44 | 0 理 91 =同じ数字となる数字は よって,求める確率は 4!×31 1~9の9通り。 さ 44_47 27 P(A)= 351 よって, 求める確率 P(A) は P(A)=1-P(A)=1: *余事象の確率。 13 )|| 事 e 91 91 (2) 2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする。 テで 別解 不良品が1個, 2個, 3個の3通りの場合があり, これら は互いに排反であるから,求める確率は 3C;×12C2」3C2X12C1」3Cs__47 合直接計算すると計算量 が多く大変。 2枚の数字の和が5以下である数の組は,次の6通りである。 {1, 1}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4), {2, 2}, {2, 3} ゆえに,その場合の数は 15C3 15C。 15C。 91 ん ん *「X>4」の余事象を 「X<4」と間違えないよ うに注意。 2×,Ca+4×,C,XC=42 (通り) また,2枚が同じ数字で,かつ2枚の数字の和が5以下であ るような数の組は {1, 1}, {2, 2} だけであるから n(ANB)=2×,C2=6(通り) よって,求める確率 P(AUB)は * (1, 1), (2, 2} がそれぞ れ。Ca通り。残り4つの 場合がそれぞれ C,X.C. 通り。 出 12) A:「X>4」とすると,余事象Aは「X<4」である。 [1] X=3 となる目の出方は(1, 1, 1) の [2] X=4 となる目の出方は Ou (1, 1, 2), (1, 2, 1), (2, 1, 1)の 目の出方は全部で 6°通りあるから, [1], [2] より 1通り 3通り P(AUB)=P(A)+P(B)-P(ANB) *事象[1], [2] は排反。 n(ANB) 3 4 1 *P(ANB)=- n(U) P(A)= 6° 63 63 一*一-- 27 351 42 1_53 54 54 6 63 7 *余事象の確率。 351 351 351 よって,求める確率は P(A)=1-P(A)=1- 39 くじから同時に2本引くとき,

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物理 高校生

お願いします!!! 一個とかでも大丈夫です! どなたか!!

を入れなさい< 1 ie 昌 ]」のつりあいの条件は。 作用するカカ6 ことである。 いま質基 7 kgの【 有線が一致しない ーっのカカがはたらし ヽた場合を考える人月 ベクトルの和は 0 であるが, 力の作用点のまねわりの【還2訓| <ある。 このような一組の力を(央上 | 速 きさを調べで (2) ある末きを正とした1 つの邊方向の物体の運動がある。 90 に 只 ヽた。こ たらいている力の合計 a 間は 0 m/ぷであり, 静止していた。 このときは ら ないて6 秒へ0二語較 後の となる。 ー 2 m/ぷであった。 したがって, 4 秒後の速さは【 7 m/s < wi電間 その後 0 m/ぷ"の加速度が【 8 】秒間続き物体は藤止した この運動は, この軸 1向き方向9 り, その移動距離は【 10 】m である。 、 も 3 げた たりした。 この系 二詳のbp牛の押委でき5ホをっけ。 ネの他作を持って上げたり下げ と おもりの運動方程式は【 11 ]の式で表される請如 とし, 上向きを正とする加速度を g [m/"Jとする 加速鹿を 9 とする。 いま, mn 0.5kg,9 王 98m/5とし 手が04 kgw(kg 5 の の加速席の大きさは【 12 】であり, その向きは【 13 ]である。 また おもりの加速度が下向き(< 5 手が引く力の大きさは【 14 】であり, おもbりが上向きに一定の速さで動いているどき 手が糸を引VNでM さは【 15 】である。 (3 重旋加速度を 9 [m/sJとし, 空気抵抗は無視できるものとする。 反発(はねかえり) 係数 e の水SEな) /(Jのところにある質量 ヵ (kg)の小球は, 床を基準にしたときに【 16 】] の位置エネ2 小球を時刻 # 三 0 s で静かに落下させた。 落下中に小球に加わっている力の大きさは【 17 】I に衝突する直前の小球の速きは【 18 】m/<)であり, 和括直後の小球の運動エネルギーは【還9 この後, 最初に小球の速さが 0 m/s になったときの, 小球の床からの高きは【 20 】LmJである3 発電所でつくられた電気は【 21 】器で 150 kVから600 kV に昇圧されて, 送電線で送られる 放加訂府 上00 」に適切な語, 数値 または式: 0 になる は反対だが大きさはともに 7 〔N]で, 作有 離を 。 (m〕とすると, この物体に作用する力の 訪とも【 3 】〔Nm〕であり, 重心のまわりの【 2 (5 る前に利用しやすい電圧に段階的に降圧される。 送電線は長距離になるので, 家庭で合わ4る 【 22 】な電気抵抗をもっでいる。 同じ大きさの電力を送電する場合, 150 kV を用いた場合は 600 合に比べ 送電線による電坊損失は【 23 】倍となる。このように電圧をより【 24 】して送電iる理 少なくできる。 したがって, 発電所では交流電圧を発電している。 また, 家庭で使用できる電圧100 ある。 100 V で 1500 W の電熱器を 200 V でそのまま使えるとすると, この場合【 25 】W の電訪を滴 《解答欄》 169| 【2】 【3】 【4】 【5】 帳価 カッ?モッント 【6】 4| 【8】 【9】 0 169| 【2】 【13】 Wi| 【6】 【17】 【18】 | 【21 【22】 【23】 | SMUPHYS2021-01 (7〕 〔8] 〔9} 1

