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英語 高校生

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コロ 6 求職者は2人いるが、年長者を採用することに決めた。 There are two applicants for the job, and I've made up (of / my mind / the / hire / older / to) the two. (拓殖大) CHALLENGE 1,2は( )内の語を正しく並べ替えなさい。 3,4は誤りのある箇所 発展を選び、正しく直しなさい。 1 あなたが今いる所から郵便局までたった100メートルです。 ble worlⓘ It is (hundred / meters/ more / no / one / than) from where you are now to the post office. (追手門学院大) 2 全体としてはいい公演だったが,テノールは彼の最高の出来ではなかった。 On the whole, the performance was good, (his / the / tenor/best/at / though / wasn't). (摂南大) 4 3 Nothing gives me very much real happiness as listening to Mozart and Schubert. (明海大) 誤りのある個所 ① 24 I can't see my grandmother without feeling sad, as she is any more the wise woman ③ that she used to be. 2 4 (立教大) 誤りのある個所 発音・アクセント問題 tw nru 1① access スクランブル英文法・語法 【4th Edition】 1は下線部の発音が他と異なるものを, 2~4は最初の語の下線部と同じ発音を 持つものを1つずつ選びなさい。 jpg Infol. Airth ② discuss ③ dissolve 2 lose: 3 scene : Lupa C 正しい形nt on OD 1 closely loose enigen! ① scale An 正しい形 正しい形、最高人に優 (2 course 5 increase ② scold pp.444~ 445 ④ processor ③ diseasee D ③ schedule

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数学 高校生

[1]の証明のあとに[1]からなぜ双曲線関数と呼ばれるか分かるだろう、と書いてあるのですがなぜか結局よく分からなかったので教えてほしいです!

264 参考 事項 2 双曲線関数 p.254 の練習 149 (9) では、関数y=ex-e-x extex の3つを 双曲線関数といい, グラフはそれぞれ右下のようになる。 ① sinhx= 34 3 coshx= tanhx= e*-e-* 2 (左辺)= ette* 2 ex-e-* extex y= t2+1 2t るとx=cosht, y = sinht となる。 t2-1 2t の導関数を求めた。 この関数を含めて、次 y=coshx y=ex_ O y=sinhx (水) 双曲線関数の逆関数 y= なお, sinhx をハイパボリック サイン coshx をハイパボリックコサイン, tanhx をハイパボリック・タンジェントとよぶ。 高校数学において,これらの記号を直接使う場面はないが,双曲線関数を背景とした入 試問題はよく出題されるので,その性質を知っておくと便利である。一部を紹介しよう。 [1] cosh'x-sinhx=1 [2] tanhx= [3] (sinhx)'=coshx [4] (coshx)'=sinhx sinhx coshx y=-e cosh²x (>y>1- I>x>I-) それぞれ三角関数に似た関係式であることに注目したい。 例えば, [1] は次のようにし て証明できる([2]~[5] もそれぞれ確認してみよう)。J1 THRO >x>I- #(x)\ (S) [1] の証明 (e*+e^x)? (ex-e-x)^ _ ex+2+e-2-(e^x-2+e^2)=1=(右辺)せ。 4 4 4 _3+3 58=(x)\ 1=3² 3=88) 3255 - $38²55 YA A [1] から,なぜ ①~③ が“双曲線関数”とよばれるかがわ かるだろう。 なお, 三角関数は円関数ともよばれており, 円 COSx, sinx は単位円上の点の座標として定義されている。 一方, coshx, sinh x は, 直角双曲線上の点の座標として定大10 義されている。 また、基本例題 75では,双曲線x²-y2=1の媒介変数表 示x=- AD ASIAN YA 1 _^ ^ ^ = ( ^^ + (x) を導いたが、このtをe とおき換え 八十0)\ 10 [5] (tanhx)'= y=tanhx x (cosht, sinht) 1C7 x ✓x-ye = 1 DESI VOH est p.262 の EXERCISES 119 (2) では,導関数を求める際に, 関数 y=log(x+√x2+1) か ROSES らx= (=sinhy) を導いた。 このことから, y=log(x+√x+1) とy=sinh x は 2 逆関数の関係になっていることがわかる。 USPRES (1) TSI ASD) CABA

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