【不定積分・定積分】添付した画像のマーカーの引いてある部分です。atがなぜ消えるのか教えてくださいm(_ _)m

418 テーマ 定積分で表された関数 ca Del frio x Key Point [156] → f(x)=x2+2+xff(t)dt-Stf(t)dt から, 1 -1 S_f(t)at=a, Stf(t)dt=b とおくと (T) -1 f(x) =x2+ax+2-b よってf(t) dt 01 1 =S(t2+@t-2-b)dt =(*) Of =2√ (1² +2-b)dt 0 = 2√31/32 + (2 - b) t /1 -2(+2-6)=14-26 3 3 Stf(t)dt=t3+ at² +(2—b)t}dt == 2 1 0 = 1/a 3 at2dt=2 a <) 424 ゆえに 1/24 3 -2b=a, 2 a=b 3 4 これを解くとa=2,b=33 すると、 したがって f(x)=x2+2x+2/2 TS)

明日英検2級の二次試験を控えているのですが、ストーリを作る部分の推敲をしてください。手間がかかると思われますが、よろしくお願いします。字も相当適当です。💦

Your story should begin with this sentence: One Sunday afternoon, Masayo went to see a musical with her friend by car. The gas is running out. Ten minutes later MUSICAL 15:00~17:00 Half an hour later went to see One Sunday afternoon, Masayo a musical with her friend by car. She said the gas was running out. They were pressed. Ten minutes later They ware at a gus station. It was very Crowded So o, they couldn't put gass immediately so they were worried. about the time then. musical would start. Half an hour later, they They could started To It made them discouraged were at the theater. watch V from 3:20

(C)に当てはまる単語を選び形を変えて入れる問題です。入る単語はlookで、回答はlooksでしたがなぜlookedがダメなのかが分かりません。理由を教えて欲しいです。

d times ir way in the early morning hours. Another concern has to do with the cost implications of delaying school start - an ever-present issue in the age of increasingly tight school budgets, and decreasing tax revenues. The move could lead to a range of initial up-front costs, with budget-watchers worried most ( 2 ) costs/associated with changing bus schedules and additional lighting for athletic fields because after-school activities would be pushed later in the day. However, our recently released research for the RAND Corporation ( B ) that delaying school start times to 8:30 a.m. could actually result in significant economic statewide benefits that would be realized within a matter of years. Over the span of about a decade, the United States could stand to make financial gains of around $83 billion if teenagers were able to get more sleep. In California alone the financial gains would be just over $10 billion. Within even two years, most states would break even in terms of the initial costs of the move versus the economic benefits. These gains are based on a macroeconomic model that ( C ) at two key effects of better-rested teens: improved academic performance and reduced motor vehicle crashes. In terms of academic performance, research published ( 3 ) the apt title

仮定法、過去完了辺りについて 私は had→have→過去→現在→未来 だと思ってるのですが この問題など後半はただの過去の分なのに hadになるのはどうしてですか？ 過去のさらに前に起きた話はhaveで haveのさらに前に起きた話はhadで 書くと思っていました... 続きを読む

1261文 231 I wish I ( ) that guy from Tokyo for his e-mail a 第9章 仮定法 231~233 127 last night. asked 2 had asked (3) was asking 4 would ask 231.S wish + S' + 動詞の過去完了形 (仮定法過去完了) W ? ○ 過去の事実の反対を想定しているので、 Swish (that) S' + 動詞の過去完了形... の形 になる(→230, TARGET 35)。 last night 「昨夜」に着目すること。 ASS の Plus ask A for Bは 「AをBにくれと頼む」。 begoist KEY POINT 069 KEY POINT 069 S would rather (that) S' + 仮定法 / If only + 仮定法

赤色の部分の式がどこから出てきたのか分からないので教えて欲しいです🙏 あと、両辺に1/√2k+1を加える理由という発想はどこからくるのかも教えて欲しいです🙇‍♀️

☆★☆★☆ 246 すべての自然数nに対して,不等式 1 + + 1 六十六方 3 √5 OPE √1 [大 が成り立つことを示せ。 1 √2n-1 ->√2n+1-1 とする。 PA-2との交点 とす [14 学習院大 ]

写真の問4が、解説を読んでも分かりません！ ちなみに私は、ストレスに晒され続けたら、ホルモン3が出続けて、放出抑制より放出促進の方が強くなって、受容体は活性化すると思いました。違いますか💦 どなたか教えてください！！

