数Ⅰの二次方程式の問題です。(１)の解答の下線部がわかりません。誰か教えてください🙇‍♀️

2次方程式 x2(α-1)x+α+2=0が次のような解をもつとき,定数αの値 の範囲を求めよ。では (1) 異なる2つの正の解 実 (2)正の解と負の解 の p.146 基本事項 3

解説付きでお願いします

問･21 次の式を因数分解せよ. (1) -32+x+1 (3) 2.3 +32-3-2 (2)x3+5x2-8-12 (4) x4 +3x°-22-12-8

解き方も軽く教えてほしいです！お願いします

B 全体集合を実数全体の集合とするとき,その部分集合である次の集合の補集合をそれぞれ求めよ。 (1) A={x|x<8} (3) C= {x|-3<x<5} (5) E={x|3x+2≦7x-8} (2)B={x|-5≦x} (4) D={x|2.x-5≦4.x-8} (6)F={x|5.-3≦4.x-5}

(1)と(2)分かりません

第1問 と定義する. x-2 f(x) (x < 1) -x+1 (x≥1) (1)y=f(x) のグラフを描け. (2) 左極限 lim f(x) と右極限 lim f(x) を求めよ. x-1-0 x→1+0

下の写真の文の意味が分からなかったので教えてください🙏

一般に, 関数 f(x) において, xがαと異なる値をとりながら, αに限 りなく近づくとき, f(x) の値が一定の値αに限りなく近づくならば, αをxがαに限りなく近づくときの関数 f(x) の極限値という。 この ことを,次のように書く。 limf(x)=α または x→ α のとき f(x)→α x→a

(1)解説読んでも全然理解できないです。 できるだけ詳しくお願いします🙇🏻‍♀️

重要 例題 203 関数方程式を満たす多項式の決定 00000 xの多項式f(x) が常に(x-3)f'(x)=2f(x)-6を満たし, f(0) = 0 であるとす る。 大京東 (f(x)は何次の多項式であるか。 (2) f(x) を求めよ。 Datast この 重要 21, 基本 200 325

教えてくださたったかたフォローします

*171 αを実数とする。連続型確率変数Xのとりうる範囲が 0≦x≦1 であ り、その確率密度関数が f(x) =ax (1-x) と表されている。 (1) α の値を求めよ。 (2)確率変数 Y=10X-25 を考える。 Y の期待値E(Y) の値と,分散 V (Y) の値を求めよ。 (3)Yと同じ期待値と分散をもつ母集団から大きさ25 の標本を無作為に抽 出し,その標本平均をVとする。 Vの平均に対する信頼度 95%の信頼区 間を求めよ。 ただし, Yは正規分布に従うとみなし, 巻末の正規分布表を 用いよ。 [21 横浜市大]

例71の問題解説をみてもわかりません。 教えてください🙇‍♀️

学 ヨ 148 重要例題 2つの関数f(x)=x²-2x+a,g(x)=-ax2+2x が, すべての実数 X1, x2 に対し 71 2つの2次関数の大小関係 てf(x)>g(x2)を満たすとき,定数αの値の範囲を求めよ。 例題65 指針 「すべての実数x」について不等式が成り立つ問題 (絶対不等式) は例題 65で学んだが、 f(x)-g(x) を計算してもうまくいかないので, グラフを利用することを考える。 「すべての実数x, x2」で成り立つとなると事情が異なってくる。んだが、 2つの関数のグラフの位置関係を考えると,図 [1] のような場合はダメで,図[2]のよ うにy=f(x)のグラフがy=g(x) のグラフの上側にあればよいことがわかる。 [1] y A g(x) f(x) y=f(x) [2] y 最小値 y=g(x) 図のxxで f(x)<g(x2) 最大値 y=g(x) すべての実数 xxで f(x)>g(x) x x I « 1 解答 すべての実数 X1, X2 に対してf(x1)>g(x2) が成り立つた a<0, a=0のとき めの条件は,関数y=g(x) のグラフが上に凸の放物線で、 かつ [f(x) の最小値]>[g(x)の最大値] となることである。 数g(x)はいくらでも大 きな値をとるから,どん f(x)についても、そ れより大きい g(x)の値 が存在する。 このときa>0で 9(x) = -a (x−−1)² + 11/1 A y=f(x)/ a また f(x)=(x-1)2+α-1 最小値 最大値 よって,g(x)の最大値は 1/1 0 x f(x) の最小値は α-1 であるから a-1> 1 30 a y=g(x) 両辺に α (0)を掛けて整理すると a²-a-1>0 これを解いて a< 1-√5 1+√5 2 , 2<a a > 0 であるから 1+√5 a>. 2 8 <a-a-1=0 の解は 1±√5 a = 1 81 a: 2 を ① ③ (注意 CHAI 22 2次 とす f(x)

解の吟味がよくわかりません

0000 をもつよう 実数解をも 基本 78 基本 例題 80 2次方程式の応用 右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABC がある。 辺 AB, AC上に AD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BCに 垂線を引き、 その交点をそれぞれF,Gとする。 MOT 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき, 辺 FG の長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 方程式) 文章題の解法 D A E B F G 20cm 基本 66 135 等しい関係の式で表しやすいように, 変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x として, 長方形 DFGEの面積をxで表す。 そして、面積の式を=20 とおいた 共 xの2次方程式を解く。最後に,求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 3章 9 2次方程式 (-5)(-5)=0 J0 から, 解答 を利用する。 FG=x とすると, 0 <FG <BC であるから 0<x<20 ① ← 定義域 また, DFBFCG であるから D E ≥-7 2DF=BC-FG joc & ∠B=∠C=45° であるか ら,△BDF, ACEGも直 B F x G C 角二等辺三角形 20-x m よって DF= 2 長方形 DFGE の面積は DF・FG=- 20-x. ・x 2 $10 S=D. [S] 540 のは, き。 ゆえに 20-x 21 x=20 整理すると 解をも これを解いて x2-20x+40=0 x=-(-10)±√(-10)²-1.4026 102/15 xxの係数が偶数 ここで, 02/158 から 解の吟味。 10-8<10-2/15 <20, 2<10+2/15 <10+8 よって、この解はいずれも ①を満たす。 ①①左目立 したがって 02√15=√60<√64=8 FG=10±2√15 (単位をつけ忘れないよう 新 a PRACTICE 802 BOIT 9 の の [大] 数を求めよ。 連続した3つの自然数のうち, 最小のものの平方が,他の2数の和に等しい。 この3

高校生です。 ⑴と⑶の求め方が分からないので、教えて欲しいです

14 (1) 整式 P(x) をx3で割った商がQ(x), 余りが7であるとする。 Q(x)を 割った余りが5であるとき、P(x) を (x-3)で割った余りはアーイ (2) 整式 f(x) を x+1で割ると-4余り ー3で割ると16余る。 3で である。 このとき, f(x) を (x+1)x-3)で割った余りはウx+ エ である。 (3) f(x)=x+cx2+dx+e (c,d,eは実数)が+4x+3で割り切れるとき, d=オc-カキe=c-ケコである。