マーカーで線を引いてあるところはどのように式変形をしていますか？？

26 = √√√3. 12 ( 29-√si 9 -3+ √3i 29 + 29 9 (3) 正の整数mに対して, .6m 26m -a a = (-27 √√3.6( そこで,26mの実部 2 千葉大学・理系 複素数 (1998~2020) 問題 複素数平面上で複素数 0.3, Js+iを表す点をそれぞれA Bo, Bとする。 の整数nに対して, 点 An+1 は線分ABの中点とし, 点B7+1は直線ABに関して B-1 の反対側にあり,三角形A+BB+】 が三角形A, BoB, と相似になるものとする 点An (n=1,2,3, ...) が表す複素数をznとする。 (1) 複素数 z3 を求めよ。 (2) 複素数26 を求めよ。 (3)正の整数 m に対して,複素数 26m の実部と虚部をそれぞれ求めよ。 解答例 (1) 複素数平面上で A1(0), Bo(√3), Bi(V+i)とし 点A2は線分ABの中点, 点 B2 は直線AB」に関して点 Bo の反対側で, △A 2 B B 2 が A B B, と相似になる。 <B2A2B, で, A1A2: A2A3=1:b1=1:- √√3 2 √3 = 6 YA 1 A, Para から,A2AsはA,A2をこだけ回転し、大きさを倍 OA₁ したものになる。 6 ここで, α=- 1/(cosisin)=1/2(+1/2 = 1/2 + とおくと、 √32 6 23-22=α(22-21), 23=22+α (22-21) √√3 さらに, 0,2= + =√3αであることに注意すると, 2 2 23 = √3a + √3a² = √3a (1+a) = √3 (1+ √3)(3+ √3) 2 6 2 3 3 (2)(1)と同様に考えると, 一般的に,Zn+2-Znil = α (Zn+1-Zn)となり, Zn+1-Zn=(2-2)^1=(√3a-0)a"-1=√3a" すると, n≧2において, α≠1から, n-1 2n = 21+√3a=0+ √3a (a"-1)√3.a" -a k=1 6 α-1 = α-1 ....(*) (*)から,26=vaq となり,α = ((cos+isinx)= -a=! a6-0 また, α-1= 1 α-1 √3 Si 27-(+√3)=29 √3; 12 + 6 6 -1 == 2 6 + 追iから、 6 _1なので、 27 -112- Re(26m) 12 Im(26m) ======== 12 「コメント 図形絡みの複素数と せずに数値計算をしま まず一般的に解く方法

高一の数Aです。 259の1番が分かりません。 解説に赤線をひいているんですけどそこからわかりません。 なんで1と3と5が出てきたんでしょうか？ 解説していただけるとありがたいです。

解答編 143 と表される。 -18-05 -08-0 =73, 6=51 とおく。 73-51-1 から 22=a-b 51-22-2から 22-7.3から ->0であるから 41-7x0 よって 7=b-(a-b)-2 41 x = 5.8・・・・・ 人 =-2a+36 1=(a-b)-(-2a+3b)・3 =7a-10b よって ① において, 2yは2の倍数であるから, 41-7x は2の倍数である x=1, 3, 5 は整数) って7-106=1から 73.7+51(-10)=1 ①から x=1のとき y=17 103x-75y=71014..... ① x=3のとき y=10, -17-11 13-1 4-31 8,y=-11 は,103x-75y=1の整数解の である。 x=5のとき y=3 0+++ よって、 103 (-8)-75-(-11)=1 したがって 別解 y) = (1, 17), (3,10), (53) (x, 7x+2y=41 ① 周辺に7を掛けると -17.3 103 (-56)-75-(-77)=7 ② よって ② から 103(x+56)-75(y+77)=0 x = 5, y=3は,①の整数解の1つである。 7.5+2・3=41) ...... 2 ①-② から 7(x-5)+2(y-3)=0 すなわち 103(x+56)=75(y+77) 3 すなわち 7(x-5)=-2(y-3) a +26 26)-3 103と75は互いに素であるから, x+56は75の 倍数である。 7と2は互いに素であるから, x-5は2の倍数 である。 =1 よって,kを整数として, x+56=75k と表され る。これを③に代入すると よって, kを整数として, x-5=2k と表される。 これを③に代入すると 103.75k=75(y+77) 7.2k=-2(y-3) 1 すなわち y+77=103k すなわち y-3=-7k したがって, 求める整数解は x=75k-56,y=103k-77(kは整数) 1103 75に互除法を用いると したがって, ① の整数解は x≧1, y≧1 とすると 数学A A問題、B問題 にとり (uh· (-561-15-(-471-7 103x-1587 1031-56)-150(-1)=7 103=(x+56)-15(8+7) (03 (X) = 11560 +11) (x+56) 156 (2+17)=1036 とりいっしょう1人の解でてこと 考えてか -2 76-7754-56 221036-177 あこ 整数とちゃうのん 259 次の等式を満たす自然数x、yの組をすべて求めよ。 x=2k+5,y=-7k+3 (kは整数) (1) 7x+2y=41 103=75・1+28 移項すると 75=282+19 28=19.1+9 19=9.2+1 28=103-751 移項すると 19=75-28-2 移項すると 928-19.1 移項すると 119-9.2 S 2k+5≥1, -7k+3≥1 Point この連立不等式を解くと -25k≤ これを満たす整数kは k=-2, -1, 0 TOR よって1=19-9.2=19-(28-191) ・2 D k=2のときx=1, y=17 1225261 はつことを利用して 28 = 41 19-3-28-2-(75-28-2)-3-28-2 k=1のとき x=3, y=10 2 =75-3-28-8-75-3-(103-75-1)-8 =103-(-8)-75-(-11)+ k=0のとき x= 5, y=3 したがって (x, y)=(1, 17), (3, 10), (5, 3) 3x=4(9-y)..... (2) 3x+4y=36から x>0であるから 4(9-y)>0 リーバー y<9 ① において, 3と4は互いに素であるから, 9-yは3の倍数である。 参考 2a103,675 とおく。 19=75-28.2から 28=103-75.1 から 28=a-b 9=28-19.1から 19=6-(4-6).24 En =-2a+3650) 9-(a-b)-(-2a+3b) よって -=3a-4b 00011(8) よって y=3,6 119-92から 1-(-2a+3b)-(3a-4b)-2 1+0+0=8a +116 よって, -8 +116=1から 1838 ①からy=3のとき x=8, y=6のとき x=4 別解 したがって (x, y)=(4, 6), (8, 3) 3x+4y=36 ...... x=12, y=0は、 ①の整数解の1つである。 3.12+40=36 よって ①-② から 3(x-12)+4y=0 ....... ② ...... ③ 103-(-8)-75-(-11)=1 259指針+0+α x0y>0であることを利用して,値を 絞る。 (1) 7x+2y=41 から 2y=41-7x すなわち 3(x-12)=-4y 3と4は互いに素であるから, x-12は4の倍数 である。 とりをすべてもとめてか いぬため x41 I ART 28 -1 fotba 7-1+2・(-3)=1です 7.1 4142-1-1241-41 7.(x-1)+2 7(/x-41) 92213 仕入して (+13) -2(+ g+x 4 == 41 HBNO6 7x+22=4から 284 17x 3 7027601 11x>0 まって x< 12 21112 28 182 a 41-7には2の存否 よって 41=2のから ( 2k+41 g== 2b+1 176 7123 F -74 +4 K = S