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物理 高校生

どなたかお願いします。

〔6} (7J 〔8〕 (9 9【り| 200 V, 100 W の電球に 200 V の電圧を加えると【 26 JA の電流が流れ, この状態での電球の電気鬼抗は 【 27 1Q である。この電球を直列に 2 個つなぎ, 200 V の電圧を加えたら, 0.2 Aの電流が流れ, それぞれの電 球の明るきは暗くなった。 この状態での 1 個の電球の電気抵抗は【 28 】Q であるので,この電球は 100 Y 【 29 】W の電球でもある。このことから, 電球のフィラメントの抵抗は その退度と【 30 】の相関をもつことが孝 えられる。 閉じた円形コイルの中心軸上で棒磁石の磁極をコイルに近づけたり遠ざけたりすると, コイルを吐く磁束の変化 によっでヨイルに【 31 】が生じ, コイシレには, コイルを貢く磁束の変化を【 32 1向きに【 33 】電流が流れる。 この関係を【 84 】の法則と呼。【 31 】は導体が磁場(下界)を横切る場合にも観察されるが, これは導体内 の電子が磁場(秦界)から受ける【 35 】力によって説明できる。 導体に帯電体を近づけると, 静電気力により導体内の電子が移動する。この現象を【 36 ]という。 導体に囲ま れた中空部分は導体外部からの電場(電界)の影響を受けない。このはたらきを【 37 】という。また。 不導体(絶 緑体) に帯電体を近づけると, 静電気力により不導体内の電子の位置がずれる。 この現象を【 38 】という。 【 38 】により, 不導体(絶縁体)はまた【 39 】ともいわれる。 物体が箕電しているかどうかを調べることができる, 電源が不要で導体の【 36 】を利用した装置に【 40 】がある。 焦点距離が 6 cm の【 41 】レンズから 10 om の光軸上の位置に物体を置くと レンズに対して物体と反対側の 【 42 】cm の位置に倒立の実像が生じた。 このレンズを用いて倍率 2 倍の正立の虚像をつくるためにはレンズ から【 43 】cm の光軸上の位置に物体を置けば良い。 容気中にあるこのレンズに物体からの光が通過する場合。 光軸上の光線は【 44 】回屈折し, 光軸上以外の光線は【 45 】回屈折する。 光を空気中から水中に向けて斜めに入射したら, 水面ではね返されで空気中に戻る光路と 水面で小さく折れ 曲がって水中に入る光路の二つが観察きれた。 前者のはね返される現象を渋の【 46 】, 後者の小さく折曲 がる現象を波の【 47 】という。 平行な光を三重スリットに通すと, それぞれのスリットの直後で光線が広がる。 こ の現象を光の【 48 】という。 広がった光線は, 波の【 49 の原理にしたがっで, 強め合ったり弱め合ったりす る。 この現象を光の【 50 】という。 《解答欄》 【26】 【31】 【36】

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物理 高校生

抵抗器について分かりません

7ヲタ/ 物理分野 1 <抵抗値 mr ラ7衣調 { gg人7 次の文章の空欄( 〕には適する文字式を,コには適する数値を答えなさい。 | { 了 〕 (2)〔 ) (3)C 〕 (2〔 ) (*C ( | Ui( 〕 (8)〔 JGR 〕 (O〔 ) 1 MWT zz(Q))がある。 は同じ材質でできており, 半径の比は1 :/z 長さの比は2 : 1 である。このとき, 有 st1S に 半Maaaxt | である。 1 電球にかけた電圧と流れた電流の関係を調べると, 図1のようになった。グラフは原点を通るが直 線ではないので, 電球の的抗値は電圧によって変化することがわかる。 これに対し, 抵抗線の抵抗人 は電圧により変化しないものとする。 図1 。 〔4J 、。 0 10 20 電 圧(VJ 15 Vの電池, 電球。 300 の抵抗線, 叉 肥。 を用い図 2 の回路を租 んだところ, AB間の電圧は0Vであった。 電球にかかる電圧を[YVJ, 流れた電流を7 〔AJとしたとき, 30Q の的撤線に流れた電流はを用いて表すと 〔 (2) 〕[AJであるから, ( (2⑫) 〕x太=7如2 ……② の関係がある。また, のを②に代入すると, ル当厨@周じ%/ 2③ の周祭があることがわかる。 電球は③④と図 1 の曲線のどちらの関係も 満たすので, 図 1 に④の直線を描き曲線との交点を求めることにより. =ニ⑭⑰ J(V) 7-し65) 」(A)〕 とわかる。 図2 で用いたものと同じ電球を 2 個、 20Vの電池, 400の抵抗線 2 本(7。。 )。 的値が不明の抵抗線。 を用いた図 3 の回路を組んだ ころ, XsにはDCの向きに03Aの電流が流れた。 電球】 にかかる電圧を了(VJ, 流れた電流を7 〔A]としたと き, 4 に流れた電流は7を用いて表すと( (6) J〔AJ]であるから, 4にかか る電圧は40x(( (6) J)(VJであぁる。 電球1] にかかる電圧とた。にか かる電圧の和が電源の電圧に等しいから. と7は. (だ3に人8 ーュョ④ 3 2財係かあることがちかる。 このとき. = ][VJ、7-全 ][A]ともかる。

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