4点A(1, -1, -1), B(2, 2, 3), C(-1, -2, 4), D(3. -3 11
がある。線分 AB, AC, AD を3辺とする平行六面体の他の頂点の
座標を求めよ。
例題 10
平行六面体 →すべての面が平行四辺形
平行六面体を ABFD-CEHG とし, 座標空間の原点を0とすると,例えば,四角形
ABEC が平行四辺形であるから
このことから OE の成分が求められる。
平行六面体を ABFD-CEHG とし,座標空間の原点を0とする。
AB=(2-1, 2+1, 3+1)=(1, 3, 4)
AC=(-1-1, -2+1, 4+1)=(-2, -1, 5)
AD=(3-1, -3+1, 1+1)=(2, -2, 2)
四角形 ABEC, ABFD, ACGD, BEHF は平行四辺形
であるから
OE=OB+BE=OB+AC
指針
OE=OB+BE=OB+AC
H
解答
G
B
D
A
OF=OB+BF=OB+AD=(2, 2, 3)+(2, -2, 2)=(4, 0, 5)
OG=0C+CG=0C+AD=(-1, -2, 4)+(2, -2, 2)=(1, -4, b/
OH=OF+FH=OF +AC=(4, 0. 5)+(-2, -1, 5)=(2, -1, 10
圏(0, 1, 8), (4, 0, 5), (1, 一4, 6), (2, -1, 10)
ロ
○そ