用する。 生ホルモンに分けられる。 ホルモ 働きによってほぼ一 り標的細胞に達し, ホルモン受容体と結合して作 近年,我が国を含む先進国は,ストレス社会と もよばれることがある。 生体におけるストレスは, 物理的、身体的, 精神的および社会的など,さま ざまな要因で誘発される。 ストレスへの身体の応 答には、自律神経系と内分泌系がかかわっている。 する 山胞膜上や 血糖濃 や遺伝的 寿という。 ニインス 点線)と インスリン濃度 適度なストレスは,生体の免疫系を活性化し, 病 気になりにくくするなど, プラスの効果をもたら すことがある。 一方で, 持続的で過剰なストレス は、生体に悪影響を及ぼすことも知られている。 したがって, ストレスは場合によって生体に「良 「い」作用と 「悪い」 作用をもたらす。 ヒトにおける ストレス反応の調節に関するモデルを右の図に示 す。 ストレス 大脳 AのB ホルモン① 脳 ホルモン② (血中 各臓器へ) ホルモン③ 副腎皮質 ホルモン③ ホルモン ③ ・促進 ストレス反応 ・抑制 3 問1 図中のA~Cの組織あるいは臓器の名称を答えよ。 なお, BはAの一部である。 問2 図中のホルモン ①〜③の名称を答えよ。 なお, ホルモン ③は血糖濃度を調節する ホルモンの1種でもある。 問3 ホルモン ③はストレス反応を引き起こすとともに,大脳やA~Cの組織(臓器) にも作用する。この作用の名称と,ストレス反応における意義を50 字以内で述べよ。 問4 ストレスが持続的で過剰な場合、 問3の作用は働きにくくなり,ストレス反応は 増強(増悪)する。その機序について,最も適切な理由を,次の①~④から1つ選び. 番号で答えよ。 ① 過剰なストレスが持続すると,ホルモン ③ 受容体の活性化も持続するので,そ の結果, 大脳からBへの作用が減少するため。 ②過剰なストレスが持続すると, ホルモン③受容体の抑制も持続するので、その 結果, 大脳からBへの作用が減少するため。 ③ 過剰なストレスが持続すると, ホルモン ③受容体の活性化も持続するので,そ の結果,大脳からBへの作用が増加するため。 ④ 過剰なストレスが持続するとホルモン③受容体の抑制も持続するので、その 結果,大脳からBへの作用が増加するため。 座間5 下線部について 水溶性ホルモンと脂溶性ホルモンの受容体はそれぞれ標的細胞 のどこに存在するか答えよ。 (15 大阪府立大・改)

(1)について質問なのですがエステル化は水が生じるはずなのにどうして水がないのですか？化学反応式も詳しく書いて教えて欲しいです。

[ 5 [ ・東京工業大 改 468 アセテート繊維 セルロースには,グルコース単位あたり 個のヒドロキシ 基が存在している。 それらのヒドロキシ基の一部を酢酸とのエステルに変換することに よって, アセテート繊維がつくられている。 原子量 H=1.0,C=12,016 (1) ヒドロキシ基をR-OH として、無水酢酸とのエステル化を化学反応式で示せ。 (2)上の文中の ] に適切な数を入れよ。 (3) 下線部の記述に関して, セルロースのすべてのヒドロキシ基を酢酸エステルへと変 換し,化合物 A を合成した。 化合物 A の分子式を書け。 (4) セルロース 27gから化合物 A を合成した。 得られる化合物 Aは何gか。 有効数字 濃度9.0%のグルコ 2桁で答えよ。 すべ えた。生 神戸大 改 有

