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数学 高校生

なんで(3)は3!で割って(4)は2!で割るのでしょうか? (3)の解説では同じ組同士で並び替えただけだと同じものと見なして3!で割ってますが、それなら(4)も3!で割るべきではないのでしょうか?

3,4のう る。これを 3,3の 12C5X7C4 =12C5X7C3 1, 1, 3, 同じ 12.11.10-9-8 5・4・3・2・1 =792×35 27720 通り (2) まず12冊から4冊を選んで最初の子供 に与える方法が 7.6.5 3.2.1 12 C通り 残りの8冊から4冊を選んで2番目の子供に 与える方法が BC4通り すると,4冊残るから,これを3番目の子供 に与えることになる. よって, 12C4X8C4 12-11-10-9 8・7・6・5 4・3・2・1 4・3・2・1 = 34650通り (3) (2) 12C×C 通りの分け方は、3組 に分けるという観点に立つと、同じものを重 複して数えていることになる. (1) では冊数 が異なっているのに対して, ここでは同じ4 を入れれ 冊である点が問題を難しくしているのである。 12冊の本を 同じだ 順列の会 a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l とかくすると, (2) の意味では,順に -X abcd, efgh, ijkl と分けて3人に分ける分け方と、 efgh, ijkl, abcd と分けて3人に分ける分け方とでは, もちろ ん子供がもらう本はちがうのだから,ちがう 分け方である。しかし, この (3) の観点, つ まり単に3つの組に分ける立場からすると, 前記の2つの分け方は、できあがった3つの 組が結局同じであるという意味で同じ分け方 とみなさねばならない。つまり abcd, efgh, ijkl という3つ組の並べ方が3!=6通りあるが, この6通りの分け方は, (2) の意味では異な るが,(3) の意味では同じ分け方になる. つまり (3) の意味での分け方1つに対して, (2) の意味では6個の分け方が対応するので ある. よって, この場合の分け方は, 12C4X8C4 3! 12×11×10×9 4×3×2×1 6 8×7×6×5 4×3×2×1 12C8X4C2 2! 併合と解説 43 =495x70x =5775通り (4) (3)と同じように考えると, 12C8X4C2 では, 2冊の2組に区別をつけていることに なり, 2! 倍に重複して数えていることにな るから, 12C4X4C2 2 12.11.10.9 4.3 X 4.3.2.1 2.1 =495x6x- =1485通り × 1 3×2×1 84 解答 5人の男子をA, B, C, D, E, 5人の女 子を a, b, c, d, e で表す. この10人を図のように円形に並べる. 男子は□に、女子は□に配置する。ここ で回転で互いに移りあうような配置のしか たは、輪のつくり方としては同じものとみな さねばならない。どのような配置に対しても 適当に回転することで,真上の位置をAに

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日本史 高校生

入試の問題です。解答が出なかったので採点ができません。どなたか解答お願いします😭

A1 選 日本史 日本史の問題は, 【1】 から 【4】 まである。 (0)7 【1】 次の文章を読んで、下の問いに答えよ。 と呼ばれた人々の居住する北方への進出も 大化改新後,古代国家の形が整えられていく中で, ぬたりのさく 開始された。 まず現在の新潟県に拠点として淳足柵などの城柵が置かれた。 その後, さらに積極的な政策が と交流し、朝貢関係を結んだ。 とられ, B の船団が日本海沿岸部の北方に派遣され、各地のA 一方, 太平洋側でも, 宮城県で柵で囲われた7世紀の囲郭集落が発見されている。 中央政府は、城柵や囲郭 A に対しては物資の支 集落に関東などから住民を移住させ開拓にあたらせ,支配領域を拡大した。 給や政治的地位の授与を行い, 服属関係を結んだ。 8世紀に入ると,活発に城柵が設置され,支配領域の拡大が進んだ。 708(和銅元)年に現在の山形県に 出羽郡が建郡され出羽柵がおかれ、 712 (和銅5)年に出羽国がおかれた。その後,出羽柵は現在の秋田県 に遷され、やがて秋田城となる。 724 (神亀元)年には陸奥国府も置かれた が築かれた。このこ ろ, A 側の反発も見られ,720 (養老4)年には反乱も生じている。 反乱終結後, 税負担の軽減や A への懐柔策による安定化が図られ、その後東北では約半世紀間平和が継続した。 一方で桃生城な どの新たな城柵の設置も行われた。 そして774 (宝亀5) 年の桃生城襲撃に始まる A の反乱が開始 され, 三十数年にわたり戦争状態が続いた。 I その間に, 中央では784 (延暦3) 年に長岡京, さらに794 (延暦13) 年に へと遷都が行われ, オ 政治改革が進められたが, A との戦争も本格化した。 征夷大将軍に任命された E は802(延 暦21)年に胆沢城を築き, 翌年さらに志波城を築いて東北経営の拠点とした。 805 (延暦24) 年に,徳政相 論と呼ばれる議論が裁定され, A との戦いに一応の終止符がうたれた。 にあてはまる語句を書け(人名は氏名)。54/5 問1 文中の A~Eの 2 下線部ア~オに関する問いに答えよ。 アその政策の中で実施された, 民衆に対して農地の支給と収容を行う法制度を何というか書け。 これにより, 一部の A は飛鳥に朝貢し, 6世紀末に建立された日本で最初の本格的寺院の 西側の広場で儀礼を行ったことが記録されている。 この寺院の名を書け。 @ 各地の国府に中央から派遣される役人を総称して何というか書け。 エこの中で780 (宝亀11) 年に乱をおこし, C を焼き落とした人物の氏名を書け。 この改革を進めたのは何天皇か書け。 53/5

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