この問題の(3)で、解説にある(2)の式からh=l(1-cosθ)の過程が分かりません。

4 Ⅰ 長さ1の伸びない糸の一端Pを固定し、 他端に質量mの 小さいおもりをつり下げた。 おもりの静止した位置を0と し, 位置エネルギーの基準点とする。 このおもりを図のよ うに 0 の真上の点O'を中心として,水平面内で等速円運 動させて円錐振り子とした。 円運動の角速度を , 糸が鉛 直方向となす角を0 高さ 00'をん,および重力の加速度 をg とする。 ただし,糸の質量および空気の抵抗は無視で きるものとする。 用いて表せ。 また hとwの関係を右 図のグラフ上にかき込め。 h 1 (1) 地上に静止している人から見ると, おもりには重力 mg と糸の張力Sがはたらいている。 そして, これらの 合力がおもりの等速円運動のために必要な向心力となっている。 Sと向心力の大きさ Fをm, g, 0 を用いて表せ。 (2) 円運動の角速度 および周期Tをg, 10 を用いて表せ。 (3) 高さんと円運動の角速度の関係に ついて考えよう。 高さんをg, l, ω を 1 2 m O www. P g 2g 1/1 2/9/1 04- 3g 4g @²

質問失礼します。画像の問題についてなのですが、マーカーで引いた部分、なぜイコールになるのか分かりません。 至急なのでよろしくお願いします💦

基本例題28 円錐振り子 図のように,長さlの糸の一端を固定し,他端に質量m のおもりをつけて、 水平面内で等速円運動をさせた。糸と 鉛直方向とのなす角を0,重力加速度の大きさをgとして, 次の各問に答えよ。 (1) おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 (2) 円運動の角速度と周期は,それぞれいくらか。 地上で静止した観測者には,おもり 指針 は重力と糸の張力を受け, これらの合力を向心力 として,水平面内で等速円運動をするように見え る。この場合の向心力は糸の張力の水平成分であ る。 (1) では,鉛直方向の力のつりあいの式 (2) では、円の中心方向 (半径方向) の運動方程式を立 てる。 なお, 円運動の半径はZsine である。 解説 (1) 糸の張力の大き さをSとすると, 鉛 直方向の力のつりあ いから, Scos0=mg mg coso 0 S 0 Scost SsinO [mg S= (2) 糸の張力の水平成分 Ssin0 = mgtan0 が向 心力となる。 運動方程式 mrw²=Fから, D 8 円運動 基本問題 203, 204,205 100 740 m (lsind) w²=mgtand @= FRAM 1 cose g 2π (周期T は, T= = 2π₁ W 1⑥ 9 UUS l cos0 m 別解 > (2) おもりとともに 円運動する観測者に は,Sの水平成分と 遠心力がつりあって みえる。 力のつりあ いの式を立てると, (2) の運動方程式と同じ結果が得られる。 m (1 sine) w²-mg tan0=0 Q Point 向心力は,重力や摩擦力のような力 の種類を表す名称でなく, 円運動を生じさせる 原因となる力の総称で、 常に円の中心を向く。 m (Isin)w² S 10. Ssin0=mgtan O Img 基本問題 206

この問題の⑶について質問です。 電圧が大きくなると電流が大きくなるのは分かりますが、それと同時に磁束密度が小さくなるので、力は足し引きゼロで変化しないのではないですか？ 例えば、電圧が2倍になり、電流も2倍になったら、磁束密度は⑵で求めたようにmgtanθ/ILより、1/... 続きを読む

418. 斜面レールで静止するパイプ●鉛直方向の磁場の中に, 間隔lの2本の導線が水平面から0傾けて固定してある。この 導線に質量mの金属パイプを水平にのせ、電源を接続すると,パ イプは導線上で静止した。このとき回路に流れた電流はIであっ た。また、導線とパイプの間に摩擦はないものとし、重力加速度 の大きさをg とする。 (1) 磁場の向きは図の a b のどちらか。 a b I (2) 磁場の磁束密度Bの大きさを求めよ。 (3)電源の電圧を大きくすると, パイプはどのような状態になると考えられるか。

画像一の問題において、画像2のように力を分解したのですが、答えが出ませんでした。 Bはベクトルなので分解するものだと思いましたが、Fの中に既に入っているので考慮しなくて良いのでしょうか？ また、タンジェントを使って計算すると答えは合うのですが、タンジェントは何と何の力の釣... 続きを読む

F = 3.0× 鉛直上向きの一様な磁場内で,質量 m[kg], 長さ [m], 抵抗 R [Ω] の導体棒PQ を等しい長さの2本 の軽い導線で水平につりさげる。 図のように, 導線 の上端を起電力 E [V] の電池でつないだところ, 導 線は鉛直線から30°傾いた。 重力加速度の大きさを g [m/s2] とする。 (1)導体棒PQ に流れる電流の大きさI [A] を求めよ。 (2) 一様な磁場の磁束密度の大きさ B[T] を求めよ。 E 30° NIMENIVENEMENTE B Q

解き方を教えてください！！ 答えはF→ mgtanθ N→ mg/cosθです

演習問題 1 力のつりあい (p.62~64) 傾きの角のなめらかな斜面上に質量m[kg]の物体をのせ, 図のような水平方向の力を加えて静止させる。このとき,加え た力の大きさ F[N] と, 物体が斜面から受ける垂直抗力の大き さ N [N] を求めよ。 重力加速度の大きさをg[m/s2] とする。 Link この章の 点の確認