106番の(3)でなぜ0.52が出てくるのか分からないので教えて欲しいです。

の質量は,全体の質量から蒸発 した水 100g と析出した塩化アンモニウムの質量z[g] を引いたものとなる。 したがって, 20℃の飽和水溶液 について,次式が成り立つ。 溶質の質量[g] 溶液の質量〔g〕 = 71.0g-z〔g〕 200g-100g-z〔g] 37 g = 100g+37g 原子量56の金属元素Mの酸化物を分析すると,その が含まれていた。この酸化物の組成式はどのように 1つ選べ。 ) MO (b) M20 (c)MO2 (d) MO3 (e) M20 KeyPoint 化合物の組成式は,化合物を構成する原子の数の センサー 106 (1) 32 g z = 60g (2) 58 g (3) 74 g 解法 (1) 求める質量を〔g〕 とすると, センサー 島と質量変化 溶質の質量〔g〕 x[g] 24 g = 溶液の質量〔g] 100g+x[g] 100g x=31.5...g=32g (2)60℃でさらに溶ける硝酸カリウムの質量をx[g] とすると, = = 溶質の質量〔g〕 24g+x[g] 52 g 溶液の質量[g] 100g+x〔g〕 100g x=58.3...g≒58g により、 溶媒の 変わらず 溶質 質量が減少す 質量 ●センサー 質 Imol 当たりの質 ・物質量の比・・・M:0 = 解法 酸化物の質量をm[g]とする 0.7 m(g) 56 g/mol 質量パーセント濃度が 質量 [mol] =2 mol: 3 p 解答 α (%) の溶液 物質の質量[g] (e) 溶質の質量[g] 溶液の質量[g] = a 100 モル質量[g/mol] *分子式を求める場合は、分子量の 溶質の質量[g] 溶媒の質量[g] a 例組成式 CH2O (式量30) で分子量 60 式量 100-a 5 水和物の水溶液 (3)20℃で析出する硝酸カリウムの質量を 溶質の質量[g] 200g×0.52-x[g] = 溶液の質量[g] x=73.6...g≒74g 200g-x[g] とすると, 〔g] 24 g = 100g 式量C 酸銅(II) 五水和物 CuSO4・5H20 50g を80℃の水 問いに答えよ。 ℃の硫酸銅(II) 水溶液の質量パーセント濃度 (% 80℃の硫酸銅(II) 水溶液全体を20℃に冷や 可gか。 20℃における CuSO』 の溶解度は20[g/ Point 水和物の質量パーセント濃度や溶解度は無水 解法 (1)硫酸銅(II) 五水和物 5 原子量・分子量・式量と物質量 37 センサー 106 溶解度と再結晶 硝酸カリウム KNO3 の飽和水溶液の濃度は20℃で24 60℃で 52%である。 次の各問いに答えよ。 答えは有効数字2桁で求めよ。 (1)20℃の水100gに溶かすことのできる硝酸カリウムの質量は何gか。 (2)20℃の硝酸カリウム飽和水溶液100gを60℃に加熱すると, あと何gの硝酸 ウムを溶かすことができるか。 (3) 60℃の硝酸カリウム飽和水溶液200gを20℃に冷却すると、硝酸カリウムは 析出するか。 の水への溶解 水和物 (結晶) が水に溶 けると水和物中の水和 水 (結晶水) は溶媒とし てふるまう。 →溶質の質量からは除 いて扱う。 ●溶解量の計算 ある温度の飽和溶液に おいて, 溶質の質量[g] 溶液の質量[g] 100+s (s溶解度) =50g× CuSO4 の式量 CuSO4 5H2O の *硫酸銅(II) 五水和物 50g中の 質量パーセント濃度(%) = よって, 21% (2) 析出した硫酸銅(II) 五水 うちのCuSO の質量は、 20℃の飽和溶液において、 溶質の質量[g]32-0.6 溶液の質量[g] 150- r = 14.7... g 15g 解答 - (1) 21% (2) 15g

高校数学です。波線の部分が分かりません。解説お願いします。

実戦問題 91 2つの放物線で囲まれた図形の面積の最大・最小 2つの放物線y=-x+10x-1 … ① および y=x+2(p+2)x + -6p ・・・ ② が異なる2点で交わっている。 (1) 定数の値の範囲は アイ <<ウである。 (2) 定数がアイ <<ウの範囲で変化するとき、放物線 ②の頂点Pは直線 y=エオカキの クケ <x<コサの部分を動く。 (3) 放物線 ①,②の交点のx座標をそれぞれα, β (α < β) とおく。 放物線 ①,② で囲まれた図形の面積Sをα β を用い て表すと, S= P (B-α) シ ス となるから 面積Sはチのとき最大値 をとる。 となる。また, (B-α) の値をを用いて表すと, (β-α)2=セがソ [ツテ ト p+ 解答 (1) ①,② を連立して -x+10x -1 = x2 +2(p+2)x + -6p 整理して 2x2+2(p-3)x + p2 -6p+1= 0 ... 3 ①,②が異なる2点で交わるとき, 方程式 ③ の判別式をDとすると D 083+=(-3)² − 2(p² − 6p+1) > 0 -p2+6p +7>0より よって, 求めるの値の範囲は (2)②を変形して + (+1) (p-7) < 0 -1<p<7 AS YOU 1 y={x+(力+2)}-p+2)+p-6p=(x+p+2)-10p-4 よって、放物線 ②の頂点Pの座標を(X, Y) とおくと 放物線 ②の頂点は Key X=-p-2... ④, Y=-10p-4 … ⑤ ④ より =-X-2 これを⑤に代入して Y = 10X +16 また, -1<< 7 であるから -1 <-X-2 <7 より -9 < X < -1 (+) ゆえに、点Pは直線 y=10x+16の-9 <x<-1 の部分を動く。 (3) 2次方程式 ③ の異なる2つの実数解をα, β (α <β) とおくと、求 める面積Sは (-2,-10p-4) 24 ① S = = "[(x+10x-1){x+2(p+2)x + p°-6p}]}dx >>- ( ② -J"{2x2+2(-3)x+p-6p+1}dx Key =-2/(x-a)(x-β)dx=-2・ 2.{1/(-a)}=(-a) 5 x 3 また、③において, 解と係数の関係により α+β= -(p-3), aβ= 20 p2-6p+1 H 2次方程式 ax2+bx+c=0 の2つの解をα β とすると b よって (β-α) = (a +B)-4aβ={-(-3)}2-4・ p2-6p+1 a+β=- a' a TOY=-p²+6p+7=-(-3)²+16 =128 2 (B-α)24 よって, -1 <<7において, (β-α)2はp=3のとき最大値16を とるから, β-α >0より, β-αは p = 3 のとき最大値4をとる。 したがって, 放物線 ① ② で囲まれた図形の面積Sは 16--- 43 p = 3 のとき 最大値 64 3 3 攻略のカギ! 10 3 p Key 1点Pの軌跡は,P(x,y)とおいて,xの関係式を導け30 (p.138) K2 放物線と1直線、2放物線で囲まれた図形の面積は,∫(x-α)(x-B)dx = 1/2(B-α) を利用せよ - 42 (p.171)

