答えとは違うやり方で解いちゃったんですが、このやり方は合ってますか？

$8 ベクトル 47 2019年度 〔3〕 (理系数学と共通) 座標空間内の2つの球面 Si: (x-1)2+(y-1)+(z-1)2=7 と §8 ベクトル 183 Level C S2: (x-2)+(y-3)'+ (z-3)=1 を考える。 SとS2の共通部分をCとする。 このとき以下の問いに答えよ。 (1) S との共通部分がCとなるような球面のうち、半径が最小となる球面の方程式 を求めよ。 (2) Sì との共通部分がCとなるような球面のうち、半径が3となる球面の方程式 を求めよ。 §8

（2）の（イ）で、何故a+b+c=0だと分かっているのですか？教えて頂きたいです。

40 第1章 数と式 **** 例題 15 特殊な3次式の因数分解 考え方 (1) α+6=(a+b)-3ab(a+b)を利用して, a+b+c-3abc を因数分解せよ. 56b+(+3)(0+)(+0)7 (1) (1)(x-1)+(y-2)+(2-x)3 (2)(1)の結果を利用して,次の式を因数分解せよ.5+ (S) (ア)x+y+3xy-1 (2)(1)の結果を利用するので, □△○□△の形になっているか,式を見極 める. +(643)(548)(876) (1) (7)=x=△=-1 とすると,-3○□△=-3xxxyx(-1)=3xy となる. 解答 (1) a³+63+c³-3abc =(a+b)-3ab(a+b)+c-3abc (m)+od+d)(+1)= ={(a+b)+c3}-3ab(a+b)-3abc a+b=A とすると, き換えるのか A3+c3 =(a+b+c){(a+b)-(a+b)c+c2}+d =(A+c)(A2-Ac+c) -3ab(a+b+c) =(a+b+c){(a+b)-(a+b)c+c2-3ab} =(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-bc+c2-3ab) (a+b+c)が共通因数 =(a+b+c)(a+b2+c-ab-bc-ca)(ー)輪環の順 (-)- od ((2) (7)+x3+y³+3xy-1 (5-8)od-s(5-8)(b+d)+(-6)== {d+g(u-d-)+(1)において, 'B とおくと (-b)=x+y+ (−1)-3xy(-1) (39) (0-0) a→x, b→y, J3 (6-9)=(x+y−1) (BPA)-7 28-15 (0-5)(3-0-1 の場合である. x{x2+y2+(-1)^-xy-y(-1)-(−1)x} =(x+y-1)(x2+y^-xy+x+y+1) (イ)x-y=a, y-z=bx=cとおくと文 a+b+c=(x-y)+(y-z)+(z-x)=0 より (x-y)+(y-z)+(z-x) 九3=d+63+c (1)の結果から =(a+b+c)(a+b2+c-ab-bc-ca)+3abc3abeを移項する。 =3abc =3(x-y) (y-z) (z-x) ocus a+b+c=0 (S) (S)A もとに戻す. もとに戻す。 a+b+c3-3abc= (a+b+c)(a+b2+c-ab-be-ca の形を見抜け

BP：PCまでは出せたのですが面積比が分かりません。至急お願いします。

(4)AB=5,AC=7 である三角形 ABC の重心を G とし,∠BAC の二等分線と辺 BC の交点をP, 直線AG と辺BC の交点を Q とする。 BP: PC= 8 : 9 であり,三角形AQCの面積は,三角形 APG の面積 の10倍である。

数学Ａの問題です。解き方が分かりません。

7334x A 27 9:4 2 △ABCの辺 AB を2:1に内分する点を D,辺 ACを3:1に内分する点をEとする。 直線 DE と BCの交点をPとする。 RDDCをやめん

最初の三角形ABPの作り方がわかりません

最初の三角形ABPの作り方がわかりません

と線分ABの 垂直二等分線の交点0が, 求める円弧の中心になる。 この直線上の点をP とすると, PA=PB となる。 A B 求める円弧の中心が0でOAZ だから10の接線である。 接弦定理により, AB を弦とする円の円周角は 15° したがって,点0を中心とする半径 OA の円弧をかけばよい。 181 [線分の比の作図] 適当な線分ABをかき 三角形の角の二等分線と比の定理を使って, 線分ABを3:2に内分 する点を作図せよ。 右の図のように, PA:PB=3:2となる△ABP をつくる。 ∠APBの二等分線と線分AB との交点をQとすると AQ: QB=3:2 √18 PQ は∠APBの二等分線だから、 A B Q 三角形の角の二等分線と比の定理により、 AQ: QB=PA:PB=3:2 したがって、線分ABを3:2に内分する点は点Qである。 14 線分の長さの作図 182 [線分の長さの作図] 00 与えられたとき,長さ の線分を作図せよ。

赤線なんで教えてください

178 [方べきの定理の逆を使った 鋭角三角形ABCの内部に点Pをとり直 れぞれD.E.Fとする。 次の1.Iがともに成り立つとき、点Pは△ABCの重心であることを示せ。 1 四角形 AFPEは円に内接する Ⅱ 四角形 CEPD は円に内接する 条件Ⅰ より 四角形 AFPE が円に内接するから. 方べきの定理により BF-BA=BP・BE 同様に、条件ⅡI より BP-BE BD・BC よって BF・BA BD・BC 方べきの定理の逆により、 四角形 AFDC は円に内接する。 よって、円周角の定理により ∠AFC=∠ADC ...① また、四角形 AFPE が円に内接するから ∠AFP=∠PEC つまり ∠AFC=∠BEC ****** 06-83 B D ① ② より ∠BEC=∠ADC 一方 四角形 CEPD は円に内接するから ∠CEP+ ∠PDC=180° つまり ∠BEC+∠ADC=180° ③ ④ より ∠BEC=∠ADC=90° EXCAOE したがって. BE⊥AC. AD⊥BCより点Pは△ABC の重心である。

(３）教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

9.4 |AP|=4を満たしながら動くとする。また,点Aを通り, OAに垂直な平面をαと 座標空間内に3点0(0,0,0), A(1, 2, 2), B(1, -3, -2) をとり,点PはOP=5. する. 次の問に答えよ. (1) ∠OAP の大きさを求めよ. と (2) 点Bから平面αに下ろした垂線と平面αの交点をHとする. 点Hの座標を求 めよ. (3)|BP |を最小とする点Pの座標を求めよ.

(２)を自分なりに三平方の比をもとめて解き直してみたのですが(三枚目の赤字)、もっと簡単に解ける方法があれば解説してほしいです。 答えは21/50倍です。

4 下の図で、四角形ABCD は AB <ADの長方形である。 辺BC上に点Pをとり、頂点Aから線分 DP にひいた垂線と線分 DP との交点をQとする。 頂点Aと点Pを結ぶ。 直線 PA が ∠BPD の二等分線のとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 A B P D (1)ADQ (a) DPC となることの証明を,次ページの の中に途中まで示してある。 (b)に入る最も適当なものを, 次ページの選択肢のア~カのうちからそれぞれ1つ ずつ選び, 符号で答えなさい。 また、 (c)には証明の続きを書き, 証明を完成させなさい。 ただし, ものとする。 の中の①~④に示されている関係を使う場合、番号の①~④を用いてもかまわない

解説の式が分かりません💦 私の知っているチェバの定理の式と違いすぎて😭😭

(2) R 2- B! 4- P A 3 Q