定積分の質問です。写真の問題で､分子が分母の微分の形になっている理由が分かりません。どなたかよろしくお願いします🙇

Date 3 = 1/3x³ + 2x² IC 3: 2 分法 (1) ・ 丸ごと置換 (2) S 2/7 sinx cos x dx 0 1+sin²x p.380 基本事項 ①. 基本 213 まま計算 積分区間の対応に める (またはdx = dt の形に

何が違うかわからないです

5. A (1, 1), B(2,3), c(-1,-1)を頂点とする 三角形△ABCの面積を求めよ. (21 静岡理工科大) B (23). ·A (1,1) A.C= ACO GES/17 は Y+ 1 = y+ 12/2 - :2² +2.2 20 2√2. d= 2 2= 2² +1 -1 y=x 7. x-y=0 -2+3 √1+1 (X+1). 1 No. Date Tata 7 Z₁AC₁A= = 122. √ IN

質問です。 赤線で書いてある部分が分かりません。 公式だと、傾きの部分だと思うのですが、なぜxからひくマイナス2をするのでしょうか？

Date 169)(1) A(-2,6) B(6,3)C(4)t)とおく。 ABの方程式は、 y-6= すなわち.3x+2y-6=0点(4,t)がこの直線上にあるから 3.4 +2.t-6=0 3-6-6 0+22 {x-(-2)} よってt=-3

１番です。記述に問題ないですか？

180 00000 基本例題 113 絶対不等式 (1) すべての実数xに対して, 2次不等式x+(k+3)x-k> 0 が成り立つような 定数kの値の範囲を求めよ。 (2) 任意の実数xに対して,不等式 ax^²-2√3x+a+2≦0 が成り立つような定 数αの値の範囲を求めよ。 p.171 基本事項 ⑥ 「演習129 指針 2次式の定符号 2次式 ax2+bx+cについて D=62-4ac とする｡ ·········!｣ 常に ax2+bx+c>0⇔a> 0, D < 0 常に ax'+bx+c<0⇔a<0, D<0 (1) x²の係数は 1 (正) であるから, D<0が条件。 常に ax2+bx+c≧0⇔a> 0, D≦0 常に ax²+bx+c≦0⇔a<0, D≦0 (2) 単に「不等式」 とあるから, α=0 (2次不等式で ない)の場合とa≠0)の場合に分ける。 [補足 ax²+bx+c>0 に対して, a=0 の場合も含め ると,次のようになる。 解答 (1) x²の係数が1で正であるから 常に不等式が成り立 つための必要十分条件は、 2次方程式 x2+(k+3)x-k=0 の判別式をDとすると D<0 D=(k+3)^-4・1・(-k) =k²+10k+9= (k+9)(k+1) であるから, D<0より (k+9)(+1) < 0 ゆえに -9<k<-1 + 常に ax+bx+c>0⇔a=b=0, c>0; または α > 0, D < 0 + [a>0, D<0] a=0のとき, 2次方程式 ax²-2√3x+α+2=0の判別 式をDとすると,常に不等式が成り立つための必要十 分条件は a<0 かつ D≦0 (*) 2=(-√3)a(a+2)=-a²-2a+3=-(a+3)(a-1) であるから, D≦0 より よって an-3, 1≦a 「すべての実数x」または「任意の実 数x」 に対して不等式が成り立つと は, その不等式の解が, すべての 数であるということ｡ (1) の D<0 は, 下に凸の放物線が常 にx軸より上側にある条件と同じ。 (2) a=0のとき, 不等式は-2√3x+2≦0 となり、 例え (*) グラフがx軸に接する, また ばx=0のとき成り立たない。 はx軸より下側にある条件と同じ であるから, D< 0 ではなく D≦0と する｡ (a+3)(a-1)≧0 a<0 との共通範囲を求めて すべての実数について、 2次不等式 ax+bx+c>0) が成り立つ ⇔2次関数y=ax²+bx+cのグラフが常にx軸より上側にある a> (下に凸) かつ D=6-4ac < 0 (x軸との共有点がない) nor [a < 0, D<0] a≤-3 Ne + [a> 0, D<0]