(1)の解説の左辺の意味がよくわかりません。 どなたか教えてください🥺

小物体 板 Vo m 30. 動く板の上での物体の運動 右の図の ように, 質量mの小物体が質量Mの大きな板の 上にのっている。 小物体と板との間の動摩擦係 数をμとし,板と床との間の摩擦を無視する。 時刻 t=0 において, 小物体に右向きの 初速度 vo を与えると,板も同時に動き始めた。右向きを正の向きとし、重力加速度の大 きさをgとする。 (1) 小物体が板に対して静止したときの板の速さ V を求めよ。 (2) 小物体に初速度を与えてから, 小物体が板に対して静止するまでの時間tを求めよ 。 例題 8 (0.0 OM 35 て 達 (1 (

力積についての質問です。 (2)において 力積のFはベクトルなので最初の力積の式FΔtにマイナスがつくのはわかるのですが、 計算するとマイナスが消えます。答えと計算結果が違うのですが何故でしょうか… 解説よろしくお願いします！

小O 小物体 m 板 vo 130 動く板の上での物体の運動 右の図 のように、質量mの小物体が質量Mの大きな板 の上にのっている。 小物体と板との間の動摩擦 係数 の初速度を与えると,板も同時に動き始めた。 右向きを正の向きとし, 重力加速度の 大きさをgとする。 M 床 時刻 t=0 において, 小物体に右向き とし,板と床との間の摩擦を無視する。 (1) 小物体が板に対して静止したときの板の速さVを求めよ。 (2) 小物体に初速度を与えてから, 小物体が板に対して静止するまでの時間tを求めよ。 例題3

どうしてma＝2macosθ−mgsinθになるのですか？

54. 慣性力水平な面上に置かれた,傾角0のなめらか な斜面上に小物体をのせ、斜面を一定の加速度で水平に運動 させたところ,小物体は斜面に対して静止していた。重力加 速度の大きさをgとする。 (1) 斜面の加速度の大きさαと向きを求めよ。 (2) 斜面の加速度の大きさを(1) の2倍の2αとしたところ, 小物体は斜面にそって上昇し た。斜面から見た, 小物体の加速度の大きさαを求めよ。 例題13,68 10

この問題の（4）の解説（3枚目の画像）での囲ってある計算が何故こうなるのか分かりません。 途中計算を教えて下さい。

0+ 68. 回転するリング■ 半径aの円形状につくられた針金 が,鉛直面内に立てられており, 針金は,中心を通る鉛 直軸のまわりに回転することができる。 また, 針金には, 質量mのリングRが通してあり, リングRは , 針金に沿 って自由に運動することができる。重力加速度の大きさ をg として,次の各問に答えよ。 まず,針金とリングRとの間に摩擦がない場合を考え る。 図のように、針金を鉛直軸のまわりに一定の角速度 で回転させたところ, リングRは,Rと針金の中心Oを 結ぶ直線と鉛直軸が角度0をなす位置で,針金に対して 静止した。 リング R 鉛直軸 (1) リングRが受ける重力の,針金の接線方向の成分の大きさはいくらか (2) 針金が鉛直軸のまわりに回転する角速度はいくらか。 (3) リングRが針金から受ける垂直抗力の大きさはいくらか。 次に、針金とリングRとの間に摩擦がある場合を考える。針金を一定の角速度で回転 させたところ, リングRは,Rと針金の中心Oを結ぶ直線と鉛直軸が角度0をなす位置 で, 針金に対して静止した。 針金とリングRとの間の静止摩擦係数をμとする。 (4) リングRを針金に対して静止させるための, 針金が鉛直軸のまわりに回転する角 速度の最大値はいくらか。 ただし,μ- とする。 cose 1(e) sine (獨協医科大改) 例題 7.10 0 例題 7 a 針金

(1)がなんで、F=mgなのか分かりません😣 教えてください！

基本例題 40 帯電した小球のつりあい 長さ0.30mの2本の軽い糸の下端にそれぞれ 0.50kg の小球 A, B をつけ, 等量の正電荷を与える。 2本の糸の 上端を一致させてつり下げると2本の糸は90°の角度をな した。 クーロンの法則の比例定数を 9.0×10°N･m²/C2, 重 力加速度の大きさを10m/s²とする。 A ((1) 小球Aにはたらく静電気力の大きさ F〔N〕 を求めよ。 (2) 小球Aのもつ電気量α〔C〕 を求めよ。 指針 A,Bともに,重力 mg, 静電気力 F, 糸の張力Tの3力がつりあう。 www. [解答] F =tan45°=1 0.30 m 45°45° 0.30 m mg T よってF=mg=0.50×10=5.0N F F (2) つりあいの状態での AB間の距離r は r=0.30√2m 20.30√2m クーロンの法則「F=k9102」より mg mg 5.0=(9.0×10°)× g2 (1) このとき, 糸と鉛直線とのなす角は (90°÷2=) 45°となり, A, B にはた らく力は上図のようになる。 図より (0.30√2) 2 よってg=1.0×10-C A T B 0.30 m 201,202 0.30m 90° B