高校数学です。(2)でなぜsin2θ=1が2θ=π/2,5π/2になるのか分かりません…。解説お願いします！🙇

満たす。このことから, 0の値の範囲を求めると, π I (2) x = sin が方程式 (*)の解となるような角0は全部で 実戦問題 73 三角関数を含む方程式・不等式 0は 0≦02 を満たす定数とし, xの2次方程式 x2+2(1-cos0)x + 3-sin20-2sin20-2sin0 = 0 ... (*)を考える。 (1) 方程式(*)が異なる2つの実数解をもつとき, 0 は不等式 2sin20+アsing-| オ サ個ある。 π. キ ケ <0 コ coso ウ>0を πである。 <8< [シス +√ さらに0が鋭角のとき, 方程式(*)のx = sin0 以外の解はx= である。 ソ (八 解答 のめ向きとな角を (1)x2次方程式f(x)=0が異なる2つの実数解をもつとき,判別 式をDとすると D> 0 D 4 (17 0 <= 2sin20+2sin0-2cose + (sin 20+ cos20)-2 =(1-cose)2-(3-sin'0-2sin20-2sin0) sin20=2sinocoso = 2sin20+2sin0-2 cos 0-1 43 よって =4sincos0+2sin0-2cos0-1 (2sin-1) (2cos0+1) AB0⇔ IT よって(2sin-1)(2cos0 + 1) > 0 0≦02πの範囲に注意して a nizx805+ 200xA>0 [A<0 または B>0 \B<0 196 14 I 7.803 +xnia 1 1 (i) sin0 > sino > かつ cost> - のとき 2 2 4/3 11 Key 1 1 sin0 > π 5 Tenia \) より <8> << 2 6 6+ singsing 1 cos> より 2 3 050<<<2 4 3 nie) -1- 14 7 よってこの共通部分は π 2 <8< π 06 長く曰く あるから cose > a 20 12 y 1 1 (ii) sin0 < かつ cosθ<- のとき 1 x 2 2 a Key 1 sin0 < より 1 5 <0 <2π 2 6'6 --sine< 2 2 cose <- より 4大量 π 2 3 8 4 よって,この共通部分は π 6 (i), (ii) より 若く 5 4 π 3 (2) x = sin0 が方程式(*) の解であるとき <-(cos< 整理すると,-3(sin26-1)= 0 より sin20 = 1 0≦204πの範囲で 20 = π 2'2 よって、条件を満たす 0 は 0= π 5 4'4 πの2個。 sin°0+2(1-cosf)sinQ+3-sin'0-2sin20-2sin0=0 <2nis 10 1 x 20の値のとり得る範囲に注意 する。 ① さらに0が鋭角のとき, 0 = であるから 三角の値は、 π 4 方程式(*)は+2-√2)x+1/2(1-2√2)=0 1 左辺を因数分解して x- 1 2 = 0 方程式(*)はx=sin-=- √2 π よって,x=sinz = 上の2頭のな = 1 √2 以外の解はx= 1 -2= 4+√2 を解にもつことがわかってい るから,因数分解する。 攻略のカギ! niey=ad+(nian Key 1 三角関数を含む方程式・不等式は,単位円を利用せよ 関 (1) (2