１番です。記述に問題ないですか？

144 基本例題 90 2次関数の決定 (2) 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき, その2次関数を求めよ。 (1) 頂点がx軸上にあって, 2点(0, 4), (-4, 36) を通る。 (2) 放物線y=2x2 を平行移動したもので, 点 (2,4)を通り, 頂点が直線 y=2x-4上にある。 指針 (1), (2) ともに「頂点」が関係するから, 頂点のx座標をとおいて, 基本形 y=a(x-p)^+α からスタートする。 (1) 頂点がx軸上にあるから g=0 (2) 平行移動によってx²の係数は不変。 したがって, a=2である。 また、頂点(p,q) が直線y=2x-4上にあるから q=2p-4 解答 (1) 頂点がx軸上にあるから 求める2次関数は y=a(x-p)² と表される。 このグラフが2点 (0, 4), (-4,36) を通るから ap²=4 ①, a(p+4)²=36 9ap²=a(p+4)² 9p2=(p+4) 2 ① ×9 ② から α = 0 であるから 整理して p²-p-2=0 これを解いて p=-1,2 ①から p=-1のとき a=4, p=2のとき α=1 したがって y=4(x+1)², y=(x−2)²5 よって (y=4x2+8x+4, y=x2-4x+4 でもよい (2) 放物線y=2x2を平行移動したもので,頂点が直線 y=2x-4上にあるから, 求める 2次関数は y=2(x-p)²+2p-4.. ① p²-3p=0 p=0のとき, ① から p=3のとき, ① から (p+1)(p-2)=0 と表される。 このグラフが点 (2, 4) を通るから 2(2-p)^+2p-4=4 整理して よって p = 0,3 EGORIES y=2x²-4 y=2(x-3)+2 (y=2x²-12x+20 でもよい) ■頂点の座標は(p,0) (-4-p)² = (p+4)² < ① × 9 から 9ap²=36 これとα(p+4)²=36から 9ap²=a(p+4)² a=0であるからこの両辺 をαで割って 9p²=(p+4)² 右辺を展開して 9p²=p²+8p+16 整理するとp-2=0 YA 2 0 基本89 y=2x²-4 1/1 1/1 /23 -4 y=2x-4 y=2(x-3)2+2 指

2枚目 公式では β−α分のγ−α＝実数と書いています 毎回問題でどの文字にどんな数字を代入したいいのかわからないです 必ず問題文でβとかαとかγが示されていて必ずこの公式に当てはめれるように作られているみたいなことはないですよね？？ まだあまり問題演習をしてなくて何... 続きを読む

r-x 7341 Q,a=-1+15x(p=1+人,r=8人とし、複事故平面上で3点 B(e) C(m) を考える。3点が一直頂上にあることを示せ。 A(a), B-A 1-7 2-1fi 08 r- ß 1999 2000 sonovilai yaoua a QvEri awel soni? wala aniwellol ano sitiew+ ew 20 mobiy to fut ad of = 1/2(実数) -1 + li__1-7i 2-2 + H ² O 2 H poy ,amadel al ziy D) Tin Jug ad blono MAN B01 101 obem assd ovel lum yadi ei aid o2 anide guiob to bns (svou TEC) d-r B-n misdit duiw den dolib of bowellei spo on ibní to sisia sibol AZU ari de le dis or No. Rio Di sam sulod sulller proesank (hemmed pi gwleid any indone VT ud blible way baliselt or if Jagelll at your Jon sono awn way to Date (sis an animisë a mamin Ichina wang bon no aconiunch la tub to tuo od von vam gminada e voglal di an ura o Tro 12973 km VT you of han

この解法に問題ありますか？あればどこですかね？？

0 不等式は 三数xは 1. 雪に成立。 A=0 一成立。 にしないよう ばよいから、 ってくる 基本例題112 2次不等式の解から不等式の係数決定 次の事柄が成り立つように,定数a, bの値を定めよ。 (1) 2次不等式 ax²+bx+3>0 の解が-1<x<3である。 (2) 2次不等式 ax2+bx-24≧0の解がx≦-2, 4≦xである。 指針 2次不等式の解を, 2次関数のグラフで考える。 f(x)=ax²+bx+c(a≠0) とすると ① f(x)>0 の解がx<α, B<x (a <B) ⇔y=f(x)のグラフが,x<α,B<xのと きだけx軸より上側にある。 a>0 (下に凸), f(a) = 0, f(β)=0....... (I+A)(0+a)=C+401 ①,9a +36+30 ...... ② ② f(x)>0 の解が α<x<B 1030 ⇔y=f(x)のグラフが, α<x<βのときだけx軸より上側にある。 a<0 (上に凸), f(a) = 0, f(B)=0 (2) 不等号に等号がついているが,上の⇔ の内容はそのまま使える。 解答 (1) 条件から, 2次関数y=ax2+bx+3のグラフは, 1<x<3のときだけx軸より上側にある。 すなわち, グラフは上に凸の放物線で2点(-10 (30) を通るから (x+1)(x-3)<0 両辺に-1を掛けてーx2+2x+3> 0 1 [a>0] a<0, a-b+3=0 •••••• ①,②を解いて α=-1,6=2 これはα<0 を満たす。 別解 -1<x<3 を解とする2次不等式の1つは 左辺を展開してx²-2x-3<0 ...... + a ax²+bx+3>0と係数を比較して a=-1, b=2 (2)条件から2次関数y=ax²+bx-24 のグラフは, x<-2,4<xのときだけx軸より上側にある。すなわち, グラフは下に凸の放物線で2点 (2,0),(4,0)を通るから 1 ①, 16a+46-24=0 a>0, 4a-26-24=0 ①,②を解いて α=3、b=-6 別解x≦-2, 4≦x (x+2)(x-4)≧0x22x80 ⇔3x²-6x-24≧0 ax2+bx-24≧0と係数を比較して a=3, b=-6 これはα> 0 を満たす。 JB (1) (0-1/ 2 -2 ③112 (1) 2次不等式 ax²+8x+b<0 の解が-3<x<1である。 練習次の事柄が成り立つように、 定数 α, b の値を定めよ。 1 Lhx+1≧0の解がx≦- 2' 000 ② [a<0] a [a<0] + 基本106 + 3x Bx (x-a)(x-B)<0 (a<B) a<x<B < ax2+bx+3>0 と比較する ために、 定数項を+3にそ ろえる。 (2) [a>0] (x-a)(x-B)≥0 (a<B) ⇒x≤α, B≤x ETT 3≦xである。 〔(2) 愛知学院大] 179 章3 2次不等式 3章 13 10