ここで×2分の1をしているのはなぜですか？ 教えてください🙏

75 [直列電解] 右図のように二つの • check! 電解槽を直列につないで 5.0A の電流で20分間電気分解した。 次の問いに答えよ。 (-). (+) 電極 I 電極 Ⅱ 電極Ⅱ 電極ⅣⅤ 銅板 (1) 電極I, 電極ⅡIで起こる反応 をそれぞれイオン反応式で示せ。 銅板 白金板 白金板 硫酸銅(II)水溶液 水酸化ナトリウム水溶液 (2)この電気分解で流れた電気量は何Cか。 (3) 電極Iを電気分解したあとに取り出すと、電気分解前に比べて何g増 加あるいは減少したか。 (4) 電極ⅣVでは,気体が発生した。この気体を分子式で答えよ。 (5) 電極Ⅲで発生する気体は0℃ 1.0×10 Paで何Lか。 ただし、この気体 は理想気体とする。

数cのベクトルの問題です。p>0は分けるのですが、 青の四角で囲んだ範囲の求め方がよくわからないので 教えて欲しいです！

3(1)を正の数とし, ベクトル(1,1)と(1, -か)があるとする。 いま、こともの (1) なす角が60°のときの値を求めよ。 のなす角は135°である。 このとき、 m2. の値を求めよ。 「 (2)=(1,2), (m,n) (mとnは正の数)について,=√10であり,aと言 = 3 解答 (1)p=2-√3 (2)m=1, n=3 解説 (1) a1= 1×1+1×(-p)=1-p |a|=√1²+1² =√2, |b|=√1²+(−p)² =√1+þ² = − x ) = √ - à 1−p=√2 √1+ p² × 1/ 1.1 = ||||cos60°から ①の両辺を2乗して整理すると よって p=2±√3 p2-4p+1=0 .....⑰ ここで,①より, 1pであるから 0<p<1 ゆえに p=2-√3 (I) GE (1) Ic

解説お願いします。 (2)の問題で、ADの長さを求めるのですが答えが2つ出てしまって、私の途中式の中でどこで間違っているのか教えていただきたいです。 答えは15/8です よろしくお願いします。

ること 25. 三角形 ABC の3辺の長さを AB=3, BC=7, CA=5 とする. ∠A, B, <C の大きさをそれぞれA, B, C で表すとき, (1) A の値を求めよ. (2) ∠A の二等分線が線分 BC と交わる点をDとするとき, 線分AD の 長さを求めよ. 0=5+0+0+ (3) 三角形 ABC の内接円の中心をEとするとき,内接円の面積および 線分 ED の長さを求めよ. (摂南大

これのやり方を教えてください🙇⋱

1 54a1= 1, n+1=2+an an (n=1,2,3,......) によって定められる数列{an}について,次の問 3 いに答えよ。 (1) 数列 {a} の一般項 α を求めよ。 an TH 5 (IFA) E

これのやり方を教えてください🙇⋱

D 53 次の条件によって定められる数列 {a} の極限を求めよ。 a1=1, an+1-an= 1\n-1 3 (n=1,2,3, ......) D

51番がよく分かりません…… 教えてください🙇⋱

51rは定数とする。 次の数列の極限を調べよ。 (1) > 0 のとき {u+} (2) * r≠±1 のとき n 1

4番の計算が全くわかんないです

4 a 1, 2an+1-an+2=0 (6) a₁=5, an+1=3an-4

仕事をAが1人ですると15日かかり、Bが1人ですると9日かかる。 始めA1人でやり、途中Bと交代すると、11日で終わる。Aは何日働いたか。この問題について教えて欲しいです。よろしくお願いします。