［1］なぜ4分の5πで答えてはいけないんですか？ なぜわざわざ4分の3πに直す必要があるんでしょうか？ 教えてほしいです

50 基 本 例題 28 線分のなす角,平行・垂直 00000 a=-1, β=2i,y=a-i とし,複素数平面上で3点をA(α),B(B),C(y) とする。 ただし, a は実数の定数とする。 (1) a=— =-2のとき,∠BACの大きさを求めよ。 (2) 3点A,B,Cが一直線上にあるようにaの値を定めよ。 (3) 2 直線 AB, AC が垂直であるようにaの値を定めよ。 CHART SOLUTION 共線条件 垂直条件 (1) ∠BAC= arg r-a β-α 解答 r-a β-a (2) r-a B-a から B-a の値に着目 [ y-a β-α したがって <BAC=|-2|= 01/30 TC を計算し、 極形式で表す。 が実数 (∠BAC=0 または ² ) (3) - が純虚数(∠BAC-12/2) r-a β-α 本形を使うことで、回転前もわかる! (3-1)-1 #1 i y-a_(a-i)-(−1)_(a+1)-i 2i-(-1) 1 (1-3i)(1-2i) 1+2i 3 (1+2i)(1-2i) (1) y=q=2i- (-1) B-a √2 2 - (-1-1)-143² (-1/2-1/2 1)-3 (cos(-x)+sin(-3)} COS 1+2i _{(a+1)-i}(1−2i)(a-1)-(2a+3)i (1+2i)(1-2i) 3点A,B,Cが一直線上にあるための条件は, ① が実数と 2a+3=0 なることであるから よって 3 p.41 基本事項 (3) 2直線AB, AC が垂直であるための条件は, ① が純虚数 α-1=0 かつ 2a+3= 0 となることであるから よって a=1 a=- わざあざ余る気を 使う必要なし!! 分母の実数化 <BAC= |arg/13- r-a B-a ◆z=x+yi (x, y は実数) において y=0z は実数 x=0 かつy=0 PRACTICE... 28 (1) 複素数平面上の3点A(-1+2i), B(2+i), C (1-2i) に対し, ∠BACの大きさを求めよ。 (2) α=2+i,β=3+2i, y=a+3i とし, 複素数平 とする。ただし、a は実数の (ア) 3 点 A ⇒2は純虚数 ■2a+30 を満たす。 基 C

（2）がわかりません。教えてください。🙇

78 四面体OABC)と点Pについて, y = 60P+3AP+2BP+4CP=0 が成り立っている. OA=d,OB=1,OC=とするとき、次の問に答えよ. 21 3点A,B,Cを通る平面と直線 OP との交点を Q とするとき,OQ を a,b,c を用いて表せ。 (2) 直線AQ と辺BCとの交点をRとするとき 四面体OABC の体積Vに 1:2 W 対する四面体PABR の体積 Wの比 を求めよ. V (宮城教育大)

この問題を√2／1ではなく、2／√2にした時の計算が何回やっても合いません😿 何故か√3➖√2√2(分かりにくいですが…)になってしまいます。。 どこを間違えているかなど教えてください！

tan² 22.5° = 1-cos 45° 1+cos 45° 1-√7/2 1+ √√2 √2-1 1 √2+1 √2 (√2-1)² (√√2 + 1)(√√ 2 - 1) =(√2-1)² tan 22.5° 0 であるから tan 22.5° =√